TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC======NINH THỊ HƢƠNG LYTHIẾT KẾ BÀI SOẠN MƠN TỐN LỚP 1THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰCTƢ DUY VÀ LẬP LUẬN TỐN HỌCKHĨA LUẬN TỐT NGHIỆPChun ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu họcHÀ NỘI, 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC======NINH THỊ HƢƠNG LYTHIẾT KẾ BÀI SOẠN MƠN TỐN LỚP 1THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰCTƢ DUY VÀ LẬP LUẬN TỐN HỌCKHĨA LUẬN TỐT NGHIỆPChun ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu họcNgƣời hƣớng dẫn khoa họcTS. PHẠM THỊ DIỆU THÙYHÀ NỘI, 2019 LỜI CẢM ƠNEm xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, đãtạo điều kiện cho em có mơi trƣờng học tập tốt trong suốt thời gian nghiêncứu, học tập tại trƣờng.Em xin gửi lời cảm ơn tới Cô giáo - TS. Phạm Thị Diệu Thùy ngƣời đã giúpđỡ, chỉ bảo tận tình cho em trong suốt quá trình nghiên cứu và trực tiếp hƣớngdẫn em hoàn thành đề tài luận văn tốt nghiệp này. Đồng thời, em xin bày tỏ lòngcảm ơn tới thầy cô trong khoa Giáo dục Tiểu học, bạn bè đã giúp đỡ, tạo điềukiện cho em trong suốt q trình học tập và hồn thành khố luận tốt nghiệp lầnnày.“Thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1 theo hướng phát triển năng lực tưduy và lập luận toán học” là một đề tài hay và hấp dẫn. Tuy nhiên do thờigian có hạn và đây là những bƣớc đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoahọc nên đề tài của em khơng tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, em rất mongnhận đƣợc sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để khố luậncủa em đƣợc hồn thiện hơn.Em xin chân thành cảm ơn!Hà Nội, tháng 05 năm 2019Sinh viênNinh Thị Hƣơng Ly LỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi và đƣợc sựhƣớng dẫn khoa học của TS. Phạm Thị Diệu Thùy. Các nội dung và kết quảnghiên cứu trong đề tài này là trung thực và chƣa đƣợc cơng bố dƣới bất kìhình thức nào trƣớc đây. Nếu phát hiện có bất kì sự gian lận nào tơi xin hồntồn chịu trách nhiệm về nội dung luận văn của mình.Hà Nội, tháng 05 năm 2019Sinh viênNinh Thị Hƣơng Ly MỤC LỤCLỜI CẢM ƠN .................................................................................................LỜI CAM ĐOAN ...........................................................................................MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 11. Lý do chọn đề tài ...................................................................................... 12. Mục đích nghiên cứu ................................................................................ 33. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................ 34. Đối tƣợng nghiên cứu ............................................................................... 35.Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 36. Khách thể nghiên cứu .............................................................................. 47. Phƣơng pháp nghiên cứu ......................................................................... 48. Giả thuyết khoa học ................................................................................. 49. Cấu trúc đề tài .......................................................................................... 4NỘI DUNG ................................................................................................... 5Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN............................. 51.1. Cơ sở lí luận ........................................................................................... 51.1.1. Năng lực .............................................................................................. 51.1.1.1. Khái niệm năng lực .......................................................................... 51.1.1.2. Các hình thức cơ bản của năng lực ................................................. 61.1.2. Năng lực toán học ............................................................................... 81.1.2.1. Năng lực tư duy, lập luận toán học .................................................. 81.1.2.2. Các thao tác tư duy, lập luận toán học ............................................. 91.1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 1 ............................................ 11 1.1.3.1. Nhận thức cảm tính ........................................................................ 111.1.3.2. Nhận thức lý tính ............................................................................ 111.1.4. Nội dung dạy học trong mơn Tốn lớp 1 ........................................... 131.2. Cơ sở thực tiễn, thực trạng việc thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1theo hƣớng phát triển năng lực tƣ duy và lập luận toán học ................... 171.2.1. Mục đích khảo sát.............................................................................. 171.2.2. Đối tượng khảo sát ............................................................................ 171.2.3. Phương pháp khảo sát ....................................................................... 171.2.4. Nội dung khảo sát .............................................................................. 181.2.5. Kết quả khảo sát ................................................................................ 181.2.5.1. Nhận thức của giáo viên về việc thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ..................... 181.2.5.2. Thực trạng thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1 theo hướng phát triểnnăng lực tư duy và lập luận toán học .......................................................... 19Kết luận chƣơng 1 ...................................................................................... 21Chƣơng 2: THIẾT KẾ BÀI SOẠN MƠN TỐN LỚP 1 THEO HƢỚNGPHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC...... 222.1. Nguyên tắc xây dựng ........................................................................... 222.1.1. Đảm bảo tính mục đích ..................................................................... 222.1.2. Đảm bảo tính hệ thống ...................................................................... 232.1.3. Đảm bảo tính thực tiễn ...................................................................... 232.1.4. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và vừa sức riêng . 242.1.5. Nguyên tắc lấy học sinh làm trung tâm ............................................. 25 2.2. Thiết kế bài soạn .................................................................................. 252.2.1. Quy trình thiết kế bài soạn ................................................................ 252.2.2. Minh họa các bước thiết kế bài soạn ................................................. 262.3. Một số bài soạn .................................................................................... 332.3.1. Bài soạn 1 .......................................................................................... 332.3.2. Bài soạn 2: ......................................................................................... 372.3.3. Bài soạn 3: ......................................................................................... 422.3.4. Bài soạn 4: ......................................................................................... 47Kết luận chƣơng 2 ...................................................................................... 51Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................. 523.1 Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 523.2. Nội dung thực nghiệm ......................................................................... 523.3. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................... 523.4. Kết quả thực nghiệm ........................................................................... 52Kết luận chƣơng 3 ...................................................................................... 55KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................... 56TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 57PHỤ LỤC.................................................................................................... 58 MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tàiĐất nƣớc ta đã và đang trong q trình cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa vàhội nhập quốc tế. Do đó, Giáo dục và Đào tạo phải có sự đổi mới để phù hợpvới nhu cầu của xã hội. Mục tiêu đổi mới đƣợc Nghị quyết 88/2014/QH13quy định: “Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằmtạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổthông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phầnchuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục pháttriển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ vàphát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh” [[13], Mục 1, Điều 2]. LuậtGiáo dục 2005 có ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực,tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người họcnăng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươnlên” [[14], Điều 5, Chƣơng I]. Vì vậy, công tác đào tạo, bồi dƣỡng để nângcao chất lƣợng giáo dục giữ một vị trí vơ cùng quan trọng.Giáo dục Tiểu học là bậc học quan trọng đặt nền móng cho sự hình thànhvà phát triển nhân cách, năng lực cho học sinh ở các bậc học tiếp theo. Do đó,giáo viên khơng chỉ cung cấp cho học sinh về mặt kiến thức mà còn phải rèncho học sinh các kỹ năng, phƣơng pháp tiếp cận những kiến thức đó. Mộttrong những mơn học giúp học sinh phát triển tƣ duy đó là mơn Tốn. Dạyhọc mơn Tốn ở Tiểu học nhằm giúp các em có những kiến thức cơ bản banđầu về số học, các đại lƣợng thơng dụng, một số yếu tố hình học và thống kêđơn giản. Hơn nữa, dạy học Toán ở Tiểu học cịn giúp học sinh hình thànhcác kĩ năng nhƣ: thực hành, đo lƣờng, giải bài tốn có nhiều ứng dụng vàotrong cuộc sống, góp phần bƣớc đầu phát triển năng lực tƣ duy, khả năng suyluận hợp lí và diễn đạt đúng, đáp ứng đƣợc nhu cầu của xã hội ngày nay.1 Việc phát triển năng lực tƣ duy và lập luận đóng vai trị quan trọng vàthiết yếu trong vấn đề đổi mới chƣơng trình giáo dục. Để giúp học sinh pháttriển năng lực cần thay đổi nội dung thiết kế bài soạn trong quá trình giảngdạy. Hiện nay, trong quá trình thiết kế bài giảng, giáo viên đã hƣớng nhiềuđến phát triển năng lực, tƣ duy độc lập của ngƣời học để giải quyết những vấnđề đặt ra trong thực tiễn, có khả năng tự học, biết xây dựng và phát triển hàihòa các mối quan hệ xã hội... Đây chính là những tố chất rất cần thiết để họcsinh có thể đáp ứng đƣợc yêu cầu của thời cuộc, nhanh chóng hịa nhập, thíchnghi với sự phát triển và thay đổi nhanh chóng của cơng nghệ, đặc biệt lànăng lực tƣ duy và lập luận trong mơn Tốn ngay từ lớp 1. Tuy nhiên, các bàisoạn thực tế chƣa thực sự đem lại kết quả nhƣ mong đợi khi đi vào giảng dạy.Giáo viên gặp khó khăn trong việc lựa chọn nội dung thích hợp, xác địnhnhiệm vụ nhận thức, tổ chức hoạt động dạy – học và tạo hứng thú học tập chohọc sinh. Thông qua việc thiết kế bài soạn, giáo viên tích hợp các hoạt độngdạy học phù hợp giúp kích thích khả năng tƣ duy, lập luận logic để tiếp thunội dung bài học và có thể vận dụng vào đời sống.Thực tế cho thấy trong q trình dạy học mơn Tốn lớp 1, tƣ duy của cácem chƣa phát triển nhiều, sự tiếp thu kiến thức chủ yếu thông qua trực quan.Giáo viên cần giúp trẻ chỉ ra đƣợc các mối liên hệ giữa các yếu tố riêng lẻ đểhình thành khả năng khái quát hóa và tổng hợp hóa, dựa trên cơ sở vốn hiểubiết của học sinh. Vì vậy, giáo viên cần phát huy tính tự giác, tích cực, chủđộng, sáng tạo của học sinh trong q trình học tập.Từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp1 theo hƣớng phát triển năng lực tƣ duy và lập luận tốn học” để tìm hiểuvà nghiên cứu, nhằm hình thành và phát triển năng lực Toán học cho học sinhTiểu học.2 2. Mục đích nghiên cứuNghiên cứu cách thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1 theo hƣớng phát triểnnăng lực tƣ duy và lập luận toán học.3. Nhiệm vụ nghiên cứu- Nghiên cứu cơ sở lí luận và các văn bản, các nghiện cứu về lĩnh vựcmơn Tốn lớp 1 ở Tiểu học.- Khảo sát thực trạng giảng dạy môn Tốn lớp 1.- Tìm hiểu mối quan hệ giữa dạy học phát triển năng lực tƣ duy và lậpluận toán học với bài soạn mơn Tốn lớp 1.- Thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1 theo hƣớng phát triển năng lực tƣ duyvà lập luận toán học.