Dạng bài tập dịch vật cho ảnh gấp k lần năm 2024
- 1. PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Giải bài tập thấu kính và ứng dụng vào thực tiễn Tác giả sáng kiến: NGUYỄN THỊ ĐÀO Mã sáng kiến: 09.54.02
- 2. PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Giải bài tập thấu kính và ứng dụng vào thực tiễn Tác giả sáng kiến: NGUYỄN THỊ ĐÀO Mã sáng kiến: 09.54.02
- 3. QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu: Phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi được coi là một trong những nhiệm vụ trọng tâm của người giáo viên vật lí, nó là một quá trình hết sức công phu và gian khó, tuy nhiên cũng rất vinh dự. Những thành công đạt được trong công tác này là niềm động viên khích lệ to lớn đối với thầy và trò, là thước đo trí tuệ và khẳng định chất lượng của mỗi nhà trường. Tuy nhiên, trong thời gian gần đây, số học sinh của trường THPP A nói riêng tham gia thi học sinh giỏi tỉnh môn vật lí ngày càng hạn chế, thêm vào đó kiến thức phần Thấu kính cũng bắt đầu xuất hiện nhiều trong đề thi THPTQG và kết quả đạt được của học sinh trong nhà trường còn rất khiêm tốn. Do vậy, tôi chọn chuyên đề “Giải bài tập thấu kính và ứng dụng vào thực tiễn”, thuộc nội dung kiến thức trong chương trình vật lí lớp 11 thường có trong các đề thi THPTQG và học sinh giỏi các cấp, để nhằm trao đổi với đồng nghiệp và tạo ra một tài liệu tham khảo giúp ích cho các em học sinh trong quá trình ôn luyện trong thời gian sắp tới. 2. Tên sáng kiến: Giải bài tập thấu kính và ứng dụng vào thực tiễn 3. Tác giảsáng kiến: - Họ và tên: Nguyễn Thị Đào - Địa chỉ tác giả sáng kiến: KĐT Hà Tiên - Liên Bảo - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0985.688.490 - E_mail:nguyenthidao.gvtranhungdao@vinhphuc.edu.vn 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tác giả Nguyễn Thị Đào 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Áp dụng cho học sinh ôn thi THPT QG và ôn thi học sinh giỏi cấp THPT, hình thành vận dụng vào đời sống 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử Thời gian áp dụng thử: Ngày 25/3/2019 7. Mô tả bản chất của sáng kiến: 7.1. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu Có thể nói, dạy học vật lí sẽ giúp phát triển tư duy cho học sinh từ nhiều hướng, đặc biệt là thông qua bài tập vật lí. Vì bài tập vật lí có tác dụng củng cố, khắc sâu và mở rộng kiến thức đã học, rèn luyện năng lực vận dụng một cách phong phú, sinh động, đồng thời giúp học sinh rèn luyện các kĩ năng cần thiết về vật lí và ứng dụng vào thực tiễn. Trong giảng dạy vật lí, nếu người giáo viên biết lựa chọn, xây dựng hệ thống bài tập vật lí và thiết kế được phương án dạy học tích cực, khơi dậy niềm đam mê thì học sinh không những vận dụng tốt kiến thức trong việc học tập, thi cử mà còn có thể vận dụng tốt vào thực tế đời sống.
