Bài 87 trang 111 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 87 trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Tài liệu hướng dẫn giải bài 87 trang 111 sgk Toán 8 tập 1 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của chương 1 phần hình học Tứ giác đã được học trên lớp.
Đề bài 87 trang 111 SGK Toán 8 tập 1
Sơ đồ ở hình \[109\]biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:
- Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình …
- Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình …
- Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình…
» Bài tập trước: Bài 86 trang 109 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 87 trang 111 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng khái niệm về các hình tứ giác.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 87 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
- Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
- Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
» Bài tập tiếp theo: Bài 88 trang 111 sgk Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 87 trang 111 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Cho tứ giác \[ABCD\]. Gọi \[E, F, G, H\] theo thứ tự là trung điểm của \[AB, BC, CD, DA.\] Các đường chéo \[AC, BD\] của tứ giác \[ABCD\] có điều kiện gì thì \[EFGH\] là:
- Hình chữ nhật?
- Hình thoi?
- Hình vuông
Phương pháp:
Áp dụng:
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
- Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Lời giải:
Bài 89 trang 111 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường trung tuyến \[AM\]. Gọi \[D\] là trung điểm của \[AB, E\] là điểm đối xứng với \[M\] qua \[D\].
- Chứng minh rằng điểm \[E\] đối xứng với điểm \[M\] qua \[AB\].
- Các tứ giác \[AEMC, AEBM\] là hình gì? Vì sao?
- Cho \[BC = 4cm\], tính chu vi tứ giác \[AEBM\].
- Tam giác vuông \[ABC\], có điều kiện gì thì \[AEBM\] là hình vuông?
Phương pháp:
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Lời giải:
⇒ D là trung điểm EM
⇒ EM = 2.MD
⇒ AC = EM.
Lại có AC // EM
⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.
+ Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.
- Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm
Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm
d]- Cách 1:
Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC
Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC [tức tam giác ABC vuông cân tại A] thì AEBM là hình vuông.
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.