Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau:
Xem chi tiết
Với Công thức tính góc giữa hai đường thẳng hay, chi tiết nhất Toán lớp 10 Hình học chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn Công thức tính góc giữa hai đường thẳng hay, chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Công thức tính góc giữa hai đường thẳng hay, chi tiết nhất - Toán lớp 10
- Lý thuyết tổng hợp
- Góc giữa hai đường thẳng là góc αđược tạo bởi hai đường thẳng d và d’ có số đo 0o≤α≤90o. Khi d song song hoặc trùng với d’, ta quy ước góc giữa chúng bằng 0o.
- Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương hoặc hai vectơ pháp tuyến của chúng.
II. Các công thức
- Cho hai đường thẳng d và d’ có vectơ chỉ phương lần lượt là: u→=[a;b] và u'→=[a';b']. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi:
cos[d,d']=cos[u→,u'→]=a.a'+b.b'a2+b2.a'2+b'2
- Cho hai đường thẳng d và d’ có vectơ pháp tuyến lần lượt là: n→=[a;b] và n'→=[a';b']. Góc giữa hai đường thẳng được xác định bởi:
cos[d,d']=cos[n→,n'→]=a.a'+b.b'a2+b2.a'2+b'2
- Gọi k và k’ lần lượt là hệ số góc của hai đường thẳng d và d’. Ta có:
tan[d,d']=k−k'1+k.k'
III. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính góc giữa hai đường thẳng d: 3x + y - 2 = 0 và d’: 2x - y + 3 = 0.
Lời giải:
Hai đường thẳng d và d’ có các vectơ pháp tuyến lần lượt là: n→=[3;1] và n'→=[2;−1]. Ta có:
cos[d,d']=cos[n→,n'→]=3.2+1.[−1]32+12.22+[−1]2=22⇒[d,d']=45o
Bài 2: Tính góc giữa hai đường thẳng d: x=2+2ty=1+3tvà d’: x=4+ty=2+t.
Lời giải:
Hai đường thẳng d và d’ có các vectơ chỉ phương lần lượt là: u→=[2;3] và u'→=[1;1]. Ta có:
cos[d,d']=cos[u→,u'→]=2.1+3.122+32.12+12=52626⇒[d,d']≈11o18'
Bài 3: Cho hai đường thẳng d và d’ có hệ số góc lần lượt là 3 và -1. Tính góc giữa d và d’.
Lời giải:
Ta có:
tan[d,d']=3−[−1]1+3.[−1]=2⇒[d,d']≈63o26'
IV. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính góc giữa hai đường thẳng d: 5x + 2y - 1 = 0 và d’: 2x - y + 7 = 0.
Bài 2: Cho hai đường thẳng d và d’ có hệ số góc lần lượt là -2 và -1. Tính góc giữa d và d’.
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:
Công thức viết phương trình đường thẳng theo đoạn chắn hay, chi tiết nhất
Công thức tìm điểm đối xứng qua đường thẳng hay và chi tiết
Công thức viết phương trình đường phân giác hay chi tiết nhất
Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay và chi tiết nhất
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,986,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,127,Đề thi THỬ Đại học,400,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,46,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,207,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,306,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
Góc tạo bởi 2 đường thẳng là góc gì?
Góc giữa hai đường thẳng là góc α được tạo bởi 2 đường thẳng d là d', thoả mãn số đo góc 0∘≤α≤90∘ 0 ∘ ≤ α ≤ 90 ∘ . Nếu d song song hoặc trùng với d', góc giữa 2 đường thẳng bằng 0 độ. Góc giữa hai đường thẳng chính bằng góc giữa hai vecto chỉ phương hoặc góc giữa hai vecto pháp tuyến của hai đường thẳng đó.
Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau là gì?
Góc giữa hai đường thẳng là gì? Góc giữa hai đường thẳng là góc tạo bởi hai đường thẳng khi chúng cắt nhau hoặc giao nhau. Để xác định góc giữa hai đường thẳng, chúng ta có thể tạo một đường thẳng đi qua một trong hai đường thẳng và song song với đường thẳng còn lại.
Góc giữa là bao nhiêu độ?
Đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì góc giữa chúng là bao nhiêu? Đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì góc giữa chúng bằng 0 độ [hoặc 180 độ].
Góc giữa hai đường thẳng song song là bao nhiêu?
Hai đường thẳng song song: Nếu hai đường thẳng trong mặt phẳng là song song, thì góc giữa chúng được quy ước là bằng 0 độ.