Số hữu tỉ và số vô tỉ là hai kiến thức toán học quan trọng xuất hiện nhiều lần trong học tập cũng như cuộc sống hằng ngày của chúng ta. Chính vì thế, hôm nay Cmath sẽ giới thiệu đến các bạn về định nghĩa, tính chất liên quan đến kiến thức số vô tỉ, số hữu tỉ nhằm giải đáp thắc mắc về số hữu tỉ là gì? số vô tỉ là gì?
Số hữu tỉ là gì?
Dưới đây là một số kiến thức cơ bản về số hữu tỉ bạn cần nắm chắc trước khi làm bài. Khi bạn nắm được những kiến thức này việc làm bài tập sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.
Số hữu tỉ là gì?
Định nghĩa về số hữu tỉ là gì?
Để làm được các bài tập liên quan đến số hữu tỉ, trước tiên cần nắm được số hữu tỉ là gì thông qua định nghĩa sau đây:
Khái niệm: Tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số được gọi là số hữu tỉ. Điều đó có nghĩa một số hữu tỉ sẽ được biểu diễn dưới dạng một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Kí hiệu số hữu tỉ là a/b trong đó a và b đều là các số nguyên và điều kiện b khác 0.
Gọi Q là tập hợp của số hữu tỉ. Suy ra ta có: Q= { a/b; b∈Z, b≠0}
VD: Các số – 0,5 ; 62 ; 3 … được xem là số hữu tỉ bởi chúng có thể viết được dưới dạng phân số.
Định nghĩa về số hữu tỉ là gì
Tính chất của số hữu tỉ là gì
Hãy cùng xem tính chất của số hữu tỉ là gì dưới đây nhé.
Tập hợp số hữu tỉ là một tập hợp số đếm được.
Cùng xem qua các công thức cơ bản của số hữu tỉ để giải quyết bài tập một cách dễ dàng hơn nhé.
Công thức cộng số hữu tỉ:
ab + cd \= ad +bcbd
Công thức trừ số hữu tỉ:
ab – cd \= ad – bdbd
Công thức nhân số hữu tỉ có dạng:
ab cd \= acbd
Công thức chia số hữu tỉ có dạng:
abcd \= adbc
Lưu ý: Nếu số hữu tỉ là một số hữu tỉ dương thì số đối của nó sẽ là một số hữu tỉ âm và ngược lại tương tự như vậy. Điều đó đồng nghĩa, tổng số hữu tỉ và số đối của nó kết quả bằng 0.
Ngoài ra, khi thực hiện phép nhân, chia số hữu tỉ cần chú ý một số điều sau:
Cần thu gọn kết quả trong quá trình tính nhân số hữu tỉ.
Khi nhân nhiều số hữu tỉ cần chú ý đến kết quả:
Nếu có dấu [+] thì thừa số âm chẵn.
Nếu có dấu [-] thì thừa số âm lẻ.
Phép nhân trong số hữu tỉ cũng có các tính chất cơ bản như: giao hoán, kết hợp, nhân với 11,…
Mối quan hệ giữa tập hợp số hữu tỉ và các tập hợp số khác
Số nguyên a được xem là một số hữu tỉ bởi vì: aZ
a = a1 aQ
Số tự nhiên n được xem là số hữu tỉ bởi vì: nN
n=n1 nQ
Vậy nên ta có mối quan hệ giữa số hữu tỉ và các tập hợp số khác như sau: NZQ
Biểu diễn số hữu tỉ
Bạn có thắc mắc cách biểu diễn của số hữu tỉ là gì không?
Thông thường, số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản.
Để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, có thể viết số đó dưới dạng phân số tối giản có mẫu dương: b\>0
Khi đó, ta sẽ xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Với a>0, khi đó ta có ab là số hữu tỉ dương.
Tiếp đó, chia khoảng có độ dài đơn vị là b phần bằng nhau và nhận đơn vị mới bằng 1b đơn vị cũ.
Lấy về phía chiều dương của trục Ox a phần, ta sẽ nhận được vị trí của số ab
Trường hợp 2: a