- Tổ chức thực nghiệm.4. Đối tƣợng nghiên cứuĐối tƣợng mà đề tài nghiên cứu là giáo viên lớp 1 và các bài soạn mơnTốn lớp 1 của giáo viên tại trƣờng Tiểu học Đào Mỹ - Lạng Giang - BắcGiang, trƣờng Tiểu học Tiên Dƣơng – Đông Anh, Hà Nội, trƣờng Tiểu họcXuân Hòa – Phúc Yên – Vĩnh Phúc.5.Phạm vi nghiên cứu- Giới hạn nội dung nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu việc thiết kếbài soạn mơn Tốn lớp 1 theo hƣớng phát triển năng lực tƣ duy và lập luậntoán học .- Giới hạn địa bàn nghiên cứu: Tiến hành khảo sát, điều tra ở các trƣờngTiểu học:+ Trƣờng Tiểu học Đào Mỹ - xã Đào Mỹ - huyện Lạng Giang - tỉnhBắc Giang;+ Trƣờng Tiểu học Tiên Dƣơng - xã Tiên Dƣơng - huyện Đông Anh thành phố Hà Nội.3 + Trƣờng Tiểu học Xuân Hòa - phƣờng Xuân Hòa - Thành phố PhúcYên - tỉnh Vĩnh Phúc.6. Khách thể nghiên cứu- Q trình dạy - học mơn Tốn lớp 1.7. Phƣơng pháp nghiên cứuĐể đạt đƣợc hiệu quả trong q trình nghiên cứu, tơi đƣa ra nhữngphƣơng pháp nghiên cứu sau:- Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu- Phƣơng pháp điều tra- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm- Phƣơng pháp quan sát8. Giả thuyết khoa họcNếu việc thiết kế bài soạn giúp phát triển năng lực tƣ duy và lập luận toánhọc cho học sinh lớp 1 trong dạy học mơn Tốn thì sẽ giúp học sinh hình thànhvà phát triển đƣợc khả năng tƣ duy, lập luận logic cũng nhƣ nâng cao chất lƣợngdạy học mơn Tốn nói riêng và các mơn khác ở Tiểu học nói chung.9. Cấu trúc đề tàiNgoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, khóa luậngồm 2 chƣơng:Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn thiết kế bài soạn mơn Tốnlớp 1 theo hƣớng phát triển năng lực tƣ duy và lập luận toán học.Chƣơng 2: Thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1 theo hƣớng phát triển nănglực tƣ duy và lập luận toán học.Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.4 NỘI DUNGChƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN1.1. Cơ sở lí luận1.1.1. Năng lực1.1.1.1. Khái niệm năng lựcNăng lực là một khái niệm đƣợc nhắc đến trong rất nhiều lĩnh vực trongcuộc sống. Khái niệm năng lực đƣợc định nghĩa bằng nhiều cách khác nhaudựa trên những dấu hiệu khác nhau của chúng.Theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê [2003]: “Năng lực là phẩm chấttâm lí và trình độ chun mơn tạo cho con người khả năng hồn thành mộthoạt động nào đó với chất lượng cao” [[11], tr. 660].Theo Chƣơng trình Giáo dục tổng thể [2017]: “Năng lực là thuộc tínhcá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình họctập, rèn luyện, cho phép con người tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và cácthuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thànhcông một loại hành động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong nhữngđiều kiện cụ thể” [[1], tr. 36].Tác giả Phạm Minh Hạc cho rằng: “Năng lực chính là một tổ hợp đặcđiểm tâm lí của một con người; tổ hợp đặc điểm này vận hành theo mục đích,tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” [[4], tr. 114].Theo Weinert [2001]: “Năng lực là tổng hợp các khả năng và kĩ năngsẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết nhữngvấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán đểđi đến giải pháp” [[10], tr. 67]. Theo ơng, có 6 cách khác nhau để mô tả vềnăng lực:“[1]. Năng lực đƣợc hiểu nhƣ khả năng của trí tuệ.[2]. Mơ hình năng lực gắn với hành vi.5 [3]. Năng lực là động lực, không phải là nhận thức.[4]. Các khái niệm về năng lực hành động.[5]. Các khái niệm về năng lực cốt lõi.[6]. Các khái niệm về siêu năng lực.” [[10], tr. 70]Nhìn chung, các quan niệm về năng lực đều hƣớng về sự bản năng, cácyếu tố bẩm sinh, di truyền của con ngƣời. Qua sự luyện tập, rèn luyện để hìnhthành đƣợc các năng lực cụ thể thông qua hoạt động giáo dục.Năng lực là một thuộc tính phức hợp bởi nhiều yếu tố: kiến thức, kĩ năng,thái độ và giá trị, đƣợc tiếp nhận theo nhiều phƣơng diện khác nhau.Nhƣ vậy, khi nhắc đến năng lực, bao giờ ngƣời ta cũng nói về một lĩnhvực cụ thể nào đó nhƣ: năng lực tốn học của hoạt động học tập hay nghiêncứu toán học, năng lực hoạt động chính trị, năng lực dạy học của hoạt độnggiảng dạy… Năng lực luôn đƣợc biểu hiện thơng qua các hoạt động hay nóicách khác, năng lực là sản phẩm của quá trình hoạt