Đề thi đại học môn toán 2010 khối b năm 2024

Độc giả xem bài gợi ý giải môn Toán, khối D tại đây.

Độc giả xem bài gợi ý giải môn Toán, khối B tại đây.

Thí sinh tại Huế xem lại bài thi chiều 9/7. [Ảnh: Đại Dương - Doãn Công]

***

Bài giải gợi ý trên do Tổ chuyên gia giải đề của Hệ thống đào tạo Công nghệ thông tin Quốc tế Bachkhoa-Aptech và Bachkhoa-Npower thực hiện, bao gồm:

- Tiến sỹ Doãn Minh Cường - Hiệu trưởng trường phổ thông Quốc tế Phú Châu [Chuyên Tiếng Anh Đại học Điện Lực]

- Thạc sỹ Trần Thị Phương Thảo - Cổng Giáo dục trực tuyến VTC

- Nhà giáo Lại Văn Tý - Tổ trưởng tổ Toán Trường Phổ thông Quốc tế Phú Châu

-Nhà giáo Hoàng Trọng Hảo - Toán Tuổi thơ

- Cô Phạm Nguyễn Thu Trang - Giảng viên khoa Toán ĐH Sư Phạm

- Thầy Nguyễn Huy Chinh - Giảng viên khoa cơ bản ĐH Điện Lực

- Thầy Hoàng Việt - Nhà xuất bản Giáo dục

![BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2012

       www.facebook.com/DienDanBoxMath                Môn TOÁN; Khối B
             [Đề thi chính thức]       Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3008 Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH [7,0 điểm]

   CÂU 1 [2,0 điểm] . Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m3 .

   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 .
   2. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48 .

                                                      √                    √
      

      CÂU 2 [1,0 điểm] . Giải phương trình 2 cos x + 3 sin x cos x = cos x − 3 sin x + 1 .

                                                        √               √
      

      CÂU 3 [1,0 điểm] . Giải bất phương trình: x + 1 + x2 − 4x + 1 ≥ 3 x

                                                         1    x3
      

      CÂU 4 [1,0 điểm] . Tính tích phân Tính tích phân 4 2

                                                                     dx.
                                                        0 x + 3x + 2
      

      CÂU 5 [1,0 điểm]. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông, tam giác A’AC vuông

      cân, A’C=a. Tính thể tích của khối tứ diện ABB’C’ khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [BCD’] theo a. CÂU 6 [1,0 điểm]. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0 và x2 + y 2 + z 2 = 1. Tìm GTLN của biểu thức P = x5 + y 5 + z 5 .

      II. PHẦN RIÊNG [3,0 điểm]:Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần [phần A
      

      hoặc phần B]
      1. Theo chương trình chuẩn Câu 7. a [1,0 điểm]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn [C1 ] : x2 + y 2 = 4, [C2 ] : x2 + y 2 − 12x + 18 = 0 và đường thẳng d : x − y − 4 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc [C2 ], tiếp xúc với d cắt [C1 ] tại hai điiểm phân biệt A, B sao cho AB vuông góc với d .

                                                                                             x−1     y     z
         

         Câu 8. a [1,0 điểm]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = =

                                                                                               2     1    −2
         

         và hai điểm A [2; 1; 0] , B [−2; 3; 2]. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d. . Câu 9. a [1,0 điểm]. Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ. .
      2. Theo chương nâng cao Câu 7. b [1,0 điểm]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC = 2BD và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình x2 + y 2 = 4. Viết phương trình chính tắc của elip [E] đi qua các đỉnh A, B, C, D của hình thoi. Biết A thuộc Ox. . Câu 8. b [1,0 điểm]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A [0; 0; 3] , M [1; 2; 0]. VIết phương trình mặt phẳng [P ] qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM . . √ Câu 9. b [1,0 điểm]. Goi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − 2 3iz − 4 = 0. Viết dạng lượng giác của z1 và z2 . .

                                                                       ...............HẾT..............
         

         Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.

                                                                                          1
         

         ][////i0.wp.com/image.slidesharecdn.com/thiihcmntonkhib-120709182932-phpapp01/85/d-Thi-d-i-h-c-mon-toan-kh-i-b-1-320.jpg]

More Related Content

What's hot

What's hot [11]

Viewers also liked

Viewers also liked [8]

Similar to đề Thi đại học môn toán; khối b

Similar to đề Thi đại học môn toán; khối b [20]

More from Hồ Việt

More from Hồ Việt [20]

đề Thi đại học môn toán; khối b

• 1. VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2012 www.facebook.com/DienDanBoxMath Môn TOÁN; Khối B [Đề thi chính thức] Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3008 Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH [7,0 điểm] CÂU 1 [2,0 điểm] . Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m3 . a] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . b] Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48 . √ √ CÂU 2 [1,0 điểm] . Giải phương trình 2 cos x + 3 sin x cos x = cos x − 3 sin x + 1 . √ √ CÂU 3 [1,0 điểm] . Giải bất phương trình: x + 1 + x2 − 4x + 1 ≥ 3 x 1 x3 CÂU 4 [1,0 điểm] . Tính tích phân Tính tích phân 4 2 dx. 0 x + 3x + 2 CÂU 5 [1,0 điểm]. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A’C=a. Tính thể tích của khối tứ diện ABB’C’ khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [BCD’] theo a. CÂU 6 [1,0 điểm]. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0 và x2 + y 2 + z 2 = 1. Tìm GTLN của biểu thức P = x5 + y 5 + z 5 . II. PHẦN RIÊNG [3,0 điểm]:Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần [phần A hoặc phần B] A. Theo chương trình chuẩn Câu 7. a [1,0 điểm]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn [C1 ] : x2 + y 2 = 4, [C2 ] : x2 + y 2 − 12x + 18 = 0 và đường thẳng d : x − y − 4 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc [C2 ], tiếp xúc với d cắt [C1 ] tại hai điiểm phân biệt A, B sao cho AB vuông góc với d . x−1 y z Câu 8. a [1,0 điểm]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = 2 1 −2 và hai điểm A [2; 1; 0] , B [−2; 3; 2]. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d. . Câu 9. a [1,0 điểm]. Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ. . B. Theo chương nâng cao Câu 7. b [1,0 điểm]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC = 2BD và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình x2 + y 2 = 4. Viết phương trình chính tắc của elip [E] đi qua các đỉnh A, B, C, D của hình thoi. Biết A thuộc Ox. . Câu 8. b [1,0 điểm]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A [0; 0; 3] , M [1; 2; 0]. VIết phương trình mặt phẳng [P ] qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM . . √ Câu 9. b [1,0 điểm]. Goi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − 2 3iz − 4 = 0. Viết dạng lượng giác của z1 và z2 . . ...............HẾT.............. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. 1