ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG
I - ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG
Không một máy cơ đơn giản nào cho lợi về công, được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.
II - CÁC LOẠI MÁY CƠ ĐƠN GIẢN THƯỜNG GẶP
- Ròng rọc cố định: Chỉ có tác dụng đổi hướng của lực, không có tác dụng thay đổi độ lớn của lực.
- Ròng rọc động: Khi dùng một ròng rọc động cho ta lợi 2 lần về lực thì thiệt 2 lần về đường đi.
- Mặt phẳng nghiêng: Lợi về lực, thiệt về đường đi.
- Đòn bẩy: Lợi về lực, thiệt về đường đi hoặc ngược lại.
III - HIỆU SUẤT CỦA MÁY CƠ ĐƠN GIẢN
Trong thực tế, ở các máy cơ đơn giản bao giờ cũng có ma sát. Vì vậy, công mà ta phải tốn \[\left[ {{A_2}} \right]\] để nâng vật lên bao giờ cũng lớn hơn công \[\left[ {{A_1}} \right]\] dùng để nâng vật khi không có ma sát, đó là vì phải tốn một phần công để thắng ma sát.
Công \[{A_2}\] là công toàn phần, công \[{A_1}\] là công có ích.
Hiệu suất của máy: \[H = \dfrac{{{A_1}}}{{{A_2}}}.100\% = \dfrac{{{A_{ich}}}}{{{A_{tp}}}}.100\% \]
Vì \[{A_2}\] luôn lớn hơn \[{A_1}\] nên hiệu suất luôn nhỏ hơn \[100\% \]
Sơ đồ tư duy về định luật về công
CHUYÊN ĐỀ: CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢNChủ đề: Ròng rọcA- KIẾN THỨC CẦN NHỚ:1] Tác dụng của các máy cơ đơn giản là làm biến đổi lực:‐ Thay đổi hướng của lực [ròng rọc cố định]‐ Thay đổi độ lớn của lực [ròng rọc động]‐ Thay đổi cả hướng và độ lớn của lực [đòn bẩy, mặt phẳng nghiêng]2] Định luật về công:‐ Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công. Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.3] Công thức tính hiệu suất:00100itpAHA= ×B- BÀI TẬP:Bài toán về ròng rọcBài Bài 1:Dùng hệ thống ròng rọc như hình vẽ để kéovật đi lên đều có trọng lượng P = 100N.a. Tính lực kéo dây.b. Để nâng vật lên cao 4m thì phải kéo dâymột đoạn bâo nhiêu ? Tính công dùng đểkéo vật.1PFBài 2:Có hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật A có trọng lượng 4N,mỗi ròng rọc có trọng lượng 1N. Bỏ qua ma sát và khối lượng của các dây treo.a. Hỏi với hệ thống trên có thể nâng vật B có trọng lượng bao nhiêu để nó đi lên đều.b. Tính hiệu suất của hệ ròng rọc.c. Tính lực kéo xuống tác dụng vào 2 ròng rọc cố định và lực tác dụng vào giá treo.Bài 3:Có hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật A và B có trọng lượng lần lượt là 16N và 4,5N. Bỏ qua ma sát và khối lượng dây. Xem trọng lượng của các ròng rọc là không đáng kể.a. Vật A đi lên hay đi xuống.b. Muốn vật A chuyển động đều đi lên 4 cm thì vật B phải có trọng lượng ít nhất là bao nhiêu và di chuyển bao nhiêu?c. Tính hiệu suất của hệ ròng rọc này.Bài 4:Xác định hiệu suất của hệ thống 3 ròng rọc ở hình bên. Biết hiệu suất của mỗi ròng rọc là 0,9. Nếu kéo một vật trọng lượng 10N lên cao 1 m thì công để thắng ma sát là bao nhiêu ?2APF123BABBài 5:Một người có trọng lượng P = 600N đứng trên tấm ván được treo vào hai ròng rọc như hình vẽ. Để hệ thống cân bằng, người đó phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định là F = 720N. Tính:a. Lực do người nén lên tấm ván.b. Trọng lượng của tấm ván.c. Bỏ qua ma sát và khối lượng của các ròng rọc. Có thể xem hệ thống trên là một vật duy nhất.Bài 6:Để đưa một vật có khối lượng 50 kg lên cao 10 m, người thứ nhất dùng hệthống ròng rọc như hình [a], người thứ hai dùng hệ thống ròng rọc như hình [b].Biết khối lượng của mỗi ròng rọc là 1 kg và lực cản khi kéo dây ở mỗi hệ thốngđều bằng 10N.a. Hãy so sánh đoạn dây cần kéo và công thực hiện trong hai trường hợp đó.b. Tính hiệu suất của mỗi hệ thống ròng rọc.Bài 7:Cho hình vẽ, AB là một thanh đồng chất có khối lượng 2 kg đang ở trạng tháicân bằng. Mỗi ròng rọc có khối lượng 0,5 kg. Biết đầu A được gắn vào một bản lề,mB = 5,5 kg, mC = 10 kg và AC = 20 cm, ta thấy thanh AB cân bằng. Tìm độ dài củathanh AB.3PPHình aFkFkHình bBài 8:Cho hệ thống như hình vẽ. Biết khối lượng của mỗi ròng rọc, vật m1 và vậtm2 lần lượt là 0,2 kg; 6 kg và 4 kg. AB = 3BC, bỏ qua ma sát và khối lượng củacác dây nối. Hỏi hệ thống có cân bằng không ? Tại sao?Bài 9:Để kéo nước từ dưới giếng sâu lên được dễ dàng, người ta sử dụng hệthống ròng rọc như hình vẽ. Biết O, O' là hai trục quay cố định, mỗi ròng rọ cóbán kính r = 10 cm, tay quay OA dài 50 cm. Trọng lượng của một gàu nước là P= 100N.a. Tay quay OA nằm ngang, tính độ lớn của lực kéo Fk tác dụng lên tayquay để giữ cho gàu nước đứng yên. Dùng hệ thống này ta được lợi baonhiêu lần về lực ? Bỏ qua khối lượng của dây nối và các lực cản.b. Người đó làm việc liên tục trong nửa giờ thì kéo được bao nhiêu m3 vàcông cần thực hiện là bao nhiêu ? Biết mỗi lần kéo được một gàu nước thìmất 1 phút, h = 10m, khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3 và độlớn của lực kéo coi như không đổi.4mBACBmCm1m2A CBBài 10:Cho sơ đồ như hình vẽ. Biết:Mặt phẳng nghiêng có l = 60 cm, h = 30 cm. Thanh AB đồng chất tiết diện đều có khối lượng 0,2 kg và 25OA AB=, m2 = 0,5 kg.Hỏi m1 bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng. Bỏ qua ma sát và khối lượng của dây nối.Bài 11:Để đưa một vật có khối lượng 270 kg lên cao 18 m người ta dùng một ròngrọc động và một ròng rọc cố định với lực kéo có độ lớn là 1500N. Tính:a. Hiệu suất của hệ thống ròng rọc.b. Độ lớn của lực cản và khối lượng của ròng rọc động. Biết công hao phí để nâng ròng rọc động bằng 15 công hao phí do ma sát. Hết 5m1lhBAOAO'OhLời giảiBài 1:a. Ta phân tích lực tác dụng vào hệ thống.