Lớp 11
Toán học
Toán học - Lớp 11
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học [lôgic] và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :]]
Copyright © 2021 HOCTAPSGK
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song [Nâng Cao] giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
a] Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
b] Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau.
c] Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
d] Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.
Lời giải:
Giải bài 40 trang 74 SGK Hình học 11 nâng cao
a] Sai vì nếu hình chiếu song song của hai đường thẳng mà trùng nhau thì hai đường thẳng đó cùng thuộc 1 mặt phẳng
b] Sai vì hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
c] Đúng
d] Sai
X→
a] Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau.
b] Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau.
c] Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau.
d] Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song với nó.
e] Một đườngthẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó.
f] Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó.
Lời giải:
Giải bài 41 trang 74 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 41 trang 74 SGK Hình học 11 nâng cao
a] Sai
b] Đúng
c] Đúng
d] Đúng
e] Sai
f] Đúng
X→
Lời giải:
Giải bài 42 trang 74 SGK Hình học 11 nâng cao
Gọi G là trọng tâm ΔABC, M là trung điểm BC. G’. M’ là hình chiếu song song của G, M
Ta có M’ là trung điểm B’C’ và [A’G’]/[G’Ms’ ] = AG/GM = 2
G là trọng tâm ΔA’B’C’
X→
Lời giải:
Giải bài 43 trang 75 SGK Hình học 11 nâng cao
Hình biểu diễn của một tứ diện là tứ giác ABCD lấy M và N lần lượt là trung điểm AB và CD thì trung điểm G của MN sẽ biễu diễn cho trọng tâm của tứ diện.
X→
Lời giải:
Giải bài 44 trang 75 SGK Hình học 11 nâng cao
Vẽ elip tâm O là hình biễu diễn của đường tròn đã cho. Lấy B và C là hai điểm trên elip sao cho B, O, C thẳng hàng và một điểm A thuộc elip sao cho A khác B và C. Khi đó tam giác ABC là hình biễu diễn của một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn.
X→
Lời giải:
Giải bài 45 trang 75 SGK Hình học 11 nâng cao
Theo bài 44 , vẽ tam giác ABC là hình biểu diễn của 1tam giác vuông nội tiếp trong 1 đường tròn . Qua O ta kẻ hai dây ME và NF của elip lần lượt song song với AC và AB . Khi đó tứ giác MNEF là hình biễu diễn của 1 hình vuông nội tiếp trong 1 đường tròn.
X→
Lời giải:
Giải bài 46 trang 75 SGK Hình học 11 nâng cao
Xét hình lục giác đều ABCDEF, ta nhận thấy :
– Tứ giác OABC là hình thoi.
– Các điểm D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm A, B, C, qua tâm O.
Từ đó suy ra cách vẽ hình biễu diễn của lục giác đều ABCDEF như sau :
– Vẽ hình bình hành O’A’B’C’ biễu diễn cho hình thoi OABC.
– Lấy các điểm D’, E’, F’ lần lượt đối xứng với các điểm A’, B’, C’ qua O, ta được hình biễu diễn A’B’C’D’E’F’ của hình lục giác đều ABCDEF.
X→
Giả sử ta tìm đc I Є B1 D,J Є AC sao cho IJ // BC1. Xét phép chiếu song song theo phương BC1 nên mp[ABCD]. Khi đó hình chiếu của các điểm D, IB1 lần lượt là D, J và B’1. Do D, I ,B1 thẳng hàng nên D, J, B1‘ thẳng hàng. Vậy J chính là giao điểm của hai đường thẳng B’1D và AC. Từ đó ta có thể tìm I, J như sau.
Lời giải:
Giải bài 47 trang 75 SGK Hình học 11 nâng cao
– Dựng B’1 là hình chiếu B1 qua phép chiếu song song ở trên [BC1B1B’1 là hình bình hành].
– Dựng J là giao điểm của B’1D với AC .
– Trong mp[B1B’1D] kẻ JI song song với B1B’1 cắt B1D tại I
Rõ ràng I và J thỏa mãn điều kiện của bài toán
X→