Hệ số công suất của một mạch điện rlc nối tiếp với zl = zc có giá trị

Công suất của một đoạn mạch RLC nối tiếp có tính dung kháng [ZL < ZC]. Nếu ta tăng tần số của dòng điện thì hệ số công suất của mạch:

A.

B.

C.

D.

Hệ số công suất của đoạn mạch

Cách tính Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Khi ZL = ZC thì mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện nên cosΦ = 1

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 50 Ω thì hệ số công suất của cuộn dây bằng 0,8. Cảm kháng của cuộn dây đó bằng

A. 45,5 Ω.

B. 91,0 Ω.

C. 37,5 Ω.

D. 75,0 Ω.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính hệ số công suất ta có:

Chọn C

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos[ωt] vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp [cuộn dây thuần cảm]. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng

Hướng dẫn:

Ta có công thức về hệ số công suất trong 2 trường hợp của mạch:

Chọn A

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω. Độ lớn hệ số công suất của đoạn mạch RC bằng hệ số công suất của cả mạch và bằng 0,6. Điện trở thuần R có giá trị

A. 50 Ω B. 30 Ω C. 67 Ω D. 100 Ω

Câu 2. Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch là

A. 0,125. B. 0,87. C. 0,5. D. 0,75.

Câu 3. Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở thuần. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, trên điện trở R, trên cuộn dây và trên tụ lần lượt là 75 [V], 25 [V], 25 [V] và 75 [V]. Hệ số công suất của toàn mạch là

A. 1/7 B. 0,6. C. 7/25 D. 1/25

Câu 4. Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần và cuộn cảm thuần. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và trên cuộn cảm lần lượt là 360 V và 212 V. Hệ số công suất của toàn mạch cosφ = 0,6. Điện áp hiệu dụng trên tụ là

A. 500 [V]. B. 200 [V].

C. 320 [V]. D. 400 [V].

Câu 5. Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần và cuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và trên tụ lần lượt là 300 V và 140 V. Dòng điện trong mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch và hệ số công suất của mạch cosφ = 0,8. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là

A. 1 [A]. B. 2 [A]. C. 3,2 [A]. D. 4 [A].

Câu 6. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L = 1/π. Đoạn MB là tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên các đoạn mạch AM và MB lần lượt là: uAM = 100√2cos[100πt + π/4] [V] và uMB = 200cos[100πt – π/2] [V]. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:

A. [√2]/2 B. [√3]/2 C. 1/2 D. 3/4

Câu 7. Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10-3/[4π] F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở 2 đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: uAM = 50√2cos[100πt – 7π/12] [V] và uMB = 150cos100πt [V]. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95.

Câu 8. Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt có biểu thức: ud = 80√6cos[ωt + π/6] [V] và uC = 40√2cos[ωt – 2π/3] [V], điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR = 60√3 V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là

A. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664.

Câu 9. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω1 = 50π [rad/s] và ω2 = 200π [rad/s]. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 2/√13. B. 1/2. C. 1/√2. D. 3/√12.

Câu 10. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RL nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt [V]. Trong đó u tính bằng [V], thời gian t[s]. Tần số f thay đổi được. Ban đầu tần số bằng f1 công suất đoạn mạch là P1, tăng tần số lên gấp đôi thì công suất đoạn mạch giảm xuống với P2 = [3/4]P1. Khi tăng tần số lên gấp 3 tần số ban đầu thì công suất đoạn mạch là:

Câu 11. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB. Biết đoạn AM gồm R nối tiếp với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt [v]. Biết R = r = √[L/C], điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = √3 điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là

A. 0,887 B. 0,755 C.0,866 D. 0,975

Câu 12. Cho mạch điện AB gồm 2 đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt [V]. Biết uAM vuông pha với uMB với mọi tần số ω. Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số ω0 thì UAM = UMB. Khi ω = ω1 thì uAM trễ pha một góc α1 đối với uAB và UAM = U1. Khi ω = ω2 thì uAM trễ pha một góc α2 đối với uAB và UAM = U’1. Biết α1 + α2 = π/2 và U1 = [3/4]U’1. Xác định hệ số công suất của mạch ứng với tần số ω1 và tần số ω2.

A. cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,75.

B. cosφ = 0,45; cosφ’ = 0,75.

C. cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,45.

D. cosφ = 0,96; cosφ’ = 0,96.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Công suất của dòng điện xoay chiều

• Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

• Bài tập về công suất của mạch điện xoay chiều

• Bài tập về công suất của mạch điện xoay chiều [phần 2]

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại banmaynuocnong.com

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác

Hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với ZL = ZC:

A. Bằng 0

B. Bằng 1

C. Phụ thuộc R

D. Phụ thuộc ZCZL

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Cho mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và dòng điện

a. Công suất tức thời:

Nhận xét: Công suất tức thời biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số ω'= 2ω và T' = T/2

b. Công suất

PMN=UMN.I.cosφ 

Với mạch điện RLC không phân nhánh : P=UMN.I.cosφ = I2.RMN=U2Z2.RMN=U2R.cos2φ

c. Hệ số công suất

Với =      

=> Trong các mạch điện để giảm thiểu hao phí người ta tăng hệ số công suất của các thiết bị .

