Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại [zalo ]: 0393.732.038
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email: tailieumontoan.com@gmail.com
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH [FTECH CO., LTD]
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
Câu 4. [2,5 điểm] Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung lớn AB của đường tròn tâm I, bán kính IA, lấy điểm C sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CA, CB với nửa đường tròn đường kính AB [M khác A, N khác B]; J là giao điểm của AN với BM.
- Chứng minh AMBC và ANAC là các tam giác cân.
- Chứng minh I là trực tâm của tam giác CMN.
Theo kế hoạch, Điểm thi vào lớp 10 Hà Tĩnh năm 2021 sẽ được công bố đến các thi sinh trước ngày 15/6. Học sinh tra cứu điểm thi nhanh nhất TẠI ĐÂY
Đáp án đề thi vào lớp 10 tỉnh Hà Tĩnh - môn Toán chuyên 2021
Theo TTHN
Bên cạnh giới thiệu đề thi, thuvientoan.net còn gửi đến các thầy cô và các em học sinh lời giải chi tiết để các em có thể luyện tập và tự đánh giá mình để phát huy và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi sắp tới tốt hơn.
Câu 1. [2,0 điểm] a] Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 4x2+5y2−4xy+2[2x+3y]+4≤0. b] Cho a, b, c là các số thực khác không thỏa mãn 1a+1b+1c=0. Chứng minh rằng 1a2+2bc+1b2+2ca+1c2+2ab=0. Câu 2. [2,5 điểm] a] Giải hệ phương trình {[x+2][2−y]=811−4[x−y]+x2y2+1=3xy. b] Giải phương trình x2+3x+11−x+2=2x−2.
THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Tư ngày 07 tháng 06 năm 2023.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Tĩnh: + Cho đường tròn [O] đường kính AB cố định, C là một điểm chạy trên đường tròn [O] không trùng với A và B. Các tiếp tuyến của đường tròn [O] tại A và C cắt nhau tại điểm M. Đường thẳng MB cắt AC tại F và cắt đường tròn [O] tại E [E khác B]. a] Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh tam giác OEM đồng dạng với tam giác BHM. b] Gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB. Hai đường thẳng MB và CK cắt nhau tại I. Tỉnh tỷ số FI/AB khi tổng diện tích hai tam giác IAC và IBC lớn nhất. c] Chứng minh rằng 1/BM + 1/BF = 2/BE. + Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > b > c; ab + bc + ca > 0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/[a – b] + 1/[b – c] + 1/[a – c] + 5/2[ab + bc + ca]. + Cho x, y, z là các số chính phương. Chứng minh rằng [x + 1][y + 1][z + 1] luôn viết được dưới dạng tổng của hai số chính phương.
- Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Ta sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc sau: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq\frac{4}{x+y};$ $x+y\leq\sqrt2\cdot\sqrt{x^2+y^2}.$
$P=\left[ {\frac{1}{{a - b}} + \frac{1}{{b - c}}} \right] + \frac{1}{{a - c}} + \frac{5}{{2\sqrt {ab + bc + ca} }} $ $\ge \frac{4}{{a - c}} + \frac{1}{{a - c}} + \frac{5}{{2\sqrt {ab + bc + ca} }} $ $= \frac{5}{{a - c}} + \frac{5}{{2\sqrt {ab + bc + ca} }} $ $ \ge \frac{{20}}{{[a - c] + \sqrt {4[ab + bc + ca]} }} $ $\ge \frac{{20}}{{\sqrt 2 \cdot \sqrt {{{[a - c]}^2} + 4[ab + bc + ca]} }} $ $= \frac{{10\sqrt 2 }}{{\sqrt {[a + c][a + c + 4b]} }}$ $= \frac{{10\sqrt 2 }}{{\sqrt {[1 - b][1 + 3b]} }}$ $= \frac{{10\sqrt 6 }}{{\sqrt {[3 - 3b][1 + 3b]} }} $ $\ge \frac{{20\sqrt 6 }}{{3 - 3b + 1 + 3b}} = 5\sqrt 6 .$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}a - b = b - c\\ 3 - 3b = 1 + 3b\\ a + b + c = 1 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow a = \frac{{2 + \sqrt 6 }}{6},b = \frac{1}{3},c = \frac{{2 - \sqrt 6 }}{6}.$
Vậy $\min P=5\sqrt6\Leftrightarrow a = \frac{{2 + \sqrt 6 }}{6},b = \frac{1}{3},c = \frac{{2 - \sqrt 6 }}{6}.$
"Chỉ có cách nhìn thiển cận mới không thấy được vai trò của Toán học"
[Giáo sư Tạ Quang Bửu]
Đã gửi 13-06-2023 - 06:53
chuyenndu
Trung sĩ
- Thành viên
- 157 Bài viết
câu 6
áp dụng hai lần $[m^2+1][n^2+1]=[mn-1]^2+[m+n]^2$
Đã gửi 13-06-2023 - 13:50
huytran08
Trung sĩ
- Thành viên
- 167 Bài viết
câu 6
Phải là $[a^{2}+b^{2}][c^{2}+d^{2}]=[ac-bd]{2}+[ad+bc]{2}$ chứ @chuyenndu
Dreams without goal are just dreams.
[Denzel Washington]
Đã gửi 30-06-2023 - 06:13
Leonguyen
Trung sĩ
- Thành viên
- 150 Bài viết
Bài 6.
Đặt $x=a^2,y=b^2,z=c^2$ $[x,y,z\in\mathbb{N}*].$
Ta có \[\begin{array}{l} \left[ {x + 1} \right]\left[ {y + 1} \right]\left[ {z + 1} \right]\\ = \left[ {{a^2} + 1} \right]\left[ {{b^2} + 1} \right]\left[ {{c^2} + 1} \right]\\ = \left[ {{{\left[ {a + b} \right]}^2} + {{\left[ {ab - 1} \right]}^2}} \right]\left[ {{c^2} + 1} \right]\\ = \left[ {{{\left[ {ac + bc} \right]}^2} + {{[ab - 1]}^2}} \right] + \left[ {{{\left[ {abc - c} \right]}^2} + {{\left[ {a + b} \right]}^2}} \right]\\ = \left[ {{{\left[ {ac + bc + ab - 1} \right]}^2} - 2[ac + bc][ab - 1]} \right] + \left[ {{{[abc - c - a - b]}^2} + 2[abc - c][a + b]} \right]\\ = {[ab + bc + ca - 1]^2} + {[abc - a - b - c]^2}.\end{array}\]
Vậy ta có điều phải chứng minh.
"Chỉ có cách nhìn thiển cận mới không thấy được vai trò của Toán học"
[Giáo sư Tạ Quang Bửu]
Đã gửi 28-12-2023 - 16:45
minhhaiproh
Hạ sĩ
- Thành viên
- 68 Bài viết
Câu 3a:
P=$\frac{5}{x-\sqrt{x}+2}$ ĐK:$x\geqslant 0$
Ta có: $\frac{5}{x-\sqrt{x}+2}\geqslant \frac{5}{2}$
$x-\sqrt{x}+2=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left [ \sqrt{x}-\frac{1}{2} \right ]^{2}+\frac{7}{4}\geqslant \frac{7}{4} \Rightarrow P\leqslant \frac{5}{\frac{7}{4}}=\frac{20}{4}=5 \Rightarrow \frac{5}{2}\leqslant P\leqslant 5$ Mà:$ P\in \mathbb{Z}\Rightarrow P\in${3,4,5}