Hệ số a trong đồ thị y ax là gì năm 2024

Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản và nâng cao về Hàm số. Đồ thị hàm số y=ax [a khác 0]:

• Khái niệm đồ thị hàm số bậc nhất
• Tìm tọa độ các điểm và biểu diễn tọa độ các điểm trên hệ trục tọa độ
• Áp dụng kiến thức làm một số bài tập nâng cao

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ

1. Mặt phẳng tọa độ

.PNG]

VD1: Biểu diễn các điểm M[2;-3],N[-3;-1], P[0;2],Q[-3;0] trên mặt phẳng Oxy

2. Đồ thị của hàm số y=ax [a khác 0]

Đồ thị của hàm số y=ax [a khác 0] là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

VD2: Vẽ đồ thị của hàm số y=f[x]=2x

1. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO

NỘI DUNG KHÓA HỌC

ĐĂNG KÝ NHẬN EMAIL

ĐĂNG KÝ EMAIL nhận thông tin bài giảng video, đề thi và ưu đãi đặc biệt từ HỌC247

Copyright © 2022 Hoc247.vn Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247 GPKD: 0313983319 cấp ngày 26/08/2016 tại Sở Kế Hoạch và Đầu Tư TP.Hồ Chí Minh Giấy phép Mạng Xã Hội số: 638/GP-BTTTT cấp ngày 29/12/2020 Địa chỉ: P401, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Quận Bình Thạnh, TP. HCM, Việt Nam. Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247

Copyright © 2022 Hoc247.vn

Hotline: 0973 686 401 /Email: support@hoc247.vn

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247

Bài viết Cách xác định hệ số a của hàm số y = ax2 lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định hệ số a của hàm số y = ax2.

Cách xác định hệ số a của hàm số y = ax2 hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Bài toán 1: Cho hàm số y = ax2 . Tìm a để đồ thị hàm số đi qua M[x0;y0]

Cách giải: Thay tọa độ của điểm M vào công thức của hàm số được phương trình y0 = ax02 [1]. Giải phương trình [1] tìm a

Bài toán 2: Cho hàm số y = ax2 [trong đó a = f[m]]. Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc hai

Cách giải: Để hàm số y = ax2 là hàm số bậc hai thì hệ số a ≠ 0 hay f[m] ≠ 0. Giải điều kiện này ta tìm được m

Bài toán 3: Cho hàm số y = ax2 [trong đó a = f[m]]. Tìm m để hàm số đã cho đồng biến hoặc nghịch biến

Cách giải: Ta sử dụng kết quả

+ Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Ví dụ 1: Cho hàm số y = [m2 – m]x2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A[1;2]

Giải:

Đồ thị hàm số đi qua điểm A[1;2]

Vậy với m = -1 hoặc m = 2 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A[1;2]

Ví dụ 2: Tìm m để hàm số y = [m + 2]x2 là hàm số bậc hai

Giải:

Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì hệ số a = m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2

Vậy với m ≠ -2 thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai

Cho hàm số y = ax2. Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A[-2;8]

Giải:

Đồ thị hàm số đi qua điểm A[-2;8] ⇔ 8 = a[-2]2 ⇔ 8 = 4a ⇔ a = 2

Vậy với a = 2 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A[-2;8]

Ví dụ 3: Tìm m để hàm số y = [m – 4]x2 đồng biến với mọi x > 0

Giải:

Hàm số y = [m – 4]x2 đồng biến với mọi x > 0 khi hệ số a = m – 4 > 0 hay m > 4

Vậy với m > 4 thì hàm số đồng biến với mọi x > 0

B. Bài tập

Câu 1: Cho hàm số y = [k2 – 2k + 3]x2. Tìm k để đồ thị hàm số đi qua điểm A[1;6]

1. k = 1, k = 2

1. k = -1, k = 3

1. k = 2, k = 5

1. k = 3, k = -4

Giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm A[1;6]

Vậy với k = -1 hoặc k = 3 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A[1;6]

Đáp án B

Câu 2: Cho hàm số y = [m + 1]x2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A[-4;32]

1. m = 1

1. m = 2

1. m = 3

1. m = 4

Giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm A[-4;32]

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A[-4;32] ⇔ 32 = [m + 1][-4]2

⇔ 32 = [m + 1]16 ⇔ m + 1 = 2 ⇔ m = 1

Đáp án A

Câu 3: Cho hàm số y = ax2. Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm

1. a = -1

1. a = 22

1. a = 3

1. a = 1

Giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm

Vậy với a = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm

Đáp án D

Câu 4: Tìm m để hàm số y = [m2 – 2]x2 là hàm số bậc hai

Giải

Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì hệ số a = m2 - 2 ≠ 0 ⇔ m2 ≠ 2 ⇔

