Bài 33 trang 93 SGK Toán 9 tập 1
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
- Trong hình 41, sinα bằng
[A] \[{5 \over 3}\] [B] \[{5 \over 4}\] [C] \[{3 \over 5}\] [D] \[{3 \over 5}\]
- Trong hình 42, sin Q bằng
[A] \[{{P{\rm{R}}} \over {R{\rm{S}}}}\] [B] \[{{P{\rm{R}}} \over {QR}}\] [C] \[{{P{\rm{S}}} \over {S{\rm{R}}}}\] [D] \[{{S{\rm{R}}} \over {Q{\rm{R}}}}\]
- Trong hình 43, cos 30° bằng
[A] \[{{2{\rm{a}}} \over {\sqrt 3 }}\] [B] \[{a \over {\sqrt 3 }}\] [C] \[{{\sqrt 3 } \over 2}\] [D] \[2\sqrt 3 {a^2}\]
Hướng dẫn làm bài:
- Chọn [C]
- Chọn [D]
- Chọn [C] vì: \[\cos {30^0} = {{\sqrt 3 a} \over {2a}} = {{a\sqrt 3 } \over {2a}}\]
Bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
- Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?
[A] \[\sin \alpha = {b \over c}\] [B] \[{\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha = {b \over c}\]
[C] \[tg\alpha = {a \over c}\] [D] \[{\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha = {a \over c}\]
- Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?
[A] sin2α + cos2 α = 1;
[B] sin α = cos β;
[C] cos β = sin[90°- α];
[D] \[tg\alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}\]
Hướng dẫn làm bài:
- Chọn C
- Chọn C vì: cosβ = sin[90°-α] ⇔ α = β = 45°
Bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi α là góc nhọn của tam giác vuông đó có:
\[tg\alpha = {{19} \over {28}} \approx 0,6786 \Rightarrow \alpha \approx {34^0}10'\]
Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó có độ lớn là:
α ≈ 34°10’; β ≈ 90° - 34°10’ = 55°50’
Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại [lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47]
Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm.
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại [lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nào có hình chiếu lớn hơn thì cạnh đó lớn hơn.
+] Áp dụng định lý Pi-ta-go.
Lời giải chi tiết
+] Xét hình 46, ta có:
\[ BH < HC\,[20cm HC\,[21cm>20cm] ⇒ AB > AC\] [đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn]
\[∆ABH\] vuông tại \[H\] có \[\widehat{B} = 45°\] nên là tam giác vuông cân \[⇒ AH = BH = 21 \, [cm]\]
Theo định lý Py-ta-go trong tam giác vuông \[ABH\] ta có:
\[ AB = \sqrt {{{AH}^2} + {{BH}^2}}\]\[= \sqrt {{{21}^2} + {{21}^2}} = 21\sqrt 2 \approx 29,7[cm].\]
Vậy cạnh lớn hơn là \[AB=29,7cm\].
- Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
- Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
- Bài 38 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48.
- Bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 [làm tròn đến mét]
- Bài 40 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 Tính chiều cao của cây trong hình 50 [làm tròn đến đề - xi – mét] Bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1. Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, . Dùng các thông tin sau [nếu cần] để tìm x – y