Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp thuvienhoclieu

• Chia sẻ
• Blog
• Kiểm tra
• Bài tập
• Bài giảng
• Trang chủ

@huynhphusi

Bạn cần đăng nhập để có thể xem nội dung này!

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài giảng: Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp - Thầy Lê Thành Đạt [Giáo viên VietJack]

Quảng cáo

1. Phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác:

- Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: at + b = 0, trong đó a, b là các hằng số [a ≠ 0] và t là một trong các hàm số lượng giác.

- Ví dụ: 2sin x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sin x,…

2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Định nghĩa: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: at2 + bt + c = 0, trong đó a, b, c là các hằng số [a ≠ 0] và t là một trong các hàm số lượng giác.

- Ví dụ: 3tan2 x 2tan x 1 = 0 là phương trình bậc hai đối với tan x

3. Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x

- Công thức biến đổi biểu thức asin x + bcos x :

    asin x + bcos x =

        [1]

    với

[a2 + b2 ≠ 0]

- Xét phương trình: asin x + bcos x = c        [2]

với a, b, c ∈ R; a, b không đồng thời bằng 0 [a2 + b2 ≠ 0].

+ Nếu a = 0, b ≠ 0 hoặc a ≠ 0, b = 0, phương trình [2] có thể đưa ngay về phương trình lượng giác cơ bản.

+ Nếu a ≠ 0, b ≠ 0, ta áp dụng công thức [1]

1. Phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác:

- Cách giải:

+ Bước 1: Chuyển vế

+ Bước 2: Chia hai vế của phương trình đã cho cho a

+ Bước 3: Giải phương trình lượng cơ bản.

- Ví dụ: Giải phương trình: 2sin x – √3 = 0

Ta có: 2sin x – √3 = 0 ⇔ 2sin x = √3

Quảng cáo

2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:

- Cách giải:

+ Bước 1: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ [nếu có]

+ Bước 2: Giải phương trình bậc hai theo ẩn phụ này

+ Bước 3: Ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản.

- Ví dụ: Giải phương trình:

    3cos2x – 2cos x – 1 = 0

Đặt cos x = t với điều kiện –1 ≤ t ≤ 1 [*]

Khi đó phương trình đã cho có dạng: 3t2 – 2t – 1 = 0 [**]

Giải phương trình [**] ta được hai nghiệm t1 = 1 và t2 = -1/3 thoả mãn điều kiện [*]

Vậy ta có:

TH1: cos x = 1 ⇔ x = k2π    [k ∈ Z].

TH2: cos x = -1/3 ⇔ x = ±arccos [-1/3] + k2π    [k ∈ Z]

Bài giảng: Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp [Tiết 2] - Thầy Lê Thành Đạt [Giáo viên VietJack]

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

tong-hop-ly-thuyet-chuong-ham-so-luong-giac-phuong-trinh-luong-giac.jsp