Công thức tính chu vi diện tích hình vuông lớp 3 là những phần vô cùng căn bản mà ta đã được học từ cấp bậc tiểu học. Hình vuông là 1 trong những hình có công thức tính diện tích và chu vi dễ nhớ nhất trong các loại hình. Bạn cũng có thể dễ dàng áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho hình vuông. Chính vì vậy đây là một kiến thức cơ bản bạn cần phải nắm vững.
1. Hình vuông là gì? Khái niệm về hình vuông
Hình vuông là 1 hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau. Hình vuông có đầy đủ các tính chất của 1 hình chữ nhật, hình thoi và hình thang. Hình vuông có 4 góc vuông, đường chéo vuông góc tại trung diểm, 2 cặp cạnh đối song song với nhau
Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
Tính chất của hình vuông
- 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- 2 đường chéo của hình vuông cắt các góc của nó.
- Có 2 cặp cạnh song song.
- Có 4 cạnh bằng nhau.
- Tổng 4 góc bằng 360°, mỗi góc bằng 360°/4 = 90°.
- Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
- 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
- Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
- Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Một hình tứ giác là một hình vuông nếu như và chỉ nếu như nó là một trong những hình sau:
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.
- Hình thoi có một góc vuông.
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
- Hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau.
2. Công thức tính chu vi hình vuông
Chu vi hình vuông là độ dài đường bao quanh của hình vuông. Công thức tính chu vi hình vuông như sau :
P = s x 4.
Trong đó :
- P là ký hiệu chu vi.
- s là độ dài một cạnh bất kì của hình vuông.
Công thức này được phát biểu bằng lời như sau : chu vi của hình vuông là độ dài của 4 cạnh hình vuông đó hoặc chu vi của một hình vuông là 4 lần độ dài của 1 cạnh góc vuông.
Ví dụ: Có một hình vuông ABCD có chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 5cm. Yêu cầu tính chu vi hình vuông ABCD?
Áp dụng theo công thức tính chu vi hình vuông ở trên, ta có các cạnh a=b=c=d =5 cm. Như vậy khi đưa vào công thức tính chu vi hình vuông, ta có:
P = 5 x 4 = 20 cm
3. Công thức tính diện tích hình vuông
Khái niệm tính diện tích hình vuông: Là bình phương độ dài của cạnh trong hình vuông.
Công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a Hoặc S = a² .Trong đó
- a : Độ cài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông
- S: Diện tích hình vuông
Ví dụ Hình vuông ABCD có chiều dài cạnh là 5cm chúng ta sẽ có Cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông Diện tích hình vuông ABCD: S[ABCD]=5² = 25 cm²
Chu vi hình vuông ACBD: P[ABCD] = 4×5=20cm
4. Video hướng dẫn công thức tính chu vi, diện tích hình vuông
5. Các dạng bài toán tính, công thức tính chu vi diện tích hình vuông
Để bạn có thể hiểu hơn về công thức chu vi của hình vuông thì có thể áp dụng vào một số bài tập sau:
Bài tập 1 : Tính chu vi của hình vuông khi biết 1 cạnh Đề bài : tính chu vi của hình vuông ABCD có độ dài các cạnh đều bằng 6cm. Cách làm : áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông P = a x 4 ta có : Chu vi hình vuông ABCD là : 6 x 4 = 24 [ cm]
Đáp số : 6cm.
Bài tập 2 . Tính chu vi của hình vuông trong trường hợp biết diện tích, tim chu vi Với dạng bài tập này cần áp dụng kiến thức sau : Công thức tính diện tích S = a2. Công thức tính diện tích hình vuông P = a x 4. Để tính được chu vi của một hình vuông đầu tiên cần sử dụng công thức tính diện tích để tìm ra độ dài cạnh, sau đó áp dụng vào công thức tính chu vi của hình vuông. Đề bài : tính diện tích hình vuông BDEF biết diện tích hình vuông đó bằng 20 cm2. Bài giải : Ta có S = a2 Cạnh của hình vuông là: a2 = 20 => a = √20 = 2√5 [cm] Vậy chu vi của hình vuông BDEF là 2√5 x 4 = 8√5 [cm].
