XSTK Chương 1 P4/5. Tính xác suất, xác suất có điều kiện bằng công thức _Xác suất thống kê đại học
XSTK Chương 1 P5/5. Bài tập Công thức Xác suất Đầy đủ & Công thức Bayes _Xác suất thống kê đại học
Tổng hợp kiến thức Lý thuyết xác suất & Thống kê toán
ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM
Kiểm định hai tham số, hai tổng thể, hai mẫu
Xác suất, xác suất có điều kiện, công thức Bayes
1. Phép thử, sự kiện, không gian mẫu
Khái niệm
- Phép thử ngẫu nhiên là một chuỗi các phương thức thực hiện và quan sát một thí nghiệm nào đó cho chúng ta kết quả mà ta không thể dự đoán trước được.
- Sự kiện sơ cấp là kết quả quan sát được đơn giản nhất không thể tách nhỏ hơn của một phép thử.
- Không gian mẫu [S] là tập hợp tất cả các sự kiện sơ cấp của một phép thử và xung khắc với nhau, ký hiệu S.
- Tập con bất kỳ của không gian mẫu được gọi là sự kiện.
Tính chất
Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất
1. Biến ngẫu nhiên
Khái niệm
Biến ngẫu nhiên [random variables] là các biến nhận 1 giá trị ngẫu nhiên đại diện cho kết quả của phép thử. Mỗi giá trị nhận được x của biến ngẫu nhiên X được gọi là một thể hiện của X , đây cũng là kết quả của phép thử hay còn được hiểu là một sự kiện.
Biến ngẫu nhiên có 2 dạng:
- Rời rạc [discrete]: tập giá trị rời rạc, đếm được. Khái niệm đếm được ở đây được hiểu theo ý nghĩa toán học, tức là có thể mô tả được cách đếm mà không bỏ sót bất kỳ phần tử nào của tập số, chứ không có nghĩa là tập số số phải có hữu hạn các phần tử.
- Liên tục [continous]: tập giá trị là liên tục tức là lấp đầy 1 khoảng trục số, không đếm được.
Ví dụ
Khi gieo 2 con xúc sắc, gọi X, Y lần lượt là số chấm xuất hiện trên mặt của con thứ nhất và thứ 2 thì X, Y là hai biến ngẫu nhiên vì có cùng kết quả kiểu số. Các hàm số
Giả lập thí nghiệm gieo xúc sắc
Mô phỏng tung một con xúc sắc cân đối đồng chất 5000 lần.
- Dựa vào các giá trị mô phỏng, in ra bảng phân phối xác suất.
- Vẽ đồ thị hàm trọng số và hàm phân phối xác suất.
- Tính xác suất số điểm trên mặt xúc sắc lớn hơn 2 và không vượt quá 4.
Ta thấy rằng phương sai luôn là một giá trị không âm và phương sai càng lớn thì nó thể hiện mức độ phân tán dữ liệu càng rộng hay nói cách khác mức độ ổn định càng nhỏ.
Tính chất
✅ GIA SƯ XÁC SUẤT THỐNG KÊ
✅ Công thức ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️