động. “Năng lực củahọc sinh là một cấu trúc động, có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàmchứa trong nó khơng chỉ là kiến thức, kỹ năng mà cả niềm tin, giá trị, tráchnhiệm xã hội… thể hiện ở tính sẵn sàng hành động của các em trong môitrƣờng học tập và những điều kiện thực tế đang thay đổi của xã hội” [[4],tr. 119]. Năng lực đƣợc hình thành và phát triển, hay bị hạn chế còn phụthuộc vào các điều kiện của môi trƣờng sống của mỗi học sinh khác nhau.Vì vậy, việc giáo dục trong nhà trƣờng đóng vai trị vơ cùng quan trọng.1.1.1.2. Các hình thức cơ bản của năng lựcChƣơng trình giáo dục phổ thơng mới sẽ hình thành và phát triển cho họcsinh 5 phẩm chất và 10 năng lực bao gồm các năng lực sau:Năng lực chung [Năng lực cốt lõi]: “là những năng lực cơ bản,thiết yếu mà bất kì ai cũng cần phải có để sống, học tập và làm việchiệu quả” [[1], tr.36]. Các năng lực này đƣợc hình thành và phát triển6 dựa trên những bản năng di truyền của con ngƣời, qua quá trình họctập, rèn luyện và các hoạt động trải nghiệm trong cuộc sống. Theochƣơng trình giáo dục phổ thơng mới [[1], tr 36] “các năng lực chungcần hình thành và phát triển cho học sinh bao gồm: năng lực tự chủ, tựhọc; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp và hợptác”.Năng lực chuyên biệt [Năng lực chuyên môn]: “ là những năng khiếuvề trí tuệ, văn nghệ, thể thao, kỹ năng sống,… nhờ tố chất sẵn có ở mỗingười ”[[1], tr.36]. “Các năng lực chuyên biệt cần hình thành và phát triểncho học sinh Tiểu học nhƣ: Năng lực ngôn ngữ; năng lực tính tốn; nănglực tìm hiểu tự nhiên và xã hội; năng lực công nghệ; năng lực tin học”,đƣợc đề cao và chú ý trong các hoạt động giảng dạy của giáo viên trongchƣơng trình giáo dục giúp các em có những kiến thức, kĩ năng và thái độphù hợp trong cuộc sống hàng ngày.Dƣới đây là sơ đồ các phẩm chất và năng lực cần đạt của học sinh:7 1.1.2. Năng lực tốn học“Mơn Tốn góp phần hình thành và phát triển cho học sinh các năng lựctoán học: năng lực tƣ duy và lập luận toán học; năng lực mơ hình hóa tốnhọc; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; nănglực sử dụng cơng cụ, phƣơng tiện tốn học.” [[2], tr. 7].1.1.2.1. Năng lực tư duy, lập luận toán họcTheo chƣơng trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn [[2], tr.9], “năng lực tƣduy và lập luận toán học ở Tiểu học là một trong những năng lực cốt lõi màhọc sinh cần có, thể hiện qua việc:- Thực hiện đƣợc các thao tác tƣ duy ở mức độ đơn giản: so sánh, phântích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái qt hóa, tƣơng tự, quy nạp, diễn dịch.- Chỉ ra đƣợc chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trƣớc khi kết luận.- Giải thích hoặc điều chỉnh đƣợc cách thức giải quyết vấn đề về phƣơngdiện toán học.”Ở giai đoạn lớp 1, tính chặt chẽ, chính xác và lập luận có lí lẽ chƣa bềnvững nên các u cầu dành cho các em cũng đƣợc đơn giản hóa. Năng lực tƣduy, lập luận toán học chỉ dừng lại ở mức cơ bản.Trong chƣơng trình Giáo dục tổng thể đã đƣa ra các biểu hiện của nănglực tƣ duy, lập luận toán học và các yêu cầu cần đạt của học sinh Tiểu học. Từđó, chúng tơi đề xuất ra các yêu cầu cần đạt dành riêng cho học sinh lớp 1,phù hợp với trình độ nhận thức của các em.Các biểu hiện củanăng lực tƣ duy, lậpluận toán họcYêu cầu cần đạtYêu cầu cần đạtcủa học sinh Tiểu họccủa học sinh lớp 1“- Thực hiện đƣợc các “- Thực hiện đƣợc các thao - Thực hiện đƣợc cácthao tác tƣ duy ở mức tác tƣ duy [ở mức độ đơn thao tác tƣ duy [ở mứcđộ đơn giản: so sánh, giản]. Đặc biệt là biết quan độ đơn giản], biết8 phân tích, tổng hợp, sát, tìm kiếm sự tƣơng đồng quan sát các đối tƣợngđặc biệt hóa, khái quát và khác biệt trong những là vật thật từ đó mơ tảhóa, tƣơng tự, quy tình huống quen thuộc và đƣợc kết quả quan sát.nạp, diễn dịch.mô tả đƣợc kết quả của việcquan sát.- Chỉ ra đƣợc chứng - Nêu đƣợc chứng cứ, lí lẽ - Bƣớc đầu làm quencứ, lí lẽ và biết lập và biết lập luận hợp lí trƣớc với lập luận trƣớc khiluận hợp lí trƣớc khi khi kết luận.đƣa ra kết luận.kết luận.