Từ các chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau

[C17H31COO]3C3H5 ra C17H31COONa | [C17H31COO]3C3H5 ra C3H5[OH]3 | Trilinolein +NaOH | [C17H31COO]3C3H5 + 3NaOH → 3C17H31COONa + C3H5[OH]3

14/06/2023

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 8

Bạn đang xem: Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là

Bài 8.19 trang 58 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là

A. 224.

B. 280.

C. 324.

D. Không số nào trong các số đó.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Một số có ba chữ số như vậy có dạng , với a, b, c khác nhau, được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 và c chỉ nhận một trong các giá trị 2; 4; 6; 8. Ta có thể xây dựng một số như vậy bằng cách trước hết chọn c, sau đó chọn ra hai chữ số có sắp thứ tự a, b từ các chữ số còn lại.

Có 4 cách chọn c là một trong các chữ số 2; 4; 6; 8.

Có 8 cách chọn a [bớt đi 1 số đã chọn bởi c].

Có 7 cách chọn b [bớt đi 1 số đã chọn bởi c, 1 số đã chọn bởi a].

Vì thế, theo quy tắc nhân, số các số có tính chất của bài toán là:

4 . 8 . 7 = 224 [số].

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Săn SALE shopee tháng 6-6:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Cho hai đường thẳng song song d1; d2. Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên d2 có 4 điểm phân biêt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ?

A. \[72000\].                

B.  \[60000\].                                       

C.  \[68400\].                                       

D.  \[64800\].

Lời giải

Có 5 chữ số tự nhiên chẵn, trong đó có chữ số 0. Có 5 chữ số tự nhiên lẻ.

Gọi số có 6 chữ số khác nhau là \[\overline {abcdef} \].

TH1: \[a\]là số chẵn, \[a \ne 0\], \[a\]có 4 cách chọn.

adsense

Có \[C_4^2\] cách chọn 2 chữ số chẵn từ 4 chữ số chẵn còn lại.

Có \[C_5^3\]cách chọn 3 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ.

Có \[5!\] cách sắp xếp \[\overline {bcdef} \].

Theo quy tắc nhân có: \[4.C_4^2.C_5^3.5!\] số được tạo thành.

TH2: \[a\]là số lẻ, \[a\]có 5 cách chọn.

Có \[C_4^2\] cách chọn 2 chữ số lẻ từ 4 chữ số lẻ còn lại.

Có \[C_5^3\]cách chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn.

Có \[5!\] cách sắp xếp \[\overline {bcdef} \].

Theo quy tắc nhân có: \[5.C_4^2.C_5^3.5!\] số được tạo thành. Theo quy tắc cộng có: \[4.C_4^2.C_5^3.5! + 5.C_4^2.C_5^3.5! = 64800\] số được tạo thành.