Vậy với thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

Đáp án C

Câu 5: Tìm m để hàm số y = [m – 4]x2 nghịch biến với mọi x > 0

1. m = 5

1. m < 4

1. m < 10

1. m = ±9

Giải

Hàm số y = [m – 4]x2 nghịch biến với mọi x > 0 khi hệ số a = m – 4 < 0

hay m < 4

Vậy với m < 4 thì hàm số nghịch biến với mọi x > 0

Đáp án B

Câu 6: Tìm m để hàm số y = [m2 – m]x2 đồng biến với mọi x > 0

1. m < 0 hoặc m > 1

1. m < -1 hoặc m > 1

1. m < -2 hoặc m > 1

1. m < -6 hoặc m > 10

Giải

Hàm số y = [m2 – m]x2 đồng biến với mọi x > 0 khi hệ số a = m2 – m > 0

Vậy với m > 1 hoặc m < 0 thì hàm số đồng biến với mọi x > 0

Đáp án A

Câu 7: Tìm m để hàm số y = [m2 – m]x2 nghịch biến với mọi x > 0

1. -1 < m < 1

1. -2 < m < 1

1. 0 < m < 1

1. -3 < m < 4

Giải

Hàm số y = [m2 – m]x2 nghịch biến với mọi x > 0 khi hệ số a = m2 – m < 0

Vậy với 0 < m < 1 thì hàm số nghịch biến với mọi x > 0

Đáp án C

Câu 8: Tìm m để hàm số y = [m2 – 3m + 2]x2 là hàm số bậc hai

1. m ≠ -2 và m ≠ -1

1. m ≠ 2 và m ≠ -1

1. m ≠ 3 và m ≠ 1

1. m ≠ 2 và m ≠ 1

Giải

Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì hệ số a = m2 – 3m + 2 ≠ 0

Vậy với m ≠ 2 và m≠ 1 thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai

Đáp án D

Câu 9: Tìm a để hàm số y = [2a2 – 6a]x2 là hàm số bậc hai

1. a ≠ -7 và a ≠ -1

1. a ≠ 0 và a ≠ 3

1. a ≠ 5 và a ≠ -1

1. a ≠ 4 và a ≠ 1

Giải

Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì 2a2 – 6a ≠ 0

Vậy với a ≠ 0 và a ≠ 3 thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai

Đáp án B

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hàm số y = – [a2 + a] x2. Tìm a để y = – 2 khi x = – 1.

Bài 2. Cho hàm số y = [2a + 1] x2. Tìm a để đồ thị hàm số:

1. Đi qua điểm A[23;43];

1. Đi qua điểm [x0, y0] là nghiệm của hệ phương trình 2x+y+3=0x2-2y-2=0.

Bài 3. Cho hàm số y = [a2 + 2a + 3]x2. Tìm các giá trị của a để hàm số luôn nghịch biến với mọi x < 0 và đồng biến với mọi x > 0.

Bài 4. Cho hàm số y = [– a2 – 2a – 3]x2. Tìm các giá trị của a khi x=±12 thì y=-114

Bài 5. Cho hàm số y=[3m+4-3]x2. Tìm các giá trị của a để hàm số:

1. Là hàm bậc hai;

1. Nghịch biến với mọi x > 0;

1. Đồng biến với mọi x > 0.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Tính giá trị của hàm số bậc hai tại 1 điểm hay, chi tiết
• Cách tìm giao điểm của parabol P và đường thẳng hay, chi tiết
• Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn
• Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết
• Cách giải các dạng toán giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Đồ thị hàm số y ax a ≠ 0 là gì?

Đồ thị của hàm số y = ax [a ≠ 0] là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.nullĐồ thị của hàm số y = ax [a≠0] có dạng như thế nào - VietJackwww.vietjack.com › do-thi-cua-ham-so-y-bang-ax-co-dang-nhu-the-naonull

Thế nào là hàm số y ax?

Đồ thị hàm số y=ax - Hàm số chỉ có một biến số là x và chỉ có hệ số đứng trước x và không có hệ số tự do. Chẳng hạn như hàm số y = 8x là hàm số có dạng y=ax vì hàm số này chỉ có một biến số là x và hệ số trước x là 8 mà không có hệ số tự do nào.nullTìm hiểu về hàm số y=ax và phương pháp vẽ đồ thị hàm số - VOHvoh.com.vn › hoc-tap › chuyen-de-sgk-toan-7-tim-hieu-ve-ham-so-y-ax-v...null

Đồ thị hàm số có ý nghĩa gì?

Khái niệm Đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số y=f[x] y = f [ x ] là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng [x;y] trên mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số y=f[x] y = f [ x ] trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm M có tọa độ: a.nullKhái niệm Đồ thị của hàm số - Lớp 8 - Loigiaihay.comm.loigiaihay.com › khai-niem-do-thi-cua-ham-so-a152287null

B trong hàm số y AX B là gì?

Đồ thị của hàm số y=ax+b là đường thẳng có hệ số góc là a và có các tính chất sau: Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.nullHàm số bậc nhất - Wikipedia tiếng Việtvi.wikipedia.org › wiki › Hàm_số_bậc_nhấtnull