- Giải thích hoặc điều - Nêu và trả lời đƣợc câu - Nêu câu hỏi và trảchỉnh đƣợc cách thức hỏi khi lập luận, giải quyết lời đƣợc các câu hỏigiải quyết vấn đề về vấn đề. Bƣớc đầu chỉ ra cơ bản khi giải quyếtphƣơnghọc.”diệntoán đƣợc chứng cứ và lập luận vấn đề tốn học.có cơ sở, có lí lẽ trƣớc khikết luận.”Bảng biểu hiện cụ thể của năng lực tư duy, lập luận toán học và các yêucầu cần đạt của học sinh Tiểu học và học sinh lớp 1.Căn cứ vào các yêu cầu cần đạt, trong quá trình dạy học mơn Tốn lớp 1,giáo viên dựa vào đó để thiết kế bài soạn phù hợp với đặc điểm nhận thức củahọc sinh, giúp học sinh thể hiện đƣợc các chỉ số hành vi năng lực của mình.1.1.2.2. Các thao tác tư duy, lập luận tốn học“Phân tích là thao tác tƣ duy nhằm tách đối tƣợng toán học thành nhữngbộ phận, dấu hiệu và thuộc tính, những quan hệ và liên hệ giữa chúng theomột hƣớng nhất định, nhờ đó mà nhận thức đầy đủ, sâu sắc và trọn vẹn về đốitƣợng toán học ấy” [[4], tr 63]. Chẳng hạn, học sinh khơng thể thực hiện phéptính trừ các số trịn chục trong phạm vi 100 nếu nhƣ khơng đƣợc phân tích cấu9 tạo của số trịn chục đó để hiểu đƣợc bản chất của mỗi số. Sau khi phân tíchcấu tạo số học sinh có thể tự củng cố, khắc sâu kiến thức cần nhớ một cáchsâu sắc, trọn vẹn nhất về phép tính trừ các số trịn chục.“Tổng hợp là thao tác tƣ duy trong đó ngƣời học kết hợp các yếu tố, bộphận đã phân tích của đối tƣợng tốn học thành một chỉnh thể nhằm nhậnthức đối tƣợng toán học bao quát và tổng thể hơn.” [[4], tr. 64]“So sánh là xem xét cái này với cái kia để tìm ra đƣợc sự giống nhau vàkhác nhau giữa hai đối tƣợng.” [[4], tr. 79]“Trừu tượng hóa là tách ra từ một đối tƣợng tốn học một tính chất nàođó để nghiên cứu riêng. Trừu tƣợng hóa gắn liền với cụ thể hóa. Nó cũng cóquan hệ mật thiết với khái quát hóa. Nhờ vào trừu tƣợng hóa ta có thể kháiquát hóa ra rộng và sâu sắc hơn.” [[4], tr. 70]“Khái qt hóa là q trình đi từ cái riêng, cái đặc biệt đến cái chung, cái tổngquát, hoặc từ một tổng quát đến tổng quát hơn. Trong toán học, ngƣời ta thƣờngkhái quát một yếu tố hoặc nhiều yếu tố của khái niệm, định lí, bài tốn,… thànhnhững kết quả tổng quát.” [[4], tr. 69]. Hay nói cách khác, trừu tƣợng hóa và kháiquát hóa là nguồn gốc của sự hình thành các khái niệm tốn học.Tƣ duyLập luậnTƣ duy và lập luận có mối quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung và tácđộng qua lại với nhau để ngƣời học tìm ra đƣợc cách giải quyết vấn đề mộtcách tốt nhất.10 1.1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 11.1.3.1. Nhận thức cảm tínhCác cơ quan cảm xúc nhƣ thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giáccủa học sinh lớp 1 đều đang trong quá trình phát triển và hoàn thiện. Tri giáccủa học sinh lớp 1 mang tính khái qt, ít đi vào chi tiết và khơng ổn định. Vìvậy, khi dạy học mơn Tốn 1, giáo viên cần phải thu hút sự chú ý của trẻ bằngnhững hoạt động mới, mang màu sắc khác lạ so với bình thƣờng, khi đó sẽkích thích trẻ cảm nhận và tri giác tích cực, chính xác hơn.1.1.3.2. Nhận thức lý tínhTheo phân loại của Bloom [12] “hoạt động nhận thức chia theo 6 mức độkhác nhau: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp và sáng tạo”.Đối với học sinh Tiểu học chỉ ở mức: biết, hiểu, vận dụng. Riêng ở lớp 1,học sinh dừng lại ở mức độ thứ nhất. Ở mức độ thứ hai, học sinh mới bƣớcđầu hiểu đƣợc ý nghĩa của các con số, pháp toán cũng nhƣ một số ứng dụngtoán học vào trong thực tế đời sống.Nhìn chung, đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 1 mới chỉ dừng lại ởmức độ cơ bản nhất, còn ở giai đoạn những thao tác cụ thể, kinh nghiệm trựcquan, nhận biết bởi những thuộc tính bên ngồi của sự vật, hiện tƣợng. Cụ thểnhƣ sau:a. Đặc điểm chú ý“Chú ý là một trạng thái tâm lý của học sinh giúp các em tập trung vàomột hay một nhóm đối tƣợng nào đó để phản ánh các đối tƣợng này một cáchtốt nhất” [[4], tr. 61].Chú ý đƣợc chia làm hai loại: chú ý không chủ định, chú ý có chủ định.Với học sinh ở đầu tuổi Tiểu học [lớp 1, 2, 3], sự chú ý có chủ định cịnchƣa rõ ràng, khả năng kiểm sốt, điều khiển chú ý cịn hạn chế. Thời gianchú ý có chủ định chỉ kéo dài tối đa từ 25 đến 30 phút nên các giờ học của11 mỗi mơn học đều có hoạt động nghỉ giải lao giữa giờ từ 3 đến 5 phút để họcsinh thực hiện một số hoạt động chuyển tiếp là trò chơi học tập có liên quanđến bài học hoặc trị chơi thƣ giãn