Năm 1842, nhà vật lý người Áo, Johann Christian Doppler [1803-1852] đã mô tả sự biến đổi trong tần số của sóng âm mà người quan sát thu được khi có sự dịch chuyển tương đối giữa người và nguồn. Cụ thể là khi nguồn âm tiến gần đến người quan sát thì tần số sóng người quan sát thu được sẽ tăng lên so với tần số thực của nguồn [là tần số mà người quan sát và nguồn đều đứng yên]. Còn khi nguồn âm rời xa người quan sát thì tần số thu được sẽ giảm đi. Ta sẽ dễ dàng thấy được hiện tượng này qua tiếng còi hụ của xe lửa hay xe cứu thương. Khi chúng còn ở xa ta, tiếng còi nghe nhỏ và càng tiến lại gần thì tiếng còi nghe càng lúc càng to và chát. Hiện tượng biến đổi này được gọi là hiệu ứng Doppler. Hiệu ứng này đã được kiểm tra bằng thực nghiệm vào năm 1845 bởi Ballor tại Hà Lan “ Dùng động cơ kéo một số người thổi kèn”. Hiệu ứng Doppler không chỉ đúng với sóng âm thanh mà còn đúng với sóng điện từ [ kể cả sóng cực ngắn và sóng ánh sáng]. Cảnh sát dùng rada phát những tia sóng cực ngắn với tần số f nào đó về phía chiếc xe đang chạy. Những sóng cực ngắn này bị phản xạ trở lại máy rada khi nó đập vào chiếc xe với tần số f’ do có sự chuyển động tương đối giữa chiếc xe với máy rada. Máy rada đã chuyển sự chênh lệch giữa f và f’ thành tốc độ của chiếc xe trên bản chỉ thị của máy và cảnh sát nhìn vào đó để biết được chiếc xe có phạm luật hay không. Tốc độ chỉ trên bản chỉ thị của máy rada chính là tốc độ của xe chuyển động thẳng hướng với máy rada. Bất kỳ một sự chệch hướng nào đều làm giảm f’. Nếu sóng rada vuông góc với vận tốc của xe thì nó sẽ không đo được vận tốc của xe [ vì lúc này f’ = f và bảng chỉ của máy sẽ chỉ một vận tốc bằng 0 cho xe]. Hiệu ứng Doppler về ánh sáng đã cho phép những nhà thiên văn xác định được tốc độ của các ngôi sao và những dãi Ngân Hà so với trái đất. Fizeau là người đầu tiên trình bày hiệu ứng Doppler cho sóng ánh sáng và dự đoán ứng dụng vào các vạch quang phổ.
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đề tài Hiệu ứng Doppler, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Mở đầu N ăm 1842, nhà vật lý người Áo, Johann Christian Doppler [1803-1852] đã mô tả sự biến đổi trong tần số của sóng âm mà người quan sát thu được khi có sự dịch chuyển tương đối giữa người và nguồn. Cụ thể là khi nguồn âm tiến gần đến người quan sát thì tần số sóng người quan sát thu được sẽ tăng lên so với tần số thực của nguồn [là tần số mà người quan sát và nguồn đều đứng yên]. Còn khi nguồn âm rời xa người quan sát thì tần số thu được sẽ giảm đi. Ta sẽ dễ dàng thấy được hiện tượng này qua tiếng còi hụ của xe lửa hay xe cứu thương. Khi chúng còn ở xa ta, tiếng còi nghe nhỏ và càng tiến lại gần thì tiếng còi nghe càng lúc càng to và chát. Hiện tượng biến đổi này được gọi là hiệu ứng Doppler. Hiệu ứng này đã được kiểm tra bằng thực nghiệm vào năm 1845 bởi Ballor tại Hà Lan “ Dùng động cơ kéo một số người thổi kèn”. Hiệu ứng Doppler không chỉ đúng với sóng âm thanh mà còn đúng với sóng điện từ [ kể cả sóng cực ngắn và sóng ánh sáng]. Cảnh sát dùng rada phát những tia sóng cực ngắn với tần số f nào đó về phía chiếc xe đang chạy. Những sóng cực ngắn này bị phản xạ trở lại máy rada khi nó đập vào chiếc xe với tần số f’ do có sự chuyển động tương đối giữa chiếc xe với máy rada. Máy rada đã chuyển sự chênh lệch giữa f và f’ thành tốc độ của chiếc xe trên bản chỉ thị của máy và cảnh sát nhìn vào đó để biết được chiếc xe có phạm luật hay không. Tốc độ chỉ trên bản chỉ thị của máy rada chính là tốc độ của xe chuyển động thẳng hướng với máy rada. Bất kỳ một sự chệch hướng nào đều làm giảm f’. Nếu sóng rada vuông góc với vận tốc của xe thì nó sẽ không đo được vận tốc của xe [ vì lúc này f’ = f và bảng chỉ của máy sẽ chỉ một vận tốc bằng 0 cho xe]. Hiệu ứng Doppler về ánh sáng đã cho phép những nhà thiên văn xác định được tốc độ của các ngôi sao và những dãi Ngân Hà so với trái đất. Fizeau là người đầu tiên trình bày hiệu ứng Doppler cho sóng ánh sáng và dự đoán ứng dụng vào các vạch quang phổ. HIỆU ỨNG DOPPLER TRONG ÂM THANH. S VS = 0 VD V V D Hình 1 Một nguồn âm bất động S phát ra một mặt sóng cầu lan truyền với tốc độ âm thanh V. Một máy dò chuyển động với vận tốc VD tiến về nguồn. Máy dò sẽ thu được một tần số sóng cao hơn tần số được phát ra từ nguồn. Máy dò chuyển động – nguồn bất động. Trong hình trên máy dò D [detector] đang chuyển động với một tốc độ VD tiến về nguồn S đứng yên, phát ra những mặt sóng cầu với bước sóng λ và tần số f. Những sóng này chuyển động với tốc độ của âm thanh V[ V=342 m/s], Những mặt sóng thu một bước sóng riêng lẻ. Tần số sóng được tìm thấy bởi D là một tỷ lệ. Nếu D đứng yên thì tỷ lệ đó là f nhưng vì D đang chuyển động vào những sóng nên tỷ lệ thu được lớn hơn và do đó tần số f’ lớn hơn f. Trước hết ta xét trường hợp mà trong đó D bất động [hình 2]: Trong thời gian t, những mặt sóng chuyển động về phía phải một khoảng Vt . Số lượng bước sóng trong khoảng Vt đó là số bước sóng bị chắn bởi D trong thời gian t và số lượng đó là Vt/λ. Tỷ lệ mà ở đó D chắn những bước sóng có tần số dao động f được tìm bởi D là: [1] Trong trường hợp này, với D bất động, không có hiệu ứng Doppler: tần số sóng được tìm thấy bởi D là tần số được phát ra bởi S. [a] [b] V Hình 2. Những mặt sóng [a] lan tới và [b] đi qua máy dò D. Chúng chuyển động một khoảng Vt về phía phải trong thời gian t. Ta xét trường hợp mà trong đó máy dò D chuyển động ngược chiều với sóng.[ hình 3] Trong thời gian t, những mặt sóng chuyển động về phía phải một khoảng Vt như trước. Nhưng bây giờ D chuyển động về phía bên trái một khoảng VDt. Do đó trong thời gian t này, khoảng dịch chuyển tương đối của những mặt sóng so với máy dò D là: V + VDt. Số lượng bước sóng trong khoảng cách tương đối này là số lượng bước sóng bị chắn bởi D trong thời gian t: Tỷ lệ mà ở D chắn những bước sóng trong trường hợp này là tần số f’ được cho bởi công thức : [2] D VD [b] V [a] VD V D Hình 3. Những mặt sóng lan tới [a] và [b] chuyển qua máy dò D đang chuyển động ngược chiều với sóng trong thời gian t, các sóng truyền đi một khoảng Vt về phía phải và D di chuyển một khoảng VDt về phía trái. Từ [1] tac có: Do đó [2] trở thành: [3] Chú ý