Cách tính số đỉnh của hình chóp

Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều - Toán lớp 8

Trang trước Trang sau

Với Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều

A. Phương pháp giải

+] Trước hết số cạnh của mặt đáy rồi suy ra số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều theo công thức dưới đây:

Số cạnh của một đáy	Số mặt	Số đỉnh	Số cạnh
n	n+1	n+1	2n

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

A.Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.

Câu 2: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 5

C. 6

D.7

Lời giải:

Hình lục giác đều có 6 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 7 mặt.

Câu 3: Quan sát các hình dưới đây và điền cụm từ và số thích hợp vào ô trống, biết các hình dưới đây là hình chóp đều

	Chóp tam giác đều	Chóp tứ giác đều	Chóp ngũ giác đều	Chóp lục giác đều
Đáy	Tam giác đều
Mặt bên		Tam giác cân
Số cạnh đáy			5
Số cạnh			10
Số mặt		5

Lời giải:

	Chóp tam giác đều	Chóp tứ giác đều	Chóp ngũ giác đều	Chóp lục giác đều
Đáy	Tam giác đều	Hình vuông	Ngũ giác đều	Lục giác đều
Mặt bên	Tam giác đều	Tam giác cân	Tam giác cân	Tam giác cân
Số cạnh đáy	3	4	5	6
Số cạnh	6	8	10	12
Số mặt	4	5	6	7

C. Bài tập tự luyện

Câu 1:Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình vuông

C. Hình thang cân

D. Tứ giác bất kì

Câu 2: Hình chóp tam giác đều có đáy là?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Hình vuông

Câu 3: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu cạnh?

A. 6

B. 7

C. 10

D. 12

Câu 4: Cho một hình chóp lục giác đều. Hỏi nó có bao nhiêu mặt, bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?

Câu 5: Một hình chóp đều có tổng số mặt và số đỉnh là 12. Tính số cạnh của đa giác đáy.

Câu 6: Gọi M là số mặt, D là số đỉnh và C là số cạnh của hình chóp đều. Chứng minh rằng M+D-C=2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

• Điều kiện để một hình là hình đa diện – khối đa diện
• Biết đồ thị, BBT của hàm số y = f[x], xác định tiệm cận của đồ thị hàm số y = A/g[x] với A là số thực khác 0, g[x] xác định theo f[x]
• Xác định các đường tiệm cận dựa vào định nghĩa
• Biết đồ thị, BBT của hàm số y = f[x], xác định tiệm cận của đồ thị hàm số y = φ[x]/g[x] với φ[x] là một biểu thức theo x, g[x] là biểu thức theo f[x]
• Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
• Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
• Tính thể tích bằng phương pháp phân chia, lắp ghép khối đa diện
• Bài toán tỉ số thể tích khối đa diện
• Bài toán GTLN – GTNN thể tích khối đa diện
• Xét tính đơn điệu của hàm số y = f[x] trên tập xác định
• Ứng dụng GTLN – GTNN của hàm số trong bài toán xác định tham số để phương trình, bất phương trình có nghiệm
• Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
• Xác định các điểm M để có k tiếp tuyến của đồ thị hàm số [C]: y = f[x] đi qua điểm M
• Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa
• Tìm tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit

I. Một số khái niệm về công thức hình học 12 khối đa diện cần nhớ.

1. Khái niệm.

Hình đa diện: là hình được tạo ra bởi một số hữu hạn thỏa mãn hai tính chất:

+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng 2 đa giác.

Khối đa diện: là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

Khối đa diện nếu được giới hạn bởi hình lăng trụ sẽ gọi là khối lăng trụ. Tương tự, nếu được giới hạn bởi hình chóp thì gọi là khối chóp,...

Trong tính toán ta thường đề cập đến khối đa diện lồi: tức là một khối đa diện [H] thỏa mãn nếu nối 2 điểm bất kì của [H] ta đều thu được một đoạn thẳng thuộc [H].

Cho một đa diện lồi, ta có công thức Euler về liên hệ giữa số đỉnh D, số cạnh C và số mặt M: D-C+M=2.

Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:

+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Một số khối đa diện lồi thường gặp:

Ví dụ về khối đa diện:

Ví dụ về khối hình không phải đa diện:

2. Phân chia, lắp ghép khối đa diện.

Những điểm không thuộc khối đa diện gọi là điểm ngoài, tập hợp các điểm ngoài gọi là miền ngoài. Điểm thuộc khối đa diện nhưng không nằm trên hình đa diện bao ngoài được gọi là điểm trong khối đa diện, tương tự, tập hợp các điểm trong tạo nên miền trong khối đa diện.

Cho khối đa diện [H] là hợp của hai khối đa diện [H1] và [H2] thỏa mãn, [H1] và [H2] không có điểm chung trong nào thì ta nói [H] có thể phần chia được thành 2 khối [H1] và [H2], đồng thời cũng có thể nói ghép hai khối [H1] và [H2] để thu được khối [H].

Ví dụ: Cắt lăng trụ ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng [A’BC] ta thu được hai khối đa diện mới A’ABC và A’BCC’B’.

Xem thêm: Học Viện Chính Trị Công An Nhân Dân [Việt Nam], Học Viện Chính Trị Công An Nhân Dân

3. Một số kết quả quan trọng.

KQ1: cho một khối tứ diện đều:

+ Trọng tâm của các mặt là đỉnh của một khối tứ diện đều khác.

+ Trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối bát diện đều [khối tám mặt đều].

KQ2: Cho khối lập phương, tâm các mặt của nó sẽ tạo thành 1 khối bát diện đều.

KQ3: Cho khối bát diện đều, tâm các mặt của nó sẽ tạo thành một khối lập phương.

KQ4: Hai đỉnh của một khối bát diện đều được gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của khối bát diện đều. Khi đó:

+ Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau.

+ Ba đường chéo bằng nhau.

KQ5: một khối đa diện phải có tối thiểu 4 mặt.

KQ6: HÌnh đa diện có tối thiểu 6 cạnh.

KQ7: Không tồn tại đa diện có 7 cạnh.

Công Thức Tính Số Đỉnh Của Đa Giác

admin- 09/06/2021 3,128

Chỉ gồm đúng 5 các loại kăn năn đa diện gần như. Đó là nhiều loại 3;3 – tứ đọng diện đều; loại 4;3 – kăn năn lập phương; nhiều loại 3;4 – khối bát diện đều; một số loại 5;3 – kân hận 12 mặt đều; một số loại 3;5 – khối hận trăng tròn khía cạnh rất nhiều.

Bạn đang xem: Công thức tính số đỉnh của đa giác

Tên gọi

Người ta Call tên kăn năn nhiều diện các theo số mặt của bọn chúng cùng với cú pháp kân hận + số mặt + khía cạnh đông đảo.

Ttốt vì ghi nhớ số Đỉnh, Cạnh, Mặt của khối đa diện hồ hết nlỗi bảng dưới đây:

Bảng cầm tắt của năm các loại khối đa diện đều

Các em rất có thể sử dụng biện pháp ghi ghi nhớ sau đây:

* Số mặt gắn liền với tên gọi là khối hận nhiều diện đều

* Hai đẳng thức tương quan đến số đỉnh, cạnh và mặt

● Tổng số đỉnh có thể đã có được tính theo 3 cách là qD = 2C = pM.

Xem thêm: Giải Vật Lí 9 Bài 46: Thực Hành: Đo Tiêu Cự Của Thấu Kính Hội Tụ

● Hệ thức euleur tất cả D + M = C + 2.

Xem thêm: Từ Vựng Thuật Ngữ Tiếng Anh Chủ Đề Sức Khỏe [Health], Từ Vựng Thuật Ngữ Tiếng Anh Chủ Đề Sức Khỏe

Kí hiệu Đ, C, M theo thứ tự là số đỉnh, số cạnh, số khía cạnh của kăn năn đa diện đều

