Một ô tô dự định đi từ A đến B với tốc độ 50 \[km/h\]. Sau khi đi được \[\frac{2}{3}\] quãng đường với vận tốc đó, vì đường xấu nên người lái xe phải giảm tốc độ còn 40 \[km/h\] trên quãng đường còn lại. Vì thế ô tô đã đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Chú ý: Ta có công thức biểu diễn quãng đường, vận tốc, thời gian như sau:
\[s = vt\] với \[s\] là quãng đường; \[v\] là vận tốc; \[t\] là thời gian.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài quãng đường AB là \[x\left[ {km} \right]\]. Điều kiện \[x > 0\].
Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \[km/h\] trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \[\frac{x}{{50}}\] [giờ].
\[\frac{2}{3}\] quãng đường đầu tiên là \[\frac{2}{3}x\] đi với vận tốc 50 \[km/h\] nên thời gian đi hết \[\frac{2}{3}\] quãng đường đầu tiên là \[\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\] [giờ].
\[\frac{1}{3}\] quãng đường đầu tiên là \[\frac{1}{3}x\] đi với vận tốc 40 \[km/h\] nên thời gian đi hết \[\frac{1}{3}\] quãng đường sau là \[\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\] [giờ].
Tổng thời gian đi thực tế là \[\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\] [giờ]
Đổi 30 phút = \[\frac{1}{2}\] giờ
Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \[\frac{1}{2}\] giờ nên ta có phương trình:
\[\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\]
\[\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\]
\[\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\]
\[8x + 5x - 12x = 300\]
\[x = 300\] [thỏa mãn điều kiện]
Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \[km\].
- Giải Bài 14 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 \[m\] và giảm chiều rộng 2 \[m\] thì diện tích giảm 90 \[{m^2}\]. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
- Giải Bài 15 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo Trong tháng 4, một công nhân nhận được tiền lương là 7 800 000 đồng gồm tiền lương của 24 ngày làm việc bình thường và 4 ngày làm tăng ca [ngày Chủ nhật và ngày lễ]. Biết tiền lương của một ngày tăng ca nhiều hơn tiền lương của một ngày làm việc bình thường là 200 000 đồng. Tính tiền lương của một ngày làm việc bình thường.
- Giải Bài 16 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo Một siêu thị diện máy có chương trình khuyến mãi giảm giá tủ lạnh, sau hai lần giảm giá, mỗi lần giảm [20% ] so với giá tại thời điểm đó thì giá bán của một chiếc tủ lạnh là 12 800 000 đồng. Tính giá tiền tủ lạnh đó lúc chưa giảm giá lần nào.
- Giải Bài 12 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo Biết rằng trong 500 g dung dịch nước muối chứa 150 g muối nguyên chất. Hỏi cần phải thêm vào dung dịch đó bao nhiêu gam nước để dung dịch đó có nồng độ là [20% ]? Giải Bài 11 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai [hoặc không trả lời] bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi đường tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu?