Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau trong đó chữ số đầu tiên là số lẻ

Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt không quá 1 lần và 2 số 1 không được đứng cạnh nhau

Vì x  là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}

TH1: d = 0 có 1 cách chọn . a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}

Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}

Với mỗi cách chọn a;d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a}

Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b}

Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120  số.

Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}

Với mỗi cách chọn  a; d ta có 5 cách chọn b ∈ {0;1,2,4,5,6,8} \ {a; d}

Với mỗi cách chọn a; d; b  ta có 4 cách chọn c ∈ {0; 1,2,4,5,6,8} \ {a,b; d}

Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400  số.

Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập.

Chọn D.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là:`\overline{abcd}`

Vì số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và số đầu tiên là số lẻ nên:

a có `5` cách chọn

d có `5` cách chọn

b có `8` cách chon

c có `7` cách chọn

`⇒5×5×8×7=1400 `[cách chọn]

Vậy lập được 1400 số thỏa mãn yêu cầu đề bài .

Chọn A

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số là số chẵn?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từng đôi một?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số lẻ?