Hình trụ là một hình khối đơn giản có hai mặt đáy là hai hình tròn song song và bằng nhau. Nếu muốn tính thể tích hình trụ, tất cả những gì bạn cần phải làm là tìm ra chiều cao [h] và bán kính [r] của nó, sau đó thay vào công thức : V = hπr2.
-
1
Tìm bán kính đáy. Bạn có thể chọn bất kỳ mặt đáy nào để tính vì chúng bằng nhau. Nếu đã biết bán kính, bạn có thể thực hiện bước tiếp theo. Nếu không biết bán kính thì hãy lấy thước đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả có được chia cho 2. Cách này sẽ cho ra kết quả chính xác hơn là đo một nửa đường kính. Giả dụ bán kính hình tròn là 2,5 cm, hãy viết kết quả ra.
- Nếu biết đường kính hình tròn, chỉ cần chia nó cho 2.
- Nếu bạn biết chu vì, thì chia số đó cho 2π để có số đo bán kính.
-
2
Tính diện tích đáy tròn. Để làm việc này, chỉ cần dùng công thức tính diện tích hình tròn, A = πr2. Thay số đo của bán kính vào công thức như sau:
- A = π x 2,52 =
- A = π x 6,25.
- Vì π xấp xỉ 3,14 khi được làm tròn đến 2 số thập phân, ta có diện tích hình tròn đáy là 19,63 cm2
-
3
Tìm chiều cao của hình trụ. Nếu đã biết chiều cao thì hãy chuyển sang bước tiếp theo, còn nếu không thì bạn hãy dùng thước để đo. Chiều cao của hình trụ là khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên. Ví dụ ta có chiều cao hình trụ là 10 cm, hãy viết con số này ra trước đã. Trong hình ví dụ bên trên, giá trị được lấy là 4 inch, bạn có thể chiếu theo giá trị đó.
-
4
Nhân diện tích đáy với chiều cao. Bạn có thể hiểu thể tích hình trụ đơn giản là thể tích khi mà diện tích đáy được đặt dồn lên nhau cho đến hết chiều cao của hình trụ. Do chúng ta đã biết diện tích đáy hình trụ là 19,63 cm2 và chiều cao là 10 cm, bây giờ chỉ cần nhân chúng lại với nhau để ra thể tích hình trụ. 19,63 cm2 x 10 cm = 196,3 cm3 Đây chính là đáp án cuối cùng của bạn.
- Luôn luôn biểu diễn đơn vị của bạn dưới dạng lập phương vì ta đang thực hiện phép đo trong không gian 3 chiều.
Quảng cáo
- Hãy chắc chắn rằng bạn đã đo đạc chính xác.
- Làm nhiều bài tập thực hành để khi áp dụng vào thực tế bạn sẽ biết mình nên làm gì.
- Sẽ dễ hơn đếu bạn dùng máy tính.
- Có một quy luật chung, thể tích một vật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao vật đó. [tuy nhiên một số trường hợp thì lại không chính xác, ví dụ hình nón].
- Nhớ rằng đường kính là dây cung lớn nhất trong một hình tròn hoặc đường tròn, nói cách khác là phép đo cho kết quả lớn nhất có thể có giữa 2 điểm trên đường tròn hoặc hình tròn. Chọn một mép đường tròn nằm ở mốc số 0 của thước kẻ/thước cuộn, và thực hiện phép đo lớn nhất có thể mà không làm điểm số 0 dịch chuyển, đó chính là số đo đường kính.
- Sẽ dễ dàng hơn nếu ta tìm số đo đường kính rồi chia cho 2 để tìm bán kính chính xác mà không cần phải xác định tâm hình tròn.
- Một khi đã tính ra diện tích đáy, hãy xem việc nhân với chiều cao như là việc cộng dồn đáy theo chiều cao. Nói cách khác, bạn chỉ đơn giản là đang “xếp chồng” các đáy tròn cho đến khi hết chiều cao, và khi đã tính ra kết quả rồi thì đó chính là thể tích của bạn.
- Thể tích hình trụ được tính theo công thức V = πr2h, và π xấp xỉ bằng 22/7.
Cách tính, công thức thể tích hình trụ sẽ được chia sẻ trong bài viết sau, cùng với đó là bài tập ví dụ. Các em học sinh cùng tham khảo và làm bài tập để hình dung bài hiệu quả, từ đó áp dụng cách tính thể tích hình trụ vào các bài tập một cách tốt nhất.