2. Mạch điện chứa một hoặc hai thiết bị 

a. Mạch điện chứa một thiết bị

Mạch chỉ có R Đặc điểm:

Mạch chỉ có L Đặc điểm: => P = 0

Mạch chỉ có C Đặc điểm: => P = 0

b. Công suất mạch điện chứa hai thiết bị

Mạch RL    Đặc điểm	Mạch RC Đặc điểm
Mạch RrL [cuộn dây có thêm r ≠ 0]   * Hệ số công suất * Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch là ,  * Công suất tỏa nhiệt trên R là ,	Mạch LC   Đặc điểm Z= ZL-ZCφ = ±π2 => P =0

c. Đối với mạch điện RLC không phân nhánh

Mạch điện RLC [Cuộn dây thuần cảm]        P =

Mạch điện RrLC [Cuộn dây không thuần cảm]  + Công suất tiêu thụ của cả đọan mạch xoay chiều:                        hay  + Hệ số công suất của cả đọan mạch : +Công suất tiêu thụ trên điện trở R: Với Z =  +Công suất tiêu thụ của cuộn dây: + Hệ số công suất của đọan mạch chứa cuộn dây:

3. Đồ thị công suất của dòng điện xoay chiều khi có sự thay đổi của thiết bị

Các đồ thị công suất của dòng điện xoay chiều
L,C,=const, R thay đổi.	R,C,=const, Lthay đổi.	R,L,=const, C thay đổi.	R,L,C,=const, f thay đổi.
Khi:  Dạng đồ thị như sau:	Khi: Dạng đồ thị như sau:	Khi:  Dạng đồ thị như sau:	Khi: Dạng đồ thị như sau:

B. BÀI TẬP

DẠNG 1: TÍNH CÔNG SUẤT, HỆ SỐ CÔNG SUẤT

– Công suất: 

– Hệ số công suất: 

DẠNG 2 : BÀI TOÁN CỰC TRỊ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH RLC

Bài toán 1: Biện luận P theo R

b.  Biện luận công suất theo R: Với mạch điện RrLC

Bài toán 2: Biện luận P theo L

– Ứng với một giá trị của P tồn tại 2 giá trị L ZL1 + ZL2 = 2ZL[Cộng hưởng]

• Quan hệ φ1=-φ2 ⇔φu1-φi=-φu2-φi ⇔φi=φu1+φu22

– Để P, đạt cực đại :

Bài toán 3: Biện luận theo C

– Ứng với một giá trị của P tồn tại 2 giá trị C ZC1 + ZC2 = 2ZC[Cộng hưởng] Quan hệ φ1=-φ2 ⇔φu1-φi=-φu2-φi ⇔φi=φu1+φu22

– Để P, đạt cực đại :

Bài toán 4: Biện luận theo w. 

• Khi  [f = ] thì 

• Với  hoặc  thì I [P hoặc UR] có cùng một giá trị []
• Quan hệ φ1=-φ2 ⇔φu1-φi=-φu2-φi ⇔φi=φu1+φu22

Ví dụ biện luận P theo R:

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ, biết  V.

Giá trị R để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất và giá trị công suất khi đó lần lượt là

A.                                                           B.

C.                                                           D.

Hướng dẫn

Ta có: 

Áp dụng công thức ta có: 

=> Đáp án C

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch là V, điện trở R thay đổi, cuộn dây có ,,. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì R và PR có giá trị là 

A. .                                                 B. 

C. .                                                 D. 

Hướng dẫn    

Áp dụng công thức trên ta có:

=> Đáp án D

 Ví dụ 3: Mạch RLC nối tiếp, với R là biến trở, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp V. Thay đổi R thì thấy khi  và  công suất của mạch có cùng giá trị bằng P. Giá trị R và công suất tiêu thụ của mạch khi đạt giá trị cực đại lần lượt là

A.               B.                     C.                         D. 

Hướng dẫn

Áp dụng công thức khi hai giá trị điện trở có cùng công suất: 

Mặt khác, khi công suất cực đại với R thay đổi ta lại có:

Như vậy công suất cực đại: 

=> Đáp án D. 

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R, một cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Các giá trị của r, L, C không đổi, giá trị của điện trở thuần R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều . Khi  hoặc  thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có cùng một giá trị bằng . Khi  thì công suất của đoạn mạch AB đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của  là

A.                         B.                     C.                                D.  

Hướng dẫn

     

=> Đáp án A.

Ví dụ 5: Cho mạch RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm được đặt vào nguồn điện xoay chiều  V. Biết điện trở  , khi hai giá trị  thì thấy hai giá trị công suất bằng nhau. Công suất tiêu thụ khi đó là

A. 500W                     B. 600W                        C. 800W                         D. 1000W

Hướng dẫn    

Ta có: 

Áp dụng công thức ta có: 

=> Đáp án D

Ví dụ 6: Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Cuộn dây có điện trở , độ tự cảmH, tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là[V]. Với giá trị nào của C thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị cực đại và giá trị công suất cực đại bằng bao nhiêu?

A.F và W.                                   B. F và W.

C. F và W.                                D. F và W.

Hướng dẫn    

Công suất: 

=> Đáp án C