adsense
Câu hỏi:
. Với năm chữ số \[1,2,3,4,7\]có thể lập được bao nhiêu số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \[2\]?
A. \[120\]. B. \[24\]. C. \[48\]. D. \[1250\].
Lời giải
adsense
Gọi số cần tìm là \[n = \overline {abcde} \], vì \[n\] chia hết cho \[2\] nên có \[2\] cách chọn \[e\].
Bốn chữ số còn lại được chọn và sắp từ bốn trong năm chữ số trên nên có \[4!\] cách.
Vậy có tất cả \[2 \times 4! = 48\] số các số cần tìm.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
a] Mỗi cách lập một số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, rồi sắp xếp chúng, nên mỗi cách lập số là một chỉnh hợp chập 3 của 6.
Vậy có \[A_6^3\] = 120 số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn.
b] Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
Ta có các bộ ba có tổng chia hết cho 3 là: [1; 2; 3], [1; 2; 6], [1; 3; 5], [1; 5; 6], [2; 3; 4], [2; 4; 6], [3; 4; 5], [4; 5; 6].
Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp để được một số chia hết cho 3.
Vậy số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, chia hết cho 3 là: 8 . 3! = 48 [số].
Bài 1 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2:: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5. Có thể lập được bao nhiêu số như thế?
Lời giải:
Số tự nhiên chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Để lập được số thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách chọn [là chữ số 5].
+ Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn [chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6].
+ Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn [chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6].
Vậy có thể lập được 1 . 6 . 6 = 36 số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee tháng 5:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Đáp án:
`24` `số`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`1+3+5 vdots 3`
`=>135; 153; 315;351; 513; 531 vdots 3` [6 số]
`3+5+7 vdots 3`
`=>357; 375; 573; 537; 753; 735 vdots 3` [6 số]
`5+7+9 vdots 3`
`=>579; 597; 795; 759; 975; 957 vdots 3` [6 số]
`1+5+9 vdots 3`
`=>159; 195; 591; 519; 915; 951 vdots 3` [6 số]
Vậy tổng số tự nhiên chia hết cho 3 từ các số trên là:
`6xx4=24` [số]