Bài tập trắc nghiệm có đáp án chương 2: Mặt cầu-khối cầu hình học không gian lớp 12 được biên soạn theo 3 dạng toán: MẶT CẦU – KHỐI CẦU, HÌNH TRỤ – KHỐI TRỤ, HÌNH NÓN – KHỐI NÓN. Bài tập được soạn dưới dạng word gồm 73 câu trắc nghiệm với 9 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Tải Về File
[2.32 MB]
\[\left[ A \right]\,\left[ {4; + \infty } \right]\] \[\left[ B \right]\,\left[ {4;6,5} \right]\]
\[\left[ C \right]\,\left[ { - \infty ;6,5} \right]\] \[\left[ D \right]\,\left[ {6,5; + \infty } \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ & {\log _{0,4}}\left[ {x - 4} \right] + 1 \ge 0\cr& \Leftrightarrow {\log _{0,4}}\left[ {x - 4} \right] \ge - 1 \cr & \Leftrightarrow 0 < x - 4 \le {\left[ {0,4} \right]^{ - 1}} = {5 \over 2}\cr& \Leftrightarrow 4 < x \le {{13} \over 2} \cr} \]
Vậy \[S = \left[ {4;6,5} \right]\].
Chọn [B].
Bài 101
Tập các số x thỏa mãn \[{\left[ {{2 \over 3}} \right]{4x}} \le {\left[ {{3 \over 2}} \right]{2 - x}}\] là:
\[\left[ A \right]\left[ { - \infty ;{2 \over 3}} \right]\] \[\left[ B \right]\,\left[ { - {2 \over 3}; + \infty } \right]\]
\[\left[ C \right]\,\left[ { - \infty ;{2 \over 5}} \right]\] \[\left[ D \right]\,\left[ {{2 \over 5}; + \infty } \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ & {\left[ {{2 \over 3}} \right]{4x}} \le {\left[ {{3 \over 2}} \right]{2 - x}}\cr& \Leftrightarrow {\left[ {{3 \over 2}} \right]{ - 4x}} \le {\left[ {{3 \over 2}} \right]{2 - x}} \cr & \Leftrightarrow - 4x \le 2 - x \Leftrightarrow - 3x \le 2\cr&\Leftrightarrow x \ge - {2 \over 3} \cr} \]
Vậy \[S = \left[ { - {2 \over 3}; + \infty } \right]\].
Chọn [B].
Bài 102
Giá trị biểu thức \[3{\log _{0,1}}{10^{2,4}}\] bằng:
[A] 0,8; [B] 7,2;
[C] – 7,2; [D] 72.
Lời giải chi tiết:
\[3{\log _{0,1}}{10^{2,4}} = 3.2,4{\log _{0,1}}10 \]
\[= 7,2{\log _{\frac{1}{{10}}}}10 = - 7,2{\log _{10}}10= - 7,2\].
Chọn [C]
Bài 103
Giá trị biểu thức \[0,5{\log _2}25 + {\log _2}\left[ {1,6} \right]\] bằng:
[A] 1; [B] 2;
[C] 3; [D] 5.
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {0,5} \right]{\log _2}25 + {\log _2}\left[ {1,6} \right] \]
\[ = \frac{1}{2}{\log _2}25 + {\log _2}\left[ {1,6} \right] \]
\[= {\log _2}{25^{\frac{1}{2}}} + {\log _2}\left[ {1,6} \right] \]
\[= {\log _2}5 + {\log _2}\left[ {1,6} \right]\]
\[= {\log _2}\left[ {5.1,6} \right] = {\log _2}8 = 3\]
Chọn [C]
Bài 104
Giá trị biểu thức \[{{lo{g_2}240} \over {{{\log }_{3,75}}2}} - {{{{\log }_2}15} \over {{{\log }_{60}}2}} + {\log _2}1\] bằng:
[A] 4; [B] 3;
[C] 1; [D] – 8.
