Tài liệu gồm 82 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn 114 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết về các chủ đề: khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau … trong chương trình Hình học 11 chương 3.
Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm khoảng cách có đáp án và lời giải: Phần A. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm. Dạng 1. Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên quan [Trang 1]. Dạng 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng [Trang 3]. + Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên [Trang 3]. + Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng [Trang 6]. Dạng 3. Khoảng cách của hai đường thẳng [Trang 11]. Phần B. Lời giải chi tiết. Dạng 1. Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên quan [Trang 18]. Dạng 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng [Trang 22]. + Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên [Trang 22]. + Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng [Trang 34]. Dạng 3. Khoảng cách của hai đường thẳng [Trang 54]. [ads] Trích dẫn bài tập trắc nghiệm khoảng cách có đáp án và lời giải: + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng [A’B’C’] là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC.A’B’C’. + Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = OC = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng? + Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84pi cm2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là?
- Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Chủ đề: bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 violet: Bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 Violet là một công cụ hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình đường thẳng trong mặt phẳng. Với nhiều dạng bài tập khác nhau, bài tập này giúp các em học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, nâng cao khả năng giải quyết các vấn đề có liên quan đến đường thẳng. Với sự hỗ trợ của giáo viên và sự nỗ lực của bản thân, học sinh sẽ tự tin trong việc giải quyết các bài tập và đạt được thành tích cao trong học tập.
Mục lục
Phương trình đường thẳng có dạng gì trong mặt phẳng tọa độ?
Trong mặt phẳng tọa độ, phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b hoặc ax + by + c = 0, trong đó m là hệ số góc của đường thẳng và b là hệ số chặn của đường thẳng trên trục y. Nếu đường thẳng không cắt trục y, ta có a = hệ số góc và c là hệ số chặn của đường thẳng trên trục x.
Làm thế nào để tìm vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?
Để tìm vectơ pháp tuyến của một đường thẳng, ta cần biết được phương trình của đường thẳng đó. Sau đó ta lấy hệ số của x và y trong phương trình của đường thẳng và bỏ dấu từ trước hệ số y để được vectơ pháp tuyến. Ví dụ: Đường thẳng d có phương trình là 3x + 2y - 4 = 0. Ta lấy hệ số của x và y và bỏ dấu từ trước hệ số y để được vectơ pháp tuyến là [3, -2].
XEM THÊM:
- Tập đề trắc nghiệm phương trình đường thẳng lớp 10 file word đầy đủ và chi tiết
- Bộ đề bài tập tự luận phương trình đường thẳng lớp 10 đầy đủ và chi tiết
Để xác định hai đường thẳng có vuông góc với nhau, ta cần làm gì?
Để xác định hai đường thẳng có vuông góc với nhau, ta cần tìm vector pháp tuyến [hoặc vector chỉ phương] của mỗi đường thẳng, sau đó kiểm tra tích vô hướng của hai vector này có bằng 0 hay không. Nếu bằng 0, thì hai đường thẳng đó là vuông góc với nhau. Ví dụ: Đường thẳng y = 3x - 2 và đường thẳng y = -1/3x + 5 có vector pháp tuyến lần lượt là [3, -1] và [-1/3, 1], tích vô hướng của hai vector này là -1, không bằng 0, vì vậy hai đường thẳng này không vuông góc với nhau.
Nếu cho 3 điểm A, B, và C trên một đường thẳng, làm thế nào để tìm phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm đó?
Để tìm phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm A, B và C trên cùng một đường thẳng, ta có thể thực hiện các bước sau đây: Bước 1: Tính vectơ AB và vectơ AC. Bước 2: Kiểm tra xem hai vectơ AB và AC có cùng hướng hay không [có thể dựa vào tích vô hướng để kiểm tra]. Nếu hai vectơ này cùng hướng thì ba điểm A, B và C đang nằm trên cùng một đường thẳng. Ta không cần phải tìm phương trình đường thẳng nữa vì đã biết rằng các điểm đó đang nằm trên cùng một đường thẳng. Bước 3: Nếu hai vectơ AB và AC không cùng hướng, ta chỉ cần chọn bất kỳ một điểm trong ba điểm A, B và C làm điểm trên đường thẳng, sau đó dùng phương trình định danh của đường thẳng để tìm phương trình đường thẳng cần tìm. Ví dụ, nếu ta chọn điểm A là điểm trên đường thẳng, ta có thể chọn phương trình đường thẳng dưới dạng: $\\frac{x-x_A}{x_B-x_A} = \\frac{y-y_A}{y_B-y_A} = \\frac{z-z_A}{z_B-z_A}$ hoặc $\\frac{x-x_A}{a} = \\frac{y-y_A}{b} = \\frac{z-z_A}{c}$ với [a,b,c] là vectơ hướng của đường thẳng cần tìm. Ta có thể tính được vectơ hướng bằng cách lấy tích có hướng của hai vectơ AB và AC, rồi chuẩn hóa nó [đưa về dạng có độ dài bằng 1]. Lưu ý: Khi tính phương trình đường thẳng, chúng ta có thể sử dụng bất kỳ cặp điểm nào trên đường thẳng.
XEM THÊM:
- Hướng dẫn giải bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 đầy đủ và chi tiết
- Các bước dễ hiểu để lập phương trình đường thẳng lớp 10 đạt điểm cao
Trong trường hợp hai đường thẳng song song, phương trình của chúng có dạng như thế nào?
Nếu hai đường thẳng là song song thì phương trình của chúng có dạng giống nhau hoặc khác nhau mà bằng không. Ví dụ: đường thẳng d: y = 2x + 1 và đường thẳng d\': y = 2x + 5 là hai đường thẳng song song và có cùng phương trình y = 2x + 1. Chúng ta còn có thể viết phương trình của đường thẳng dưới dạng chéo góc với hệ số góc bằng vô cùng: d: x = 2, d\': x = 3 là hai đường thẳng song song.
_HOOK_
Phương trình đường thẳng - Bài 1 - Toán học lớp 10 - Thầy Lê Thành Đạt
Hãy cùng khám phá với video về phương trình đường thẳng lớp 10 violet để có thể hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phương trình đường thẳng.
XEM THÊM:
- Thử thách đề kiểm tra phương trình đường thẳng lớp 10 và thể hiện kỹ năng của bạn
- Bộ sưu tập bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 nâng cao đầy đủ và chi tiết
Phương trình đường thẳng - Môn toán lớp 10 - Thầy giáo Nguyễn Công Chính
Toán lớp 10 không còn là nỗi lo lắng nữa khi có video hướng dẫn tuyệt vời này. Hãy thuận tiện và dễ dàng theo dõi từng bước giải toán và cải thiện khả năng toán của bạn ngay hôm nay với môn toán lớp 10.