Số lượt đọc bài viết: 3.523
Cùng với chủ đề tổng và hiệu của hai vectơ, những nội dung về tích của vectơ với một số cũng là phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán lớp 10. Trong nội dung bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu chi tiết về lý thuyết, các dạng toán cũng như một số bài tập điển hình về tích của vectơ với một số, cùng tìm hiểu nhé!.
Mục lục
- 1 Lý thuyết tích của vectơ với
một số
- 1.1 Định nghĩa tích của vectơ với một số
- 1.2 Tính chất tích của vectơ với một số
- 1.3 Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
- 1.4 Điều kiện để hai vectơ cùng phương là gì?
- 2 Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
- 3 Các dạng toán điển hình về tích của vectơ với một số
- 3.1 Dạng 1: Dựng và tính độ dài vectơ chứa tích một vectơ với một số
- 3.2 Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức vectơ từ dữ liệu đã cho
- 3.3 Dạng 3: Xác định điểm M thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước
- 3.4 Dạng 4: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
- 3.5 Dạng 5: Chứng minh hai điểm trùng nhau, hai tam giác cùng trọng tâm
- 3.6 Dạng 6: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện vectơ cho trước
- 3.7 Dạng 7: Xác định tính chất của hình khi biết một đẳng thức vectơ
- 3.8 Dạng 8: Chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị liên quan độ dài vectơ
Lý thuyết tích của vectơ với một số
Định nghĩa tích của vectơ với một số
Cho số \[k\ne0\] và vectơ \[\overrightarrow{a}\ne0\]. Tích của vectơ \[\overrightarrow{a}\] với số \[k\] sẽ là một vectơ, được kí hiệu là \[k\overrightarrow{a}\], cùng hướng với \[\overrightarrow{a}\] nếu \[k>0\], ngược hướng với \[\overrightarrow{a}\] nếu \[k0\]