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l} \frac{{{{\log }_2}240}}{{{{\log }_{3,75}}2}} - \frac{{{{\log }_2}15}}{{{{\log }_{60}}2}} + {\log _2}1\\ \= {\log _2}240.{\log _2}3,75 - {\log _2}15.{\log _2}60 + 0\\ \= {\log _2}\left[ {{{15.2}^4}} \right].{\log _2}\frac{{15}}{4} - {\log _2}15.{\log _2}\left[ {15.4} \right]\\ \= \left[ {{{\log }_2}15 + {{\log }_2}{2^4}} \right].\left[ {{{\log }_2}15 - {{\log }_2}4} \right]\\ - {\log _2}15.\left[ {{{\log }_2}15 + {{\log }_2}4} \right]\\ \= \left[ {{{\log }_2}15 + 4} \right].\left[ {{{\log }_2}15 - 2} \right]\\ - {\log _2}15.\left[ {{{\log }_2}15 + 2} \right]\\ \= \log _2^215 + 2{\log _2}15 - 8\\ - \log _2^215 - 2{\log _2}15\\ \= - 8 \end{array}\]
Chọn [D].
Bài 105
Tập các số x thỏa mãn \[{\left[ {{3 \over 5}} \right]{2x - 1}} \le {\left[ {{3 \over 5}} \right]{2 - x}}\] là:
\[\left[ A \right]\,\left[ {3; + \infty } \right]\] \[\left[ B \right]\,\left[ { - \infty ;1} \right]\]
\[\left[ C \right]\,\left[ {1; + \infty } \right]\] \[\left[ D \right]\,\,\left[ { - \infty ; + \infty } \right]\]
Lời giải chi tiết:
BPT\[\Leftrightarrow 2x-1\ge2-x\]
\[\Leftrightarrow 3x\ge 3\Leftrightarrow x\ge1\]
Vậy \[S = \left[ {1; + \infty } \right]\].
Chọn [C].
Bài 106
Đối với hàm số \[f\left[ x \right] = {e^{\cos 2x}}\], ta có:
\[\eqalign{ & \left[ A \right]\,f'\left[ {{\pi \over 6}} \right] = {e^{{{\sqrt 3 } \over 2}}}; \cr & \left[ B \right]\,f'\left[ {{\pi \over 6}} \right] - {e^{{{\sqrt 3 } \over 2}}}; \cr} \]
\[\eqalign{ & \left[ C \right]\,f'\left[ {{\pi \over 6}} \right] = \sqrt {3e} \cr & \left[ D \right]\,f'\left[ {{\pi \over 6}} \right] = - \sqrt {3e} \cr} \]
Lời giải chi tiết:
\[f'\left[ x \right] = \left[ {\cos 2x} \right]'{e^{\cos 2x}} \]
\[= \left[ {2x} \right]'\left[ { - \sin 2x} \right]{e^{\cos 2x}}\]
\[= - 2\sin 2x{e^{\cos 2x}}\]
\[f'\left[ {{\pi \over 6}} \right] = - 2\sin {\pi \over 3}.{e^{\cos {\pi \over 3}}} \]
\[= - \sqrt 3 .{e^{{1 \over 2}}} = - \sqrt {3e} \]
Chọn [D].
Bài 107
Đối với hàm số \[y = \ln {1 \over {x + 1}}\], ta có:
\[\eqalign{ & \left[ A \right]\,xy' + 1 = {e^y}; \cr & \left[ B \right]\,xy' + 1 = - {e^y} ; \cr} \]
\[\eqalign{ & \left[ C \right]\,xy' - 1 = {e^y} ; \cr & \left[ D \right]\,xy' - 1 = - {e^y}. \cr} \]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ & y = \ln 1 - \ln \left[ {x + 1} \right]= - \ln \left[ {x + 1} \right] \cr&\Rightarrow y' = - \frac{{\left[ {x + 1} \right]'}}{{x + 1}}= - {1 \over {x + 1}} \cr & \Rightarrow xy' + 1 = x.{{ - 1} \over {x + 1}} + 1 \cr&= {{ - x} \over {x + 1}} + 1 = {1 \over {x + 1}} \cr} \]
Lại có \[{e^y} = {e^{\ln \frac{1}{{x + 1}}}} = \dfrac{1}{{x + 1}}\]
Vậy \[xy' + 1 = {e^y}\]
Chọn [A].
Bài 108
Trên hình bên, đồ thị của ba hàm số: \[y = {\log _a}x,\,{\log _b}x,\,{\log _c}x\] [a,b và c là ba số dương khác 1 cho trước] được vẽ trong cũng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của logarit, hãy so sánh ba số a,b,c: