Bài 28 trang 48 toán 8 tập 2 năm 2024

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 48; bài 34 trang 49 SGK Toán 8 tập 2. Luyện tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Chương 4.

Bài 28. Cho bất phương trình x² > 0

1. Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
2. Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

Đáp án: a] Ta có: 2² = 4 > 0 và [-3]² = 9 > 0 => x = 2; x = -3 là nghiệm của BPT x² > 0

1. Ta có Với mọi x ≠ 0 thì x² > 0 và khi x = 0 thì 0² = 0 nên mọi giá trị của ẩn x không là nghiệm của BPT x² > 0. tập nghiệm của BPT x² > 0 là S = {x ∈ R/x ≠ 0}

\= R\{0}

Bài 29. Tìm x sao cho:

1. Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm
2. Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5

1. Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm khi: 2x – 5 ≥ 0 Ta có: 2x – 5 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 5 ⇔ x ≥ 5/2 Vậy khi x ≥ 5/2 thì giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm

1. Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5 khi -3x ≤ -7x + 5

Bài 30 trang 48. Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh đề giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng.

Đáp án: Gọi x là số tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng, với x nguyên dương. Số tờ giấy bạc mệnh giá 2000 đồng là 15 – x Theo bài ra ta có: 5000x + [15 -x]2000 ≤ 70000 Ta có: 5000x + [15 – x]2 ≤ 70 ⇔ 3x ≤ 40 ⇔ x ≤ 40/3 Do x nguyên dương nên x ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13} Vậy số tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng có thể là các số nguyên dương từ 1 đến 13.

Bài 31. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Advertisements [Quảng cáo]

Hướng dẫn giải bài 31:

1. [15 – 6x]/3 > 5 ⇔ 5 – 2x > 5 ⇔ -2x > 0 ⇔ x < 0 Tập nghiệm {x∈R/ x < 0}

1. [8 -11x]/4 < 13 ⇔ 8 – 11x < 52 ⇔ -11x < 44 ⇔ x > -4. Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > -4}

1. 1/4[x -1] < [x-4]/6 ⇔ 3[x-1] < 29x-4] ⇔ 3x -2x < 3 – 8 ⇔ x < -5 Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x 5x – [2x-6]
2. 2x[6x -1] > [3x – 2][4x + 3]

Đáp án: a] 8x + 3[x+1] > 5x -[2x-6] ⇔ 8x + 3x + 3 > 3x + 6 ⇔ 8x > 3 ⇔ x > 3/8 Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > 3/8]

1. 2x[6x – 1] > [3x -2][4x + 3] ⇔ 12x² – 2x > 12² + x – 6 ⇔ -3x > -6 ⇔ x < 2 Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x < 2}

Bài 33 Toán 8. Đố. Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt được loại giỏi bạn chiến phải có điểm thi Toán ít nhất là bao nhiêu?

Bài 28 trang 48 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 28 trang 48 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Lời giải bài 28 trang 48 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 3 chương 4 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn khác.

Đề bài 28 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Cho bất phương trình \[{x^2} > 0\]

1. Chứng tỏ \[x = 2, x = -3\] là nghiệm của bất phương trình đã cho.

1. Có phải mọi giá trị của ẩn \[x\] đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

» Bài tập trước: Bài 27 trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 28 trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

1. Thay lần lượt các giá trị của x vào bất phương trình đó xem có thỏa mãn bất phương trình đó hay không.

1. Chứng minh \[x=0\] không là nghiệm của phương trình đã cho.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 28 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

1. Thay \[x = 2\] vào bất phương trình \[{x^2} > 0\] ta được:

\[{2^2} > 0 \Leftrightarrow 4 > 0\] [khẳng định đúng].

Thay \[x = -3\]vào bất phương trình \[{x^2} > 0\] ta được:

\[{\left[ { - 3} \right]^2} > 0 \Leftrightarrow 9 > 0\] [khẳng định đúng].

Vậy \[x = 2; x = -3\] là nghiệm của bất phương trình \[{x^2} > 0\].

1. Với \[x = 0\] ta có: \[{0^2} > 0 \Leftrightarrow 0 > 0\] [khẳng định sai]

Do đó \[x=0\] không là nghiệm của bất phương trình \[{x^2} > 0\].

Vậy mọi giá trị của ẩn\[x\] không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

» Bài tập tiếp theo: Bài 29 trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo

• Bài 32 trang 48 sgk toán 8 tập 2
• Bài 34 trang 49 sgk toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 28 trang 48 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.