Để vật cân bằng ta phải có:502PF N= =b. Khi vật nâng lên một đoạn h = 4 m thìdây phải rút ngắn một đoạn s = 2h = 8m.Công dùng để kéo vật:A = F.s = 50.8 = 400 JBài 2:a. PB = 14N;Vậy hệ thống có thể nâng vật PB = 14N lên đều.b. Khi vật B đi lên một đoạn h thì 2 ròng rọc động cùng đi lên một đoạn h và vậtA đi xuống 1 đoạn 4h.Công có ích là công để nâng vật B:Ai = PB . h = 14hCông toàn phần là công của vật A thực hiện được:At = PA . 4h = 16hvà hiệu suất của hệ thống:0 0 00 0 014100 100 87,516itAhHA h= × = × =c. Lực tác dụng vào mỗi trục ròng rọc cố định là:2F + P = 2. PA + P = 9NLực tác dụng vào giá treo gồm hai lực của mỗi trục ròng rọc cố định tác dụng vàogiá và đầu dây treo vào giá:2 . 9 + F = 18 + PA = 22N6PFFFABPAPBPPFFFFFBài 3:a. Nếu A cân bằng thì do trọng lượng vật A là PA = 16Nnên lực căng của dây thứ nhất 182APF N= =, lực căngcủa dây thứ hai là 1242FF N= =• Theo đề bài, vật B có trọng lượng PB = 4,5N > F2 = 4Nnên B đi xuống, còn vật A đi lên.b. Khi vật B có trọng lượng là '4BP N= thì lực kéo xuốngcủa trọng lực cân bằng với lực F2 kéo vật B lên.Nếu lúc đầu A và B đứng yên thì ta có thể kích thích Achuyển động đều đi lên, còn B chuyển động đều đi xuống.• Ta thấy kéo vật A có trọng lượng PA = 16N đi lên chỉcần có trọng lượng '4BP N=. Như vậy tính về lực thì lợi4 lần nên phải thiệt 4 lần về đường đi.Do đó vật B phảiđi xuống 16 cm.Thật vậy, khi A đi xuống một đoạn h, dây thứ nhất [I] bịrút ngắn một đoạn 2h, dây thứu hai [II] bị rút ngắn mộtđoạn 4h.Khi ròng rọc [1] đi lên 4 cm [cùng với a] thì ròng rọc[2] phải đi lên 8 cm nên B phải đi xuống 16 cm.Bài 4:Vì hệ gồm các ròng rọc cố định nên không cho ta lợi về lực. Hiệu suât mỗi ròng rọclà:P PH FF H= → =Gọi F1, F2, F là lực kéo ở các ròng rọc 1,2 và 3 ta có:1PFH=; 122F PFH H= =; 23F PFH H= =Vậy hiệu suất của hệ ròng rọc là:' 30,73PH HF= = ≈7B123[I][II]F1F2F3APF123F1F2Khi nâng vật P, công có ích: Ai = P.h = 10 JCông toàn phần: A = Ai + Ax = 10 + Axvới Ax là công để thắng ma sát.'100,7310ixAAA A= → =+Giải ra ta được Ax = 3,7 JBài 5:a] Gọi T là lực căng dây ở ròng rọc động, 'T làlực căng dây ở ròng rọc cố định. Ta có:'2T T=; F = 2T' = 4T7201804 4F NT N⇒ = = =Gọi Q là lực người nén lên ván, ta có:Q = P - T = 600N - 180N = 420Nb] Gọi P' là trọng lượng tấm ván, coi hệ thốngtrên là một vật duy nhất và do hệ thống cânbằng, ta có:T' + T = P' + QSuy ra: 3T = P + Q ⇒ P' = 3T - QP' = 3.180 - 420 = 120NVậy lực người nén lên tấm ván là 420N và tấmván có trọng lượng 120 N.Bài 6:a. Hai hệ thống ròng rọc ở hình [a] và hình [b] đều bị thiệt 4 lần về đường đi chonên đều phải kéo đoạn dây dài:s1 = s2 = s = 4.10 = 40 [m] Hình a:Lực kéo: 12. 