Đáp số :8√5 [cm].
Bài tập 3 : Tính chu vi của hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính
Hình vuông nội tiếp hình tròn là hình vuông được vẽ trong hình tròn, sao cho 4 đỉnh của hình vuông đó nằm trên đường tròn. Với bài toán này để tính được chu vi của hình vuông cần phải tính được độ dài cạnh hình vuông [ áp dụng định lý pitago a2 + b2 = c2, trong đó a, b là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền ].Sau khi biết được độ dài cạnh góc vuông áp dụng công thức để tính chu vi của hình vuông đó.
Đề bài : Tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, biết bán kính bằng 10. Bài giải : Theo đề bài ta có r = 10 nên đường chéo của hình vuông này là 2 x 10 = 20. Áp dụng định lý pitago tổng bình phương của 2 cạnh tam giác vuông bằng bình phương cạnh chéo ta có a2 +a2 = 202 2[a2] = 202 = 400 a2 = 200 a = 200−−−√ ≈ 14,142 Vậy chu vi của hình vuông P = 14,142 x 4 = 56,57 cm.
Đáp số :56,57 cm
Trên đây là toàn bộ chia sẻ của review.edu.vn về công thức tính chu vi hình vuông cũng như bài tập để bạn tham khảo. Hy vọng đây sẽ là những chia sẻ hữu ích cho bạn trong quá trình học tập của mình.
4.6 / 5 [ 171 bình chọn ]
Công thức tính diện tích hình vuông là để tìm ra số đo của phần bên trong có thể nhìn thấy được của hình vuông. Để giúp các em không bị sai sót, mất điểm khi làm bài, Dienmaytot.org sẽ tổng hợp lại khái niệm, cách nhận biết và các phép tính của hình vuông trong bài viết sau đây. Mời các em tham khảo và áp dụng cho bài tập của mình.
1. Tính chất hình vuông và cách nhận biết
Hiểu một cách đơn giản thì hình vuông là một hình tứ giác đều có 4 cạnh, 4 góc bằng nhau. Ngoài hình vuông, có thể coi đây là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau hoặc là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.
Tính chất của hình vuông
- Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tạo thành góc vuông tại trung điểm mỗi đường
- Tâm của đường đường trọn ngoại tiếp và ngoại tiếp, trùng với giao điểm mỗi đường
- Giao của đường trung tuyến, trung trực, phân giác trùng tại một điểm
- Bao gồm tính chất của hình thoi, bình hành, chữ nhật
Cách nhận biết hình vuông?
Để nhận biết được hình vuông, mọi người có thể dựa vào những dấu hiệu cơ bản sau đây.
- Một hình tứ giác đều có các cạnh bằng nhau
- Một hình chữ nhật có 2 cạnh liền kề bằng nhau.
- Một hình thoi nhưng có 2 đường chéo bằng nhau hoặc có 1 góc vuông.
2. Diện tích hình vuông là gì?
Diện tích hình vuông chính là phần mặt phẳng mà ta có thể nhìn thấy được. Hay nói cách khác là độ lớn, tổng số đo của bề mặt bên trong hình vuông.
– Cách tính diện tích hình vuông đó là bình phương chiều dài cạnh hình vuông
Trong toán học, công thức để tính diện tích hình vuông được đánh giá là dễ nhất trong tất cả các hình, chúng ta có công thức tính như sau:
S = a x a Hoặc S = a²
Trong đó:
- S: diện tích của hình vuông
- a: là chiều dài 1 cạnh của hình vuông.
➥ Xem thêm:
- [ TỔNG HỢP] Bảng công thức nguyên hàm cơ bản đến nâng cao
3. Chu vi hình vuông là gì?
Cách tính chu vi hình vuông như thế nào? Chu vi hình vuông chính là tổng chiều dài đường bao quanh diện tích, hay nói dễ hiểu hơn là độ dài bao quanh hình vuông gọi là chu vi hình vuông.
