Câu hỏi
Nhận biết
Tổng các nghiệm của phương trình \[{2^{{{x + 3} \over {x + 1}}}} = 5 - {2^{{{x - 1} \over {x + 1}}}}\] là:
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết:
ĐK: \[x \ne - 1.\]
\[{2^{{{x + 3} \over {x + 1}}}} = 5 - {2^{{{x - 1} \over {x + 1}}}} \Leftrightarrow {2^{1 + {2 \over {x + 1}}}} = 5 - {2^{1 - {2 \over {x + 1}}}} \Leftrightarrow {2.2^{{2 \over {x + 1}}}} = 5 - {2 \over {{2^{{2 \over {x + 1}}}}}}.\]
Đặt \[t = {2^{{2 \over {x + 1}}}}\,\,\left[ {t > 0} \right]\], khi đó phương trình trở thành: \[2t = 5 - {2 \over t} \Leftrightarrow 2{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 2\,\,\left[ {tm} \right] \hfill \cr t = {1 \over 2}\,\,\left[ {tm} \right] \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {2^{{2 \over {x + 1}}}} = 2 \hfill \cr {2^{{2 \over {x + 1}}}} = {1 \over 2} = {2^{ - 1}} \hfill \cr} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left[ \matrix{ {2 \over {x + 1}} = 1 \hfill \cr {2 \over {x + 1}} = - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + 1 = 2 \hfill \cr x + 1 = - 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = - 3 \hfill \cr} \right.\] Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng – 2.
Chọn C.
Câu 3. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax+b= 0
1. a, 3x-2=2x-3; b, 3-4y+24+6y=y+27+3y
c, 7-2x=22-3x; d, 8x-3=5x+12
e, x-12+4x=25+2x-1; f, x+2x+3x-19=3x+5
g, 11+8x-3=5x-3+x; h, 4-2x+15=9x+4-2
2. a, 5-[x-6]=4[3-2]; b, 2x [x+2]2-8x2=2[x-2] [x2+2x-4]
c, 7-[2x+4]=-[x+4]; d, [x-2]3+[3x-1] [3x+1]=[x+1]3
e, [x+1] [2x-3]=[2x-1] [x+5]; f, [x-1]3-x[x+1]2=5x [2-x]-11 [x+2]
g, [x-1]-[2x-1]=9-x; h, [x-3] [x+4]-2[3x-2]=[x-4]2
i, x[x+3]2-3x=[x+2]3+1; j, [x+1] [x2-x+1]-2x=x[x+1] [x-1]
3. a, 1,2-[x-0,8]=-2[0,9+x]; b, 3,6-0,5 [2x+1]=x-0,25 [2-4x]
c, 2,3x-2 [0,7+2x]= 3,6-1,7x; d, 0,1-2 [0,5t-0,1]=2 [t-2,5]-0,7
e, 3+2,25x+2,6= 2x+5+0,4x; f, 5x+3,48-2,35x= 5,38-2,9x+10,42
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10
Phương trình $\dfrac{b}{{x + 1}} = a$ có nghiệm duy nhất khi:
Phương trình \[\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\] có bao nhiêu nghiệm ?
Giải phương trình: \[\left| {5x - 1} \right| = 2\].
28/08/2021 3,523
Xem lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Điều kiện: x≠1
Phương trình:2x+3x−1=3xx−1 ⇔2x[x−1]+3=3x⇔2x2−5x+3=0
⇔x=1 [l]x=32 [n]
Vậy S=32
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 4,109
Phương trình ax2 + bx + c = 0 [a ≠ 0]. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 3,178
Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 2,596
Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là
Xem đáp án » 31/08/2021 2,460
Cho phương trình [m2 − 3m + 2]x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Xem đáp án » 28/08/2021 2,225
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.
Xem đáp án » 28/08/2021 2,116
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3x2 − 2[m + 1]x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,924
Cho phương trình [x − 1][x2 − 4mx − 4] = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,750
Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 [1] là:
Xem đáp án » 31/08/2021 1,628
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [1] [a ≠ 0]. Đặt:
Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó [1] có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,448
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,418
Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,344
Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,203
Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?
Xem đáp án » 28/08/2021 1,132
Cho phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,112