Xác định vị trí hai điểm \[A,\ B\] trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng đi qua \[A,\ B\] là đồ thị hàm số \[y=ax+b.\]
+] Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]. Khi đó:
\[BC^2=AB^2+AC^2\].
Lời giải chi tiết
+ Vẽ đồ thị hàm số: \[y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\]
Cho \[x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 3 . 0 + \sqrt 3 = \sqrt 3 \Rightarrow M[0; \sqrt 3]\].
Cho \[y=0 \Rightarrow 0 = \sqrt 3 . x + \sqrt 3 \Rightarrow x= -1 \Rightarrow N[-1; 0]\].
Đồ thị hàm số \[y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\] là đường thẳng đi qua hai điểm \[M[0; \sqrt 3]\] và \[N[-1; 0]\]
+ Ta đi xác định vị trí điểm \[M[0; \sqrt 3]\] trên trục tung:
Bước \[1\]: Xác định điểm \[A[1; 1]\] trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\]. Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
\[OA^2=1^2+1^2=2 \Leftrightarrow OA =\sqrt 2\]
Bước \[2\]: Dùng compa vẽ cung tròn tâm \[O\] bán kính \[OA =\sqrt 2\]. Cung tròn này cắt trục \[Ox\] tại vị trí \[C\] thì hoành độ của \[C\] là \[\sqrt 2\].
Bước \[3\]: Xác định điểm \[B[ \sqrt 2; 1]\]. Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
\[OB^2=[\sqrt 2]^2+1^2=2+1=3 \Leftrightarrow OB =\sqrt 3\]
Bước \[4\]: Dùng compa vẽ cung tròn tâm \[O\] bán kính \[OB=\sqrt 3\]. Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là \[\sqrt 3\]. Ta xác định được điểm \[M[0; \sqrt 3]\].
Bước \[5\]: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \[M\] và \[N\] ta được đồ thị hàm số \[y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\].
+ Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số \[y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \] [làm tương tự như trên]
Cho \[x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 5 . 0 + \sqrt 5 = \sqrt 5 \Rightarrow B[0; \sqrt 5]\].
Cho \[x= -1 \Rightarrow y = \sqrt 5 . [-1] + \sqrt 5 = 0 \Rightarrow C[-1; 0]\].
Bước \[1\]: Xác định điểm \[A[2; 1]\] trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\].
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
\[OA^2=2^2+1^2=4+1=5 \Leftrightarrow OA = \sqrt 5\]
Bước \[2\]: Vẽ cung tròn tâm \[O\] bán kính \[OA=\sqrt 5\]. Cung tròn này cắt trục \[Oy\] tại vị trí điểm \[B\] có tung độ là \[\sqrt 5\]. Ta xác định được điểm \[B\].
Bước \[3\]: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \[B[0; \sqrt 5]\] và \[C[-1; 0]\] ta được đồ thị của hàm số \[y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \].
Giải bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 52 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học.
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức bài 3 Toán 9 chương 2 phần đại số về Đồ thị của hàm số y = ax + b đã được học trên lớp
Đề bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1
Đồ thị của hàm số \[y = \sqrt 3 x + \sqrt 3 \] được vẽ bằng compa và thước thẳng.
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số \[y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \] bằng compa và thước thẳng.
Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng \[\sqrt 5 \].
» Bài tập trước: Bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
+] Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số \[y=ax+b[a \ne 0]\]
Cho \[x=0 \Rightarrow y=b \Rightarrow A[0; b].\]
Cho \[y=0 \Rightarrow x = -\dfrac{b}{a} \Rightarrow B {\left[-\dfrac{b}{a};0 \right]}.\]
Xác định vị trí hai điểm \[A,\ B\] trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng đi qua A, B là đồ thị hàm số \[y=ax+b.\]
+] Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó:
\[BC^2=AB^2+AC^2\].
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
+ Vẽ đồ thị hàm số: \[y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\]
Cho \[x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 3 . 0 + \sqrt 3 = \sqrt 3 \Rightarrow M[0; \sqrt 3]\]
Cho \[y=0 \Rightarrow 0 = \sqrt 3 . x + \sqrt 3 \Rightarrow x= -1 \Rightarrow N[-1; 0]\]
Đồ thị hàm số \[y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\] là đường thẳng đi qua hai điểm \[M[0; \sqrt 3]; [N[-1; 0]\]
+ Ta đi xác định vị trí điểm \[M[0; \sqrt 3]\] trên trục tung:
Bước 1: Xác định điểm \[A[1; 1]\] trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
\[ OA^2=1^2+1^2=2 \Leftrightarrow OA =\sqrt 2\]
Bước 2: Dùng compa vẽ cung tròn tâm O bán kính OA =\[\sqrt 2\]. Cung tròn này cắt trục Ox tại vị trí C thì hoành độ của C là \[\sqrt 2\].
Bước 3: Xác định điểm \[B[ \sqrt 2; 1]\]. Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
\[OB^2=[\sqrt 2]^2+1^2=2+1=3 \Leftrightarrow OB =\sqrt 3\]
Bước 4: Dùng compa vẽ cung tròn tâm O bán kính \[OB=\sqrt 3\]. Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là \[\sqrt 3\]
. Ta xác định được điểm \[M[0; \sqrt 3\]].
Bước \[5\]: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị hàm số \[y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\]
+ Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số \[y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \] [làm tương tự như trên]
Cho \[x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 5 . 0 + \sqrt 5 = \sqrt 5 \Rightarrow B[0; \sqrt 5]\]
Cho \[x= -1 \Rightarrow y = \sqrt 5 . [-1] + \sqrt 5 = 0 \Rightarrow C[-1; 0]\]
Bước 1: Xác định điểm \[A[2; 1]\] trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
\[OA^2=2^2+1^2=4+1=5 \Leftrightarrow OA = \sqrt 5\]
Bước 2: Vẽ cung tròn tâm O bán kính \[OA=\sqrt 5\]. Cung tròn này cắt trục Oy tại vị trí điểm B có tung độ là \[\sqrt 5\]. Ta xác định được điểm B.
Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \[B[0; \sqrt 5] ; C[-1; 0]\] ta được đồ thị của hàm số \[y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \].
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
- Bài 20 trang 54 sgk toán 9 tập 1
- Bài 22 trang 55 sgk toán 9 tập 1
Trên đây là lời giải bài 19 trang 52 sách giáo khoa Toán 9 tập 1, các bạn có thể tham khảo thêm đáp án các bài tập khác trong chương 2 hoặc hướng dẫn giải Toán 9 các dạng bài cơ bản tại doctailieu.com.