Giải bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 19 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học.
Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 4 Toán 9 về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Đề bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
- \[ \dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}\] với \[x > 0,\ y ≠ 0\]
- \[2 y^{2}. \sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}\] với \[y < 0\];
- \[5xy. \sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}\] với \[x < 0\] , \[y > 0\]
- \[0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}\] với \[x ≠ 0,\ y ≠ 0\].
» Bài tập trước: Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
+] \[\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\] , với \[a \ge 0,\ b >0\].
+] \[\sqrt{a^2}=|a|\].
+] \[|a| =a\], nếu \[a \ge 0\].
\[|a|=-a\], nếu \[a 0\] nên \[|x|=x\].
Vì \[y \ne 0\] nên \[y^2 > 0 \Rightarrow |y^2|=y^2\].
\[\Rightarrow \dfrac{y}{x}.\dfrac{|x|}{|y^2|} =\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y^2}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y.y}=\dfrac{1}{y}\].
Vậy \[\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=\dfrac{1}{y}\].
- Ta có:
\[2y^2.\sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.\dfrac{\sqrt{x^4}}{\sqrt{4y^2}}=2y^2.\dfrac{\sqrt{[x^2]^2}}{\sqrt{2^2.y^2}}\]
\[=2y^2.\dfrac{\sqrt{[x^2]^2}}{\sqrt{[2y]^2}}=2y^2.\dfrac{|x^2|}{|2y|}\]
Vì \[x^2 \ge 0 \Rightarrow |x^2|=x^2\].
Vì \[y0 \Rightarrow |y^3|=y^3\].
\[ \Rightarrow 5xy.\dfrac{|5x|}{|y^3|}=5xy.\dfrac{-5x}{y^3}=\dfrac{5xy.[-5x]}{y^3}\]
\[=\dfrac{[5.[-5]].[x.x].y}{y^2.y}=\dfrac{-25x^2}{y^2}\]
Vậy \[5xy.\sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=\dfrac{-25x^2}{y^2}\].
- Ta có:
\[0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2x^3y^3.\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^4y^8}}\]
\[=0,2x^3y^3\dfrac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{[x^2]^2.[y^4]^2}}\]
\[=0,2x^3y^3.\dfrac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{[x^2]^2}.\sqrt{[y^4]^2}}=0,2x^3y^3.\dfrac{4}{|x^2|.|y^4|}\].
Vì \[x \ne 0,\ y \ne 0\] nên \[x^2 > 0\] và \[y^4 > 0\]
\[\Rightarrow |x^2| =x^2\].
\[ \Rightarrow 0,2x^3y^3.\dfrac{4}{|x^2|.|y^4|}=0,2x^3y^3.\dfrac{4}{x^2y^4}\]
\[=\dfrac{0,2x^3y^3.4}{x^2y^4}\]
\[=\dfrac{0,8x}{y}\]
Vậy \[0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}=\dfrac{0,8x}{y}\].
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
- Giải bài 30 sgk toán 9 tập 1 trang 116
- Bài 35 trang 20 sgk toán 9 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.