Đề bài
Cho \[a\] là số bất kì, hãy đặt dấu \[, \,, \,\] vào ô vuông cho đúng:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối \[\left| a \right| 0 \] với mọi \[a.\]
Lời giải chi tiết
a] Với \[a=0\] thì\[\left| a \right| = 0\].
Với \[a\ne0\] thì\[\left| a \right| > 0\]
Vậy với mọi \[a\] thì\[\left| a \right| 0 .\]
b] Ta có :\[\left| a \right| 0\]
\[\Rightarrow [-1] .\left| a \right|[-1].0\] [Nhân số \[-1\] vào hai vế của bất đẳng thức \[\left| a \right| 0\]].
Hay\[-\left| a \right| \le 0 .\]
c] - Nếu \[a = 0\], ta có \[\left| a \right| = 0\]
Khi đó \[\left| a \right| + 3 = 3>0,\]
- Nếu \[a 0\], ta có \[\left| a \right| > 0\] , suy ra \[\left| a \right| + 3 > 3\] \[[1]\]
Lại có : \[ 3 > 0\] \[[2]\]
Từ \[[1]\] và \[[2]\], theo tính chất bắc cầu ta có \[\left| a \right| + 3 > 0\]
Vậy : \[\left| a \right| + 3 > 0\] với \[a\] bất kì.
d] Theo câu b] ta có :\[-\left| a \right| \le 0 \]
- Nếu \[a = 0\], ta có \[\left| a \right| = 0\]
Khi đó \[-\left| a \right| - 2 = -2 0\] , suy ra \[-\left| a \right|