Hướng dẫn Giải bài 1,2 trang 7, bài 3,4,5 trang 8 SGK Toán lớp 7 tập 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ chương 1: Số hữu tỉ, số thực.
1. Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng a/bvới a, b Z, b # 0 và được kí hiệu là Q
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó
3. So sánh số hữu tỉ. Để so sánh hai số hữu tỉ x,y ta làm như sau:
Viết x,y dưới dạng phân số cùng mẫu dương
So sánh các tử là số nguyên a và b
Nếu a> b thì x > y
Nếu a = b thì x=y
Nếu a < b thì x < y
4. Chú ý:
Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm
Giải bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 trang 7,8
Bài 1.Điền kí hiệu [ ,,] thích hợp vào ô vuông
3 N ; -3 Z; -3Q
-2/3 Z; -2/3 Q; N Z Q
ĐS:
3N 3 Z -3 Q
-2/3Z-2/3 Q N Z Q
Bài 2trang 7.Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3/-4
HD:
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4 là: -15/20; 24/-32; -27/36
Bài 3trang 8 Toán 7. So sánh các số hữu tỉ:
HD Giải:a] x= 2/-7 = -22/7;y = -3/11= -21/77
Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x 0 nên y < x
c] x = -0,75 = -75/100 = -3/4; y = -3/4
Vậy x=y
Bài 4.So sánh số hữu tỉ a/b[ a,b Z, b # 0] với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu
HD giải:Với a, b Z, b> 0
Khi a , b cùng dấu thì a/b> 0
Khi a,b khác dấu thìa/b< 0
Tổng quát: Số hữu tỉa/b [ a,b Z, b # 0] dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Bài 5trang 8 Toán 7 tập 1.Giả sử x =a/m; y = b/m
[ a, b, m Z, b # 0] và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =
[a+b]/2mthì ta có x < z < y
Đáp án:Theo đề bài ta có
Vì x < y nên ta suy ra a< b
Ta có :
Vì a < b a + a < a +b 2a < a + b
Do 2a< a +b nên x < z [1]
Vì a < b a + b < b + b a + b < 2b
Do a+b < 2b nên z < y [2]
Từ [1] và [2] ta suy ra x < z< y