Bài 13 trang 106 sgk toán 9 - tập 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [79.54 KB, 1 trang ]
Cho đường tròn [O] có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB
và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K
theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Bài 13. Cho đường tròn [O] có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm
bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
a] EH=EK
b] EA=EC.
Hướng dẫn giải:
a]Vì HA=HB nên
Vì KC=KD nên
.
.
Mặt khác, AB=CD nên OH=OK [hai dây bằng nhau thì cách đều tâm].
[cạnh huyền, cạnh góc vuông]
Suy ra EH=EK. [1]
b] Ta có AH=KC [một nửa của hai dây bằng nhau]. [2]
Từ [1] và [2] suy ra EH+HA=EK+KC hay EA=EC.