giúp học sinh cân bằng giữa hoạt động họcvà hoạt động chơi.b. Đặc điểm trí nhớ“Trí nhớ là quá trình tâm lý giúp HS ghi nhớ lại, giữ lại những tri thứccũng nhƣ cách thức tiến hành hoạt động mà các em tiếp thu đƣợc khi cần cóthể nhớ lại, nhận lại. Có hai loại trí nhớ: trí nhớ có chủ định và trí nhớ khơngcó chủ định” [4].Giai đoạn lớp 1 và 2, học sinh chủ yếu là ghi nhớ máy móc. Nhiều emchƣa biết thực hiện việc ghi nhớ có chủ định, chƣa biết cách khái quát hóađể ghi nhớ tài liệu.Do vậy, trong dạy học, giáo viên nên tạo ra đƣợc động cơ học tập đúngđắn, thúc đẩy học sinh có hứng thú sâu sắc với mơn học thì học sinh sẽ dễdàng ghi nhớ và học tập tốt hơn các đối tƣợng kiến thức trong các bài học.c. Đặc điểm tư duy“Tƣ duy của học sinh tiểu học là quá trình mà các em hiểu đƣợc, phản ánhđƣợc bản chất của đối tƣợng, của các sự vật hiện tƣợng đƣợc xem xét nghiêncứu trong q trình học tập của học sinh” [4].Có hai loại tƣ duy: tƣ duy cụ thể và tƣ duy trừu tƣợng.Tƣ duy của học sinh Tiểu học đặc biệt là học sinh đầu cấp [lớp 1, 2, 3] làtƣ duy cụ thể, mang tính hình thức thơng qua các hình ảnh, dựa vào đặc điểmbên ngoài của các sự vật, hiện tƣợng mà các em quan sát đƣợc. Trong đó, tƣduy trực quan hành động chiếm ƣu thế.d. Đặc điểm trí tưởng tượng“Tƣởng tƣợng của HS là một q trình tâm lý nhằm tạo ra các hình ảnhmới dựa vào các hình ảnh đã biết. Ở học sinh tiểu học có hai loại tƣởng12 tƣợng: tƣởng tƣởng tái tạo và tƣởng tƣởng sáng tạo” [4].Sự tƣởng tƣợng của các em bắt đầu phong phú hơn so với lứa tuổi mầmnon do có bộ não phát triển hơn.Tuy nhiên ở lớp 1 và lớp 2, sự tƣởng tƣợngcủa các em còn đơn giản, dễ thay đổi nhƣng lên những lớp cao hơn, sự tƣởngtƣợng bắt đầu hồn thiện, có sự sáng tạo.Nhờ trí tƣởng tƣợng phong phú mà các em có thể sáng tạo các đối tƣợngtheo ý muốn của mình.1.1.4. Nội dung dạy học trong mơn Tốn lớp 1Mơn Tốn đƣợc đƣa vào chƣơng trình dạy học rất sớm ở Tiểu học, ngaytừ lớp 1 với 105 tiết học. Nội dung kiến thức đƣợc giới thiệu từ những kiếnthức cơ bản nhất để giới thiệu, làm quen với số tự nhiên, các hình học cơ bản,kết hợp một số hoạt động trải nghiệm, thực hành.Dƣới đây là nội dung dạy học mơn Tốn lớp 1, các yêu cầu cần đạt củahọc sinh và biểu hiện của năng lực tƣ duy và lập luận toán:Biểu hiện của năng lựcYêu cầu cần đạtNội dungtƣ duy và lập luận tốnhọcA. SỐ VÀ PHÉP TÍNH- Đếm, đọc, viết các số - Phân tích đƣợc cấu tạotrong phạm vi 10, 20, 100.1.1.vi 100 [hàng chục, hàngĐếm,1. Số tựđọc, viết cácnhiênsốtrongphạm vi 100số của các số trong phạmđơn vị].- Nhận biết đƣợc chục và - Lấy đƣợc các ví dụ vềđơn vị, số tròn chục.các chữ số hàng chục,hàng đơn vị và các sốtròn chục trong phạm vi100.13 1.2. So sánhcác số trongphạm vi 100- Nhận biết đƣợc cách so - Nói đƣợc vị trí trƣớc,sánh, xếp thứ tự các số sau của các số khi sotrong phạm vi 100 [ở các sánh.nhóm có khơng q 4 số]- Nhận biết đƣợc ý nghĩa - Nói và viết đúng cáchcủa phép cộng và phép trừ.thực hiện phép cộng,- Thực hiện đƣợc phép phép trừ.2.1.Phépcộngcộng, trừ [không nhớ] các - Đƣa ra đƣợc các ví dụsố trong phạm vi 100.đúng về thực hiện phépcộng, phép trừ trongvàphép trừphạm vi 100.- Làm quen với việc thực - Thực hiện tính tốnhiện phép toán trong trƣờng đúng về thứ tự từ tráihợp có hai dấu phép tính sang phải trong trƣờng2. Cácphépcộng, trừ [theo thứ tự từ trái hợp có hai dấu phép tínhsang phải].cộng, trừ.tính vớisố tự- Thực hiện việc cộng, trừ - Thực hiện phép đếmnhiên2.2.nhẩmTínhnhẩm trong phạm vi 10.nhẩm trong đầu hoặc ghi- Thực hiện việc cộng, trừ nhớ kết quả, khơng thựcnhẩm số trịn chục.hiện đặt tính rồi tính cácphép tính.2.3.Thực - Nhận biết đƣợc ý nghĩa - Đọc, viết đƣợc phéphànhgiải thực tiễn của phép tính tính phù hợp khi quan sátquyếtcác [cộng, trừ] thông qua tranh tranh ảnh, hình vẽ minhvấn đề liên ảnh, hình vẽ hoặc tình họa hoặc tính huống thựcquanđến hƣớng thực tế.14tế. cácphép - Nhận biết và viết đƣợc - Đọc và viết đúng đƣợctínhcộng, phép tính phù hợp với câu phép tính [cộng, trừ] phùtrừtrả lời của bài tốn có lời hợp với câu trả lời củavăn và tính đƣợc kết quả bài tốn có lời văn vàđúng.tính đƣợc kết quả đúngvới yêu cầu.B. HÌNH HỌC VÀ ĐO LƢỜNG- Nhận biết đƣợc vị trí, - Nói và viết đúng đƣợcđịnh hƣớng trong khơng vị trí của các vật, địnhgian: trên - dƣới, phải - hƣớngtrái, trƣớc - sau, ở giữa.trongkhônggian: trên – dƣới, phải –trái, trƣớc – sau, ở giữavà đƣa ra đƣợc các vídụ cụ thể.1. Hìnhhọc trựcquan1.1. Quan sát, - Nhận dạng đƣợc hính - Nói đúng đƣợc hìnhnhận biết hình vng, hình trịn, hình vng, hình trịn, hìnhdạng của một tam giác, hình chữ nhật tam giác, hình chữ nhậtsố hình phẳng thơng qua việc sử dụng thơng qua việc sử dụngvà hình khối bộ đồ dùng học tập cá bộ đồ dùng học tập cáđơn giảnnhận hoặc vật thật.nhân hoặc vật thật.