Có bao nhiêu giá trị nguyên đường của tham số m để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y=x+1x2−2x+m luôn có hai đường tiệm cận.

A.–2.
B.5.
C.–4.
D.4.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có limx→+∞y=limx→−∞y=0⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0.
Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ⇒ đồ thị hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng.
Xét phương trình x2−2x+m=0 . Ta có Δ=4−4m .
TH1: Phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
⇒m=1 . Với m = 1, phương trình có nghiệm x = 1 ⇒ nhận.
TH2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm x = –1
⇒Δ>0−12−2−1+m=0⇒m

Chủ Đề