rằng trong công thức [3] f’ phải lớn hơn f trừ khi VD = 0. Tương tự, chúng ta có thể xác định được tần số sóng được tìm thấy bởi D nếu D chuyển động ra xa nguồn. Trong trường hợp này, những mặt sóng truyền đi một khoảng Vt – VDt tương đối so với máy dò trong khoảng thời gian t, và f’ được tính bởi công thức: [4] Trong công thức [4] f’ phải nhỏ hơn f trừ khi VD = 0. Ta có thể kết hợp kết quả của hai công thức [3] và [4] như sau: [5] [máy dò chuyển động, nguồn bất động] Chúng ta có thể xác định dấu nào sử dụng trong công thức [5] bằng việc nhớ lại những kết quả vật lý: khi máy dò chuyển động về phía nguồn thì tần số sóng lớn hơn [ tiến tới có nghĩa lớn hơn] thì công thức [5] mang dấu [+], nếu ngược lại thì mang dấu [-]. Nguồn chuyển động – máy dò bất động: Nếu cho máy dò đứng yên trong không khí và để cho nguồn S chuyển động về phía D với tốc độ VS [hình 4] chuyển động của S làm thay đổi bước sóng của các sóng âm thanh mà nó phát ra và tần số sóng sẽ được tìm thấy bởi D. Để nhìn thấy sự thay đổi này, cho T[=] là thời gian phát ra giữa hai mặt sóng liên tiếp W1 và W2. Trong thời gian t, mặt sóng W1 truyền đi một khoảng VT. Ở cuối thời gian T, mặt sóng W2 được phát ra. Theo hướng nguồn chuyển động, khoảng cách giữa W1 và W2 là VT – VST. D X S S1 S7 W7 W1 W2 VS [Hình 4] Máy dò bất động, nguồn S chuyển động về phía D với vận tốc VS. Mặt sóng W1 phát ra khi nguồn S1, mặt sóng W7 phát ra khi nguồn tại S7. Vào lúc được mô tả thì nguồn ở S, máy dò tiếp nhận một tần số cao hơn bởi vì nguồn chuyển động đuổi theo những mặt sóng mà chúng phát ra dẫn đến một bước sóng giảm theo hướng chuyển động của nó. Nếu D thu được những sóng đó thì nó thu được tần số f’, được tính bằng công thức: Suy ra: [6] Chú ý: f’ lớn hơn f trừ khi VS = 0. Khi S chuyển động theo hướng ngược lại, bước sóng của những sóng đó là VT + VST. Nếu D thu được những sóng đó tức là nó thu được một tần số f’ được tính bằng công thức: [7] Ta có thể kết hợp công thức [6] và [7] như sau: [8] [nguồn chuyển động, máy dò bất động] Để xác định dấu nào được sử dụng trong công thức [8] ta nhớ lại kết quả vật lý: khi nguồn chuyển động về phía máy dò thì tần số sóng sẽ lớn hơn [tiến tới có nghĩa là lớn hơn]. Khi đó dấu được dùng là dấu âm [-], ngược lại là dấu [+]. Nguồn và máy dò cùng chuyển động: Ta có thể kết hợp hai công thức [5] và [8] để tạo ra một hiệu ứng Doppler tổng quát. Trong đó cả nguồn và máy dò cùng chuyển động trong không khí. [9] [nguồn và máy dò cùng chuyển động] Trong đó: f’ : tần số của máy dò thu được. f: tần số phát ra từ nguồn. V: vận tốc âm thanh [V= 342 m/s] VD: vận tốc của máy dò. VS : vận tốc của nguồn. Nếu nguồn bất động: VS = 0 è [9] trở về [5]: Nếu máy dò bất động: VD = 0 è [9] trở về [8]: Dấu [+] và [-] được quy ước giống như ở các phần trên [ tiến tới có nghĩa là lớn hơn]. Hiệu ứng Doppler với những tốc độ thấp: Những hiệu ứng Doppler của một máy dò chuyển động [ công thức [5]] và của một nguồn chuyển động[ công thức [8]] là khác nhau, mặc dù máy dò và nguồn chuyển động với cùng vận tốc. Tuy nhiên nếu các vận tốc đủ nhỏ [nghĩa là VD