[1] Tđọng diện rất nhiều nhiều loại 3;3 vậy M = 4 và 3Đ = 2C = 3M = 12

[2] Lập pmùi hương một số loại 4;3 bao gồm M = 6 cùng 3Đ = 2C = 4M = 24

[3] Bát diện các nhiều loại 3;4 vậy M = 8 và 4Đ = 2C = 3M = 24

[4] 12 khía cạnh những [thập nhị đều] nhiều loại 5;3 vậy M = 12 với 3Đ = 2C = 5M = 60

[5] trăng tròn mặt đều [nhị thập đều] nhiều loại 3;5 vậy M = 20 cùng 5Đ = 2C = 3M = 60

1. Khối hận đa diện đa số nhiều loại 3;3 [kân hận tứ diện đều]

• Mỗi khía cạnh là 1 trong những tam giác các

• Mỗi đỉnh là đỉnh bình thường của đúng 3 mặt

• Có số đỉnh [Đ]; số mặt [M]; số cạnh [C] theo lần lượt là D = 4, M = 4, C = 6.

• Diện tích tất cả các phương diện của khối hận tứ diện hầu như cạnh là

• Thể tích của kân hận tứ diện phần đa cạnh là

• Gồm 6 khía cạnh phẳng đối xứng [mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh]; 3 trục đối xứng [đoạn nối trung điểm của nhị cạnh đối diện]

• Bán kính phương diện cầu ngoại tiếp

2. Khối hận nhiều diện những một số loại 3;4 [khối chén bát diện đông đảo tuyệt kăn năn tám phương diện đều]

• Mỗi phương diện là 1 trong những tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh thông thường của đúng 4 mặt

• Có số đỉnh [Đ]; số mặt [M]; số cạnh [C] theo thứ tự là

• Diện tích toàn bộ các mặt của kăn năn bát diện hồ hết cạnh là

• Gồm 9 phương diện phẳng đối xứng

• Thể tích khối chén diện phần nhiều cạnh là

• Bán kính khía cạnh cầu ngoại tiếp là

3. Kăn năn đa diện hồ hết một số loại 4;3 [kân hận lập phương]

• Mỗi phương diện là 1 trong hình vuông

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt

• Số đỉnh [Đ]; số mặt [M]; số cạnh [C] theo thứ tự là

• Diện tích của tất cả các phương diện khối lập phương là

• Gồm 9 phương diện phẳng đối xứng

• Thể tích khối lập phương thơm cạnh là

• Bán kính phương diện cầu ngoại tiếp là

4. Khối nhiều diện đông đảo một số loại 5;3 [khối thập nhị diện đông đảo giỏi khối 12 phương diện đều]

• Mỗi phương diện là một trong ngũ giác phần đông

• Mỗi đỉnh là đỉnh bình thường của bố mặt

• Số đỉnh [Đ]; số mặt [M]; số cạnh [C] lần lượt là

• Diện tích của tất cả những mặt kân hận 12 khía cạnh rất nhiều là

• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối hận 12 phương diện gần như cạnh là

• Bán kính phương diện cầu ngoại tiếp là

5. Kăn năn đa diện đều một số loại 3;5 [khối nhị thập diện rất nhiều tuyệt kăn năn nhì mươi mặt đều]

• Mỗi khía cạnh là một trong những tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh thông thường của 5 mặt

• Số đỉnh [Đ]; số mặt [M]; số cạnh [C] thứu tự là

• Diện tích của toàn bộ các mặt khối hận trăng tròn mặt đầy đủ là

• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích kân hận trăng tròn khía cạnh phần nhiều cạnh là

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

Bài viết gợi ý:
1. Phương trình sucmanhngoibut.com.vnrit 2. Các bài xích tân oán liên quan cho hàm số bậc 3 3. Công thức tổng quát tính thể tích của một kăn năn tứ đọng diện bất kỳ và bí quyết tính nkhô nóng cho những ngôi trường hòa hợp đặc biệt yêu cầu ghi nhớ 4. Công thức tính nhanh khô các bài bác toán thù hình học tập vào khía cạnh phẳng tọa độ Oxyz 5. Cnạp năng lượng bậc hai số phức và phương trình bậc nhị 6. Msinh sống đầu về số phức. 7. Một số bài bác toán vận dụng cao tương quan mang đến mặt đường tiệm cận của vật dụng thị hàm số