10[50 2.1]104 4RRk CP PF F+ += + = +⇒ Fk1 = 140N8P'PT'TTQT'T'FCông thực hiện để kéo vật lên:A1 = Fk1 . s = 140 x 4 = 5600 [J] Hình b:Lực kéo: 210.[50 1]10.12 2102 2RRRRk CP PPF F+ ++ += + = +⇒ Fk2 = 142,5 [N]Công thực hiện để kéo vật lên:A2 = Fk2 . s =142,5 x 40 = 5700 [J]A2 - A1 = 5700 - 5600 = 100 [J]Vậy người thứ hai cần phải thực hiện một công lớn hơn và lớn hơn 100 J.b. Hiệu suất của mỗi hệ thống là:Công có ích là: A = P.h = 50.10.10 = 5000 [J]Vậy:0011500089,35600ciAHA= = ≈0022500087,75700ciAHA= = ≈Bài 7:Dựa vào hình vẽ ta có lực tác dụng vào đầu Blà:10.[5,5 0,5]30 [ ]2 2B RRP PF N+ += = =Khi thanh AB thăng bằng ta có:PC . AC + PAB . AG = PB . ABMà 2ABAG= [G là trọng tâm của AB]10.10.0,2 10.2. 30.2ABAB⇒ + =⇔ 20 + 10.AB = 30.AB⇒ 20.AB = 20 ⇒ AB = 1[m].9mBACBmCGPABPCPBTFBTBài 8:Giả sử khi thay m2 bằng '2m sao cho hệ thống cân bằng.Khi hệ thống cân bằng thì:F.AB = P1.BC⇔ 3.FC.BC = P1.BC nên 3.F = P1Mà ta có: 22RRP PF T+= =213.2RRP PP+⇔ =⇔ 1,5.P2 + 1,5.PRR = P112602 38[ ]1,5 1,5RRPP P N⇔ = − = − =⇒ '23,8[ ]m kg=Ta thấy '23,8m kg=< m2 = 4kg. Vậykhi treo m2 = 4 kg vào ròng rọc thì hệ thống khôngcân bằng mà vật m1 sẽ chuyển động lên trên còn m2 sẽ chuyển động xuống dưới.Bài 9:a] Tính lực kéo Fk để giữ cho gàu nước đứng yên.Để được lợi về lực thì phương của Fk phải vuông góc với OA.Khi gàu nước đứng yên ta có:10. . 100 20[ ]50k krF OA P r F P NOA= ⇒ = × = × =b] Lượng nước kéo trong 30 phút: P' = P.30 = 100.30 = 3000 [N]'330000,3[ ]10. 10.1000PV mD⇒ = = =Vì bỏ qua ma sát nên công thực hiện là:A = P'.h = 3000.10 =30000[J]10m1m2A CBTFP1P2Bài 10:Ta biểu diễn các lực như hình vẽ.Theo đề bài ta có:25OA AB=350,6.OB ABOB AB⇒ =⇒ =G là trọng tâm:⇒ GA = GB = 0,5.ABThanh AB ta xem như là một đòn bẩy có điểm tựa tại B.Khi hệ thống cân bằng thì:F.l = P1.h 1.P hFl⇒ = [1]22. . .. .ABABF AB P OB P GBP OB P GBFAB= ++⇒ =2.[0,6. ,5. ]ABAB P O PFAB+⇒ =⇒ F = 0,6.P2 + 0,5. PAB [2]Từ [1] và [2] ta có: 12.0,6. 0,5.ABP hP Pl= +21[0,6. 0,5. ]. [0,6.5 0,5.2].0,68[ ]0,3ABP P lP Nh+ +⇒ = = =Vậy m1 = 0,8 kgBài 11:a] Hiệu suất của hệ ròng rọc:Công có ích:Aci = P.h = 270.10.18 = 48600 [J]Công toàn phần:11m1lhBAOFP2FAP1GAtp = F.2.h = 1500.2.18 = 54000 [J]Vậy hiệu suất: 00486009054000citpAHA= = =b] Khối lượng của ròng rọc:Công hao phí:Ahp = Atp - Aci = 54000 - 48600 = 5400 [J]Công để nâng ròng rọc động gấp hai lần công do ma sát nên độ lớn lực cản vàlực để nâng ròng rọc là:5 55400 4500[ ]6 6c hpA A J= = × =4500125[ ]2.18ccAF Ns⇒ = = =ANRR = Ahp - Ac = 5400 - 4500 = 900 [J]Mà: 90025[ ]2.18NRRNRRAF Ns= = =2. 2.25 50[ ]RR NRRP F N⇒ = = =Vậy ròng rọc có khối lượng: mRR = 5 kg1213