Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Cho tứ diện \[OABC\] có ba cạnh \[OA,\,\,OB,\,\,OC\] đôi một vuông góc với nhau. Biết khoảng cách từ điểm \[O\] đến các đường thẳng \[BC,\,\,CA,\,\,AB\] lần lượt là \[a,\,\,a\sqrt 2 ,\,\,a\sqrt 3 \]. Khoảng cách từ điểm \[O\] đến mặt phẳng \[\left[ {ABC} \right]\] là \[\dfrac{{2a\sqrt {m} }}{{11}}\]. Tìm $m$.
Đáp án A
*] Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau nên
*]
theo trên BC⊥OA⇒BC⊥AH [2].
Từ [1] và [2] H là trực tâm tam giác ABC
*] Kẻ OI⊥BC tại I; OH⊥AI tại H
⇒OH⊥[ABC]
Ta có trong tam giác vuông OAC vuông tại O và OBC vuông tại O:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Thể tích của khối tứ
diện OABC bằng
A. V =2a33
B. V =a33
C. V =2a3
D. V =a3
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB =OC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A.a2
B.32a
C.322a
D.33a2
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A.
B.
C.
D.
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc, biết \[OA=a,OB=2a,OC=a \sqrt{3} \]. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng [ABC].
A.
\[\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\].
B.
C.
\[\frac{a\sqrt{17}}{\sqrt{19}}\].
D.
\[\frac{2\sqrt{3}a}{\sqrt{19}}\].
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc.
. Tính khoảng cáchtừ O đến [ABC]?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
– Phương pháp Với hình chóp OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc thì khoảng cách h từ O đến mặt phẳng [ABC] được tính theo công thức
– Cách giải Khoảng cách h từ O đến mặt phẳng [ABC] thỏa mãn
Vậy đáp án đúng là: A.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 45 phút Thể tích khối chóp - Khối đa diện và thể tích - Toán Học 12 - Đề số 26
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Cho hình chóp
có đáylà hình chữ nhật vớiTam giácđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tíchcủa hình chóplà: -
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Nếu tăng số đo cạnh đấy lên gấp đôi thì diện tích xung quanh của hình chóp đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần..
-
Cho hìnhchóp
có đáylà hìnhbìnhhành.vàtheothứ tự là trungđiểmcủa,. Tỉ số thể tích. -
Cho
có đáylà hình vuông cạnh. Biếtvà. Tính thể tích của khối chóp. -
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc
. Tính thể tích hình chóp S.ABC. -
Cho hình chóp
có đáy là tam giác vuông tại;;. Đỉnhcách đều,,; mặt bênhợp với mặt đáy một góc. Tính thể tích khối chóp. -
Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BD. Gọi V' là thể tích của khối tứ diện A.MNK. Tính tỷ số
? -
Cho tứ diện
có đáylà tam giác vuông cân tại, đường cao. Biết đường caocủa tam giácbằng, góc giữa mặt phẳngvà mặt phẳngbằng. Tính thể tích khối tứ diệntheo. -
Cho hình chóp S.ABCcóSA = SB = SC = a,
. Thểtích khối chóp S.ABClà: -
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh
, cạnh bên SA vuông góc với đáy và. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. -
Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi
là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh tứ diện đã cho. Tỉnh tỉ số -
Cho hìnhchóp S.ABCD cóđáylàhìnhvuôngcạnh a,
Tínhthểtích V củakhốichóp S.ABCD. -
Cho khốichóp tam giác S.ABC có [SBA] và [SBC] cùngvuônggócvới [ABC], đáy ABC là tam giácđềucạnh a, SC bằng
. Đườngcaocủakhốichóp SABC bằng: -
Cho hình chóp
có đáy làlà tam giác vuông cân tại, cạnh. Cạnh bênvuông góc với mặt phẳng đáy và mặt bêntạo với mặt phẳng đáy một góc bằng. Thểtích khối chópbằng. Tính tỉsố. -
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh
, góc giữa SC và đáy bằng. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: -
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc.
. Tính khoảng cáchtừ O đến [ABC]? -
Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
có thể tíchbằng: -
Cho khối chóp đều
có đáylà hình vuông cạnh,. Tính thể tíchcủa khối chóptheo. -
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng [SAC]. -
Cho hình lăng trụ
có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng, chiều cao bằng. G là trọng tâm tam giác. Thể tích khối chóplà: -
Cho hình chóp S.ABC có
. Tính thể tích hình chóp S.ABC và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ -
Cho hìnhchóp
cóđáylàhìnhchữnhật, tam giáclàtam giácđềucạnhvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy. Mặtphẳngtạovớiđáymộtgóclà. Thểtíchkhốichóplà: -
Thể tích
khối tứ diện đều cạnh bằngcm là: -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. -
Xét khối tứ diện
có cạnhvà các cạnh còn lại đều bằng. Tìmđể thể tích khối tứ diệnđạt giá trị lớn nhất.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Cho hai vectơ
,thỏa mãn:,,. Gọilà góc giữa hai vectơ,. Chọn phát biểu đúng. -
Cho hàm số
xác địnhvới mọikhi. Giá trị -
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a, AA’ vuông góc với mặt phẳng [ABC]. Góc giữa [AB’C’] và [BB’C’] bằng 60 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
-
Trong mặt phẳng
cho,Tíchbằng -
Hàm số
có tập xác định, hàm sốcó tập xác định. Khi đó số phần tử của tậplà: -
Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 13cm, 14cm, 15cm; độ dài cạnh bên bằng 8 và tạo với đáy một góc 30. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó là:
-
Cho tam giác
có;;. Biết rằng trực tâm của tam giáclà điểm, với,,,là các số nguyên dương và,là các phân số tối giản. Tính -
Tìm tập hợp các giá trị của tham số
để hàm sốxác định trên khoảng. -
Mộtbểnướccóhìnhdạnglàmộthìnhhộpchữnhậtvớichiềudài, chiềurộngvàchiềucaolầnlượtlà
. Thểtíchcủabểnướcđólà: -
Cho tam giác
vuông tạicó,. Tínhtheo.