- Vẽ minh họa và lấyđƣợc ví dụ về các đồvật có hình vng, hìnhtrịn, hình tam giác,hình chữ nhật trongthực tiễn.15 - Nhận dạng đƣợc khối - Nói đúng đƣợc khốilập phƣơng, khối hộp chữ lập phƣơng, khối hộpnhật thông qua việc sử chữ nhật thông qua việcdụng bộ đồ dùng học tập sử dụng bộ đồ dùng họccá nhận hoặc vật thật.tập cá nhân hoặc vật thật.- Đƣa ra đƣợc ví dụ đúngvề khối lập phƣơng, khốihộp chữ nhật trong thựctiễn.1.2. Thực hành - Nhận biết và thực hiện - Nói đúng, thực hiệnlắp ghép, xếp đƣợc việc lắp ghép, xếp đƣợc lắp ghép, xếp hìnhhình gắn với hình gắn với sử dụng bộ gắn với sử dụng bộ đồmộtsốhình đồ dùng học tập cá nhận dùng học tập cá nhậnphẳng và hình hoặc vật thật.hoặc vật thật.khối đơn giản- Nhận biết đƣợc dài - Đƣa ra đƣợc các ví dụ2.1. Biểu tượngvề đại lượng vàđơn vị đo đại2. Đolượnglƣờnghơn, ngắn hơn.cụ thể về dài hơn, ngắn- Nhận biết đƣợc đơn vị hơn.đo độ dài cm [xăng-ti- - Đọc, viết đúng đƣợcmét]; đọc và viết đƣợc số đơn vị đo cmđo độ dài trong phạm vi100cm.- Thực hiện đƣợc việc đo - Nêu đúng cách đo và2.2. Thực hànhđo đại lượngvà ƣớc lƣợng độ dài theo thực hiện đo đúng độ dàiđơn vị đo quy ƣớc [gang của đoạn thẳng và các đồtay, bƣớc chân,...], đo vậtbằng thƣớc với đơn vị - Ƣớc lƣợng đƣợc độ dài16 cm.một số vật thông quaquan sát.- Thực hiện đƣợc việc - Đọc, viết đúng đƣợcđọc giờ đúng trên đồng giờ trên đồng hồ; đọc,hồ và đọc lịch hàng ngày. viết đúng các ngày trongtuần.Các kiến thức đƣợc đƣa vào mở rộng dần theo các vòng số từ đơn giảnđến phức tạp, từ dễ đến khó, phát huy vốn hiểu biết sẵn có của học sinh.1.2. Cơ sở thực tiễn, thực trạng việc thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1theo hƣớng phát triển năng lực tƣ duy và lập luận tốn học1.2.1. Mục đích khảo sátTìm hiểu thực trạng việc thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1 ở trƣờng Tiểuhọc hiện nay làm cơ sở góp phần tìm kiếm, đƣa ra các đề xuất hƣớng dẫn thiếtkế bài soạn mơn Tốn lớp 1 theo hƣớng phát triển năng lực tƣ duy và lập luậntoán học.1.2.2. Đối tượng khảo sátĐể thu đƣợc kết quả điều tra, tôi đã tiến hành điều tra, thu thập thơng tincũng nhƣ trị chuyện với giáo viên lớp 1 Trƣờng Tiểu học Xuân Hòa thànhphố Phúc Yên, Trƣờng Tiểu học Tiên Dƣơng huyện Đông Anh, Thành phốHà Nội và Trƣờng Tiểu học Đào Mỹ huyện Lạng Giang, tỉnh Bắc Giang.1.2.3. Phương pháp khảo sát- Phƣơng pháp đàm thoại- Phƣơng pháp điều tra- Phƣơng pháp quan sát- Phƣơng pháp xử lí số liệu17 1.2.4. Nội dung khảo sát- Nhận thức của giáo viên về việc thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1 theohƣớng phát triển năng lực tƣ duy và lập luận tốn học.- Thực trạng thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1 theo hƣớng phát triển nănglực tƣ duy và lập luận toán học.1.2.5. Kết quả khảo sát1.2.5.1. Nhận thức của giáo viên về việc thiết kế bài soạn môn Toán lớp1 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán họca. Nhận thức của giáo viên về sự cần thiết của việc phát triển năng lựctoán học cho học sinh lớp 1Bảng 1.1: Bảng thống kê đánh giá của giáo viên về sự cần thiết củaviệc phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 1Khía cạnh đánh giáKết quảSố lƣợng giáo viênTỉ lệ %Cần thiết1768%Rất cần thiết832%Không cần thiết00%Nhƣ vậy, kết quả khảo sát đã khẳng định tất cả giáo viên Tiểu học đềunhận thức đƣợc tầm quan trọng của việc phát triển năng lực toán học cho họcsinh lớp 1. Nhƣng bên cạnh đó, họ thấy rằng việc phát triển năng lực tốn họcsinh tƣơng đối khó vì nhận thức của các em còn kém.b. Nhận thức của giáo viên về thiết kế bài soạn mơn Tốn lớp 1 theohƣớng phát triển năng lực tƣ duy và lập luận toán học18