- * Vẽ đồ thị hàm số \[y = x\]
Cho \[x = 0\] thì \[y = 0\]. Ta có : \[O[0;0]\]
Cho \[x = 1\] thì \[y = 1\]. Ta có: \[A[1;1]\]
Đồ thị hàm số \[y = x\] đi qua O và A.
* Vẽ đồ thị hàm số \[y = 0,5x\]
Cho \[x = 0\] thì \[y = 0.\]Ta có : \[O[0;0]
Cho \[x = 2\] thì \[y = 1.\] Ta có : \[B[2;1]\]
Đồ thị hàm số \[y = 0,5x\] đi qua \[O\] và \[B\] .
- Qua điểm \[C\] trên trục tung có tung độ bằng \[2,\] kẻ đường thẳng song song với \[Ox\]
cắt đồ thị hàm số \[y = x\] tại \[D\] , cắt đồ thị hàm số \[y = 0,5x\] tại \[E.\]
Điểm D có tung độ bằng \[2.\]
Thay giá trị \[y = 2\] vào hàm số \[y = x\] ta được \[x = 2\]
Vậy điểm \[D[2;2]\]
Điểm E có tung độ bằng \[2.\]
Thay giá trị \[y = 2\] vào hàm số \[y = 0,5x\] ta được \[x = 4.\]
Vậy điểm \[E[4;2]\]
Gọi \[D’\] và \[E’ \]lần lượt là hình chiều của \[D\] và \[E\] trên \[Ox.\]
Ta có: \[OD’ = 2, OE’ = 4.\]
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông \[ODD’,\] ta có:
\[O{D^2} = OD{'^2} + {\rm{DD}}{'^2} = {2^2} + {2^2} = 8\]
Suy ra: \[OD = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \]
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \[OEE’,\] ta có:
\[O{E^2} = OE{'^2}{\rm{ + EE}}{{\rm{'}}^2} = {4^2} + {2^2} = 20\]
Suy ra: \[OE = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \]
Lại có: \[DE = CE - CD = 4 - 2 = 2\]
Chu vi tam giác \[ODE\] bằng:
\[\eqalign{ & OD + DE + EO \cr & = 2\sqrt 2 + 2 + 2\sqrt 5 \cr & = 2\left[ {\sqrt 2 + 1 + \sqrt 5 } \right] \cr} \]
Diện tích tam giác \[ODE\] bằng: \[\dfrac{1}{2}DE.OC = \dfrac{1}{2}.2.2 = 2\]
+] Ta có: \[\widehat{B} + \widehat{C}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{B}=90^o -30^{\circ}=60^{\circ}\]
+] Lại có
\[AB = AC. \tan C=10.tan 30^o=\dfrac{10\sqrt 3}{3} \approx 5,77[cm]\]
\[AC=BC. \cos C \Rightarrow 10=BC. \cos 30^o \Rightarrow BC=\dfrac{10}{\cos 30^o}=\dfrac{20\sqrt 3}{3} \approx 11,55[cm]\].
Quảng cáo
LG b
\[c=10cm;\ \widehat{C}=45^{\circ}\]
Phương pháp giải:
Giải tam giác vuông là đi tìm tất cả các yếu tố [góc và cạnh] chưa biết của tam giác đó.
+] Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] thì:
\[b=a.\sin B = a . \cos C;\] \[b = c. \tan B = c. \cot C;\]
\[c=a.\sin C = a. \cos B;\] \[c=b.\tan C = b.\cot B\].
Lời giải chi tiết:
[H.b]
+] Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB=10,\ \widehat{C}=45^o\] nên \[ABC\] là tam giác vuông cân tại A \[\Rightarrow \widehat{B}=45^{\circ}; AB=AC=10[cm]\]
+] Lại có: \[AB=BC. \sin C \Rightarrow 10=BC. sin 45^o\]
\[\Rightarrow BC=\dfrac{10}{\sin 45^o}=10\sqrt 2 \approx 14,14[cm].\]
LG c
\[a=20cm;\ \widehat{B}=35^{\circ}\]
Phương pháp giải:
Giải tam giác vuông là đi tìm tất cả các yếu tố [góc và cạnh] chưa biết của tam giác đó.
+] Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] thì:
\[b=a.\sin B = a . \cos C;\] \[b = c. \tan B = c. \cot C;\]
\[c=a.\sin C = a. \cos B;\] \[c=b.\tan C = b.\cot B\].
Lời giải chi tiết:
[H.c]
+] Ta có: \[\widehat{C}+ \widehat{B}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{C}= 90^o - \widehat{B}=90^o - 35^{\circ}=55^{\circ}.\]