Như các bạn đã biết, hình trụ tròn là hình có hai mặt đáy là hai hình tròn song song với nhau và bằng nhau, có thể kể đến một số đồ vật hình trụ chẳng hạn như lon sữa bò, cái cốc, lọ hoa, cái thùng, cái xô,... Cách tính thể tích hình trụ cũng khá đơn giản và mang nhiều tính ứng dụng trong thực tế, vậy các em cùng đón xem công thức tính thể tích hình trụ là như thế nào nhé.
Cách tính thể tích hình trụ tròn và bài tập ví dụ
Mục lục bài viết:
I. Công thức tính thể tích hình trụ.
II. Cách tìm các đại lượng trong bài toán tính thể tích hình trụ.
1. Tìm bán kính đáy.
2. Tìm diện tích đáy tròn.
3. Tìm chiều cao của hình trụ.
I. Công thức tính thể tích hình trụ
- Để tính thể tích của hình trụ tròn, ta áp dụng công thức sau:V = π. r2. h
Với:
- V là kí hiệu thể tích
- r là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ
- h là chiều cao của hình trụ
- π là hằng số [ π = 3, 14]
- Đơn vị thể tích: mét khối [m3]
- Phát biểu bằng lời: Muốn tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.
Ví dụ minh họa :Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.
Hướng dẫn giải bài tập: Em chỉ cần áp dụng công thức tính thể tích khối trụ, thay số vào và tính toán là xong.
Ta có, thể tích của hình trụ là: 3.14 x [7,1]2 x 5 = 791,437 [cm3]
Các em áp dụng công thức tính thể tích khối trụ ở trên để giải các bài tập vềtính thể tích hình trụ tròn,tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a,tính thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng a nội tiếp mặt cầu bán kính 2a,...
II. Cách tìm các đại lượng trong bài toán tính thể tích hình trụ
1. Tìm bán kính đáy
- Em có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt đáy đều bằng nhau.
- Trong trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả đó chia cho 2 vì r = 1/2.d [d là kí hiệu của đường kính].
Ví dụ: Em đo được khoảng cách là 5 cm, để tìm được bán kính r, em lấy 5 : 2 = 2,5 [cm]
* Lưu ý : Đường kính là dây cung lớn nhất trong một hình tròn, chính vì vậy, khi đo đường kính, em chọn một mép đường tròn nằm ở điểm số 0 của thước đo, sau đó đo độ dài lớn nhất mà không làm mốc số 0 di chuyển để tìm ra độ dài của đường kính.
2. Tìm diện tích đáy tròn
- Để tìm diện tích đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là bán kính của hình tròn [mặt đáy hình trụ].
Ví dụ: Tính diện tích đáy tròn biết r = 6,5 cm.
=> Diện tích đáy tròn là: 3,14 x [6,5]2 = 132, 665 [cm2]
3. Tìm chiều cao của hình trụ
- Định nghĩa chiều cao hình trụ: Khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.
- Trong trường hợp chưa biết chiều cao của hình trụ, em có thể lấy thước để đo chính xác độ dài của đường cao rồi thay vào công thức là tính được thể tích của hình trụ.
Công thức tính thể tích hình trụ và vận dụng giải các bài tập tìm các đại lượng khi biết thể tích khối lăng trụ cũng khá dễ hiểu và dễ nhớ, chính vì vậy, các em có thể dễ dàng học thuộc lòng để áp dụng vào việc giải các bài toán đơn giản. Ngoài ra các em cũng cần tham khảo thêm các bài tập tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a nâng cao cùng các bài viết chia sẻ công thức tính diện tích hình trụ đã được chia sẻ trên Taimienphi.vn để hiểu rõ đầy đủ các dạng bài về hình trụ. Nếu có cách giải toán nào hay, các em chia sẻ cùng chúng tôi để việc giải quyết những bài toán được nhanh gọn và đơn giản hơn. Hi vọng các em luôn có niềm yêu thích với môn Toán học nói chung và môn Hình học nói riêng.
------------------HẾT------------------
//thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-tru-34059n.aspx
Các em cũng cần ôn lại và nắm vững cách tính diện tích hình tròn trong hình học phẳng, đây là kiến thức cơ bản và các em cần ghi nhớ để không gặp khó khăn khi đổi mặt với những bài toán liên quan đến hình tròn.