– Công thức tính chu vi hình vuông là gì? Chu vi hình vuông bằng 4 lần cạnh chiều dài
Trong toán học, chu vi hình vuông ký hiệu là P. Muốn tính được chu vi hình vuông, ta áp dụng với công thức:
P = a x 4
Trong đó: a là độ dài 1 cạnh của hình vuông.
4. Công thức tính cạnh hình vuông
Tính đường chéo hình vuông
Nếu lên cấp 2, 3 các em sẽ được tiếp xúc với công thức tính đường chéo của hình vuông. Công thức áp dụng như sau:
Trong đó a chính là chiều dài 1 cạnh của hình vuông.
Công thức tính cạnh của hình vuông
Giả sử a [ký hiệu độ dài cạnh hình vuông]. Vậy a được tình bằng:
a= P/4 hoặc a= Căn bậc 2 của S
P và S tương ứng là chu vi và diện tích hình vuông
| ➥ Xem thêm:
Các công thức lượng giác lớp 10 CẦN NHỚ “Cơ bản – Nâng cao” |
5. Một số bài tập áp dụng
công thức tính diện tích hình vuông lớp 3, 4, 5
Để các em có thể nắm rõ công thức hơn, chúng tôi sẽ tiến hành áp dụng vào một số bài tập của các chương trình lớp 3, 4, 5 sau đây:
Bài tập 1
Vận dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 3 để tìm đáp án cho bài tập sau: Có 1 hình vuông ABCD có cạnh AB dài 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD.
Giải
Trong hình vuông 4 cạnh bằng nhau nên AB = BC = CD = DA = 5cm.
Theo công thức tính chu vi: P = a x 4, ta có:
P = 5 x 4 = 20 cm
Theo công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a. ta có:
S = 5 x 5 = 25 cm2.
Bài tập 2
Vận dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 4 đế giải bài tập sau: Có hình vuông EFGH có chu vi là 40cm. Hãy tính diện tích hình vuông EFGH.
Giải
Dựa vào công thức tính chu vi hình vuông P = a x 4. Và a là chiều dài cạnh hình vuông, ta suy ngược lại a = P : 4. Trong bài P = 40cm, nên ta có:
Cạnh hình vuông EFGH = 40 : 4 = 10cm
Suy ra: Diện tích cho hình vuông EFGH là: 10 x 10 = 100cm2.
Bài tập 3
Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông lớp 5 để tính bài tập sau: Có một thửa ruộng hình vuông, sau đó được mở rộng thêm 2m về 1 phía. Sau khi mở rộng ta có chu vi của hình chữ nhật đó là 84m. Hãy tính diện tích của thửa ruộng sau khi mở rộng.
Giải
Dựa vào đề bài ta có:
Chu vi thửa ruộng hình vuông: 84-2×2 = 80m.
Từ đó, ta có cạnh của thửa ruộng hình vuông trước khi mở rộng:
80 : 4 = 20m
Chiều dài của thửa ruộng sau khi mở rộng
20 + 2 = 22m
Sau khi mở rộng, thửa ruộng biến thành hình chữ nhật. Do đó diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng là:
20 x 22 = 440m2.
6. Một số lưu ý giải bài tập
- Khi tính chu vi và diện tích hình vuông cần phải quan tâm xem các số liệu cho đã được đổi ra cùng đơn vị với nhau chưa, nếu chưa thì cần đổi ra cùng đơn vị
- Ngoài ra đơn vị diện tích luôn phải có số mũ trên đầu chẳng hạn mũ 2 [m2, dm2, cm2, mm2,…]. Còn chu vi thì vẫn giữ nguyên đơn vị như đầu bài
- Tránh lộn giữa công thức diện tích và chu vi hình vuông
Như vậy, chỉ cần nắm vững được công thức tính diện tích hình vuông sau đó có thể dễ dàng suy ra tính các cạnh và các công thức liên quan. Hy vọng với những thông tin này sẽ giúp các em hoàn thành được bài tập của mình tốt nhất. Chúc các em thành công.
Xem thêm các công thức toán học khác: