Tài liệu gồm 29 trang được biên soạn bởi thầy Phùng Hoàng Em, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz thuộc chương trình Hình học 12 chương 3.
Khái quát nội dung tài liệu bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian – Phùng Hoàng Em: 1. TỌA ĐỘ VÉC TƠ – TỌA ĐỘ ĐIỂM. A BÀI TẬP TẠI LỚP + Dạng toán 1. Tọa độ véc tơ. + Dạng toán 2. Tọa độ điểm. + Dạng toán 3. Hình chiếu, đối xứng qua các trục, các mặt toạ độ. + Dạng toán 4. Tính diện tích và thể tích. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. A BÀI TẬP TẠI LỚP + Dạng toán 1. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu cho trước. + Dạng toán 2. Mặt cầu + Dạng toán khai triển. + Dạng toán 3. Lập phương trình mặt cầu. + Dạng toán 4. Vị trí tương đối. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN [ads] 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. A BÀI TẬP TẠI LỚP + Dạng toán 1. Xác định véc tơ pháp tuyến và điểm thuộc mặt phẳng. + Dạng toán 2. Lập phương trình mặt phẳng khi biết các yếu tố liên quan. + Dạng toán 3. Phương trình theo đoạn chắn. + Dạng toán 4. Khoảng cách và góc. + Dạng toán 5. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng. + Dạng toán 6. Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. A BÀI TẬP TẠI LỚP + Dạng toán 1. Xác định điểm thuộc và véc tơ chỉ phương của đường thẳng. + Dạng toán 2. Viết phương trình đường thẳng khi biết vài yếu tố liên quan. + Dạng toán 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Dạng toán 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng toán 5. Góc và khoảng cách. + Dạng toán 6. Hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng [P]. + Dạng toán 7. Hình chiếu của điểm lên đường thẳng. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN
- Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro
CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
Tài khoản
- Gói cơ bản
- Tài khoản Ôn Luyện
- Tài khoản Tranh hạng
- Chính Sách Bảo Mật
- Điều khoản sử dụng
Thông tin liên hệ
[+84] 096.960.2660
- Chính Sách Bảo Mật
- Điều khoản sử dụng
Follow us
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] tam giác \[ABC\] có \[A\left[ -\,1;-\,2;4 \right],\,\,B\left[ -\,4;-\,2;0 \right]\] và \[C\left[ 3;-\,2;1 \right].\] Tính số đo của góc \[B.\]
- A \[{{45}^{0}}.\]
- B \[{{120}^{0}}.\]
- C \[{{90}^{0}}.\]
- D \[{{60}^{0}}.\]
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Tính độ dài các cạnh của tam giác và nhận xét sự đặc biệt của tam giác đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có \[AB=5,\,\,AC=5\] và \[BC=5\sqrt{2}\]\[\Rightarrow \,\,A{{B}{2}}+A{{C}{2}}=B{{C}^{2}}\]
Suy ra tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[A\,\,\Rightarrow \,\,\widehat{ABC}={{45}^{0}}.\]
Chọn A.
Đáp án - Lời giải
- Siêu sale Tết Shopee
Với 60 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Hình học lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán Hình 12.
- Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 [có đáp án]: Hệ tọa độ trong không gian [phần 1]
- Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 [có đáp án]: Hệ tọa độ trong không gian [phần 2]
- Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 [có đáp án]: Hệ tọa độ trong không gian [phần 3]
60 câu trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án [phần 1]
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a→ \= [2; 1; -2] . Tìm tọa độ của các vectơ b→ cùng phương với vectơ a→ và có độ dài bằng 6.
Quảng cáo
Hiển thị đáp án
Ta có:
Mặt khác hai vectơ này cùng phương nên ta có:
Từ đó ta suy ra
Vậy đáp án cần tìm là C.
Lưu ý. Đáp án D là sai, do sai lầm trong tính độ dài của vectơ a→ :
Mà hai vectơ này cùng phương nên ta có:
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
Với những giá trị nào của m thì sin[a→, b→] đạt giá trị lớn nhất
- m=1 C. m=-8
- m=1 hoặc m=-8 D. Không tồn tại m thỏa mãn.
Hiển thị đáp án
Với mọi cặp vectơ
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hay hai vectơ này vuông góc. Điều đó tương đương với điều kiện :
Chọn B.
Nếu chúng ta suy nghĩ sai là: ‘‘ sin[a→, b→] đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó lớn nhất ’’ thì khi đó góc giữa hai vectơ bằng 180o , do đó tồn tại số k âm sao cho :
Hệ này vô nghiệm và dẫn đến ta chọn đáp án là D.
Câu 3: Trong không gian Oxyz , gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ a→ \= [4; 3; 1]; b→ \= [-1; 2; 3]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hiển thị đáp án
Ta có
Suy ra
Vậy đáp án đúng là A.
Lưu ý. Đáp án B sai do tính nhầm
Đáp án C sai do tính nhầm
Đáp án D sai do tính nhầm
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A[0;0;0], B[1;-2;3], D[3;1;-4]. Tọa độ của điểm C là:
- [4;-1;-1] B. [2;3;-7] C. [3/2; 1/2; -2] D. [-2;-3;7]
Hiển thị đáp án
Vì ABDC là hình bình hành nên ta có:
Vậy đáp án đúng là B.
Lưu ý. Đáp án A sai do nhầm giải thiết ABCD là hình bình hành.
Đáp án C xuất phát từ việc vận dụng sai quy tắc hình bình hành
Đáp án D xuất phát từ sai lầm cho rằng: AC→ \= DB→
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A[1;0;0], B[1;2;0], D[2;-1;0], A’[5;2;2]. Tọa độ điểm C’ là:
- [3;1;0] B. [8;3;2] C. [2;1;0] D. [6;3;2]
Hiển thị đáp án
Vì ACC’A’, ABCD là những hình bình hành nên áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
Từ đó suy ra:
Vậy đáp án đúng là D.
Lưu ý. Đáp án A sai do cho rằng tọa độ của C’ là tổng tọa độ của hai điểm B và D.
Đáp án B sai do cho rằng tọa độ của C’ là tổng tọa độ của ba điểm B, D và A’
Đáp án C xuất phát từ sai lầm rằng
Quảng cáo
Câu 6: Cho hai vectơ a→, b→ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn:
Giá trị nhỏ nhất của
- 11 B. -1 C. 1 D. 0
Hiển thị đáp án
Áp dụng bất đẳng thức vectơ
Dấu bằng xảy ra khi 2 vectơ
cùng hướng. Vậy độ dài của vectơ |a→ - 2b→| ≥ 0 nhỏ nhất bằng 1.
Suy ra đáp án đúng là C.
Lưu ý. Đáp án A là giá trị lớn nhất của
Đáp án B xuất phát từ bất đẳng thức
tuy nhiên đáp án B sai do độ dài của một vectơ không âm
Đáp án D xuất phát từ nhận xét
tuy nhiên trong trường hợp này dấu bằng không xảy ra
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S] có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Mặt cầu [S] có tâm I[1;1;2] và đường kính có độ dài bằng 2.
- Phương trình chính tắc của mặt cầu [S] là: [x - 1]2 + [y - 1]2 + [z - 2]2 = 1
- Diện tích của mặt cầu [S] là π
- Thể tích của khối cầu [S] là 4π/3
Hiển thị đáp án
Ta viết lại phương trình của [S] dưới dạng chính tắc như sau:
x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0
[x2 - 2x + 1] +[y2 - 2y + 1] + [z2 - 4z + 4] = 1 + 1 + 4 - 5
[x - 1]2 + [y - 1]2 + [z - 2]2 = 1
Vậy khẳng định B đúng.
Mặt cầu [S] có tâm I[1;1;2] và có bán kính R=1, do đó đường kính của [S] là 2R=2.
Vậy khẳng định A đúng.
Thể tích của khối cầu [S] là
Vậy khẳng định D đúng
Khẳng định C là sai do nhầm giữa công thức diện tích của mặt cầu với diện tích của đường tròn. Diện tích mặt cầu [S] là: 4πR2 = 4π
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A[0;1;2]. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng [BCD]. Cho H[4;-3;-2]. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu [S] ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
- I[2; -1; 0]; R = 2√3 C. I[3; -2; -1]; R = 3√3
- I[4; -3; -2]; R = 4√3 D. I[3; -2; -1]; R = 9
Hiển thị đáp án
Do ABCD là tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD và I trùng với trọng tâm G của tứ diện ABCD. Ta có:
Từ đó ta có:
Vậy đáp án C đúng
Lưu ý. Đáp án A sai do nhận định I là trung điểm của AH
Đáp án B sai do cho rằng I trùng H
Đáp án D sai do tính toán nhầm bán kính R
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ \= [x; y; z], v→ \= [x'; y'; z'] . Khẳng định nào dưới đây sai?
Hiển thị đáp án
Quảng cáo
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ \= [x; y; z], v→ \= [x'; y'; z'] khác 0→ . Khẳng định nào dưới đây sai?
Hiển thị đáp án
Câu 11: Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi u→, v→ ?
Hiển thị đáp án
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ \= [x1; y1; z1], b→ \= [x2; y2; z2] thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Hiển thị đáp án
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hiển thị đáp án
Quảng cáo
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hiển thị đáp án
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Hiển thị đáp án
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hiển thị đáp án
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ \= [x1, y1, z1], 2→ \= [x2, y2, z2] thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Hiển thị đáp án
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A[xA; yA, zA], B[xB; yB, zB], CA[xC; yC, zC] . Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
Hiển thị đáp án
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A[xA; yA, zA], B[xB; yB, zB]. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
Hiển thị đáp án
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A[1;2;0], B[-4;5;3], C[3;-10;-6]. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
- [0;-1;-1] B. [0;-3;-3] C.[0;-2;-2] D. Đáp án khác
Hiển thị đáp án
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 60 câu trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án [phần 2]
- 60 câu trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án [phần 3]
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án [phần 1]
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án [phần 2]
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án [phần 3]
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official