- 4. của nhà trường trong việc dạy học và ôn thi phần thấu kính và các biện pháp cải tiến Trong các kì thi chọn học sinh giỏi trong các năm gần đây, học sinh chưa làm tốt các bài tập về thấu kính. Thêm vào đó, mặc dù nhà trường đã phổ biến và hết sức tạo điều kiện cho học sinh tham gia vào cuộc thi sáng tạo khoa học kĩ thuật của tỉnh nhưng số lượng học sinh tham gia còn ít, chất lượng chưa cao. Do đó, tôi đã phân dạng chi tiết hơn các dạng bài tập về thấu kính và vận dụng sáng tạo vào dạy học trong việc khơi dậy niềm đam mê tìm hiểu ứng dụng của lĩnh vực vật lí vào thực tiễn đời sống. 7.3. Nội dung sáng kiến A. LÝ THUYẾT 1.1. Thấu kính 1.1.1. Định nghĩa - Thấu kính: là một môi trường trong suốt, đồng chất được giới hạn bởi hai mặt cầu, hoặc một mặt cầu và một mặt phẳng. - Thấu kính mỏng: Là thấu kính có bề dày d 2f: ảnh thật ngược chiều, nhỏ hơn vật. + d=2f: ảnh thật, ngược chiều và bằng vật. +Vật nằm tại F: cho ảnh ở vô cực. +Vật nằm trong OF cho ảnh ảo cùng chiều, lớn hơn vật. - Với mọi vị trí của vật, luôn cho ảnh ảo, cùng phía, cùng chiều, nhỏ hơn vật và nằm trong khoảng OF. - Khi vật ở vô cực: ảnh ảo, rất nhỏ so với vật, nằm tại tiêu diện. S O F S/ O S/ F/ S S O F1 F O FA B B/ A/ F’OA B B/ A/ oF B’ A’ F’ B A o F F’ A B A’ B’ Fp O S’S
- 8. thấu kính a] Tiêu cự - Độ tụ: - Tiêu cự là trị số đại số f của khoảng cách từ quang tâm O đến các tiêu điểm chính với quy ước: f > 0 với thấu kính hội tụ. f < 0 với thấu kính phân kì. [|f| = OF = OF’] - Khả năng hội tụ hay phân kì chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi độ tụ D xác định bởi ] 11 ][1[ 1 21 RRn n f D mt tk [f : mét [m]; D: điốp [dp]] [R1, R2 là bán kính cong của mặt cầu giới hạn thấu kính, qui ước: R > 0 : mặt lồi; R < 0 : mặt lõm; R = : mặt phẳng ] b] Hệ thức giữa d, d’, f: 1 1 1 'd d f d: khoảng cách từ vật đến thấu kính, d > 0 nếu vật thật , d < 0 nếu vật ảo. d’: khoảng cách từ ảnh đếnthấu kính, d’ > 0 nếu ảnh thật , d' < 0 nếu ảnh ảo. c. Độ phóng đại dài: 'd k d ; ' 'A B k AB [k > 0: ảnh, vật cùng chiều; k < 0: ảnh, vật ngược chiều.] [ | k | > 1: ảnh cao hơn vật, | k | < 1: ảnh thấp hơn vật ] có thể là thật [cùng chiều với vật ] hoặc ảo [ngược chiều với vật]. + d >2f: ảnh ảo, ngược chiều vật, nhỏ hơn vật. + d =2f : ảnh ảo, ngược chiều và bằng vật. + d 0 : mặt lồi; R < 0 : mặt lõm; R = : mặt phẳng. Ví dụ 1: Thủy tinh làm thấu kính có chiết suất n = 1,5. a] Tìm tiêu cự của các thấu kính khi đặt trong không khí. Nếu: - Hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm - Mặt lồi có bán kính 10cm, mặt lõm có bán kính 30 cm. b] Tính lại tiêu cự của thấu kính trên khi chúng được dìm vào trong nước có chiết suất n’= 4/3? Giải: a] Đặt trong không khí nmt = 1 - R1=0,1m, R2=0,3m : ] 3,0 1 1,0 1 ].[15,1[ 1 1 f f1= 0,15 [m] - R1=0,1m, R2=-0,3m : ] 3,0 1 1,0 1 ].[15,1[ 1 2 f f2= 0,3 [m] b] Đặt trong nước nmt=4/3 - R1=0,1m, R2=0,3m : ] 3,0 1 1,0 1 ].[1 3/4 5,1 [ 1 1 f f1= 0,6 [m] - R1=0,1m, R2=-0,3m : ] 3,0 1 1,0 1 ].[1 3/4 5,1 [ 1 2 f f2= 1,2 [m] Ví dụ 2: Một thấu kính hai mặt lồi. Khi đặt trong không khí có độ tụ D1, khi đặt trong chất lỏng có chiết suất n’= 1,68 thấu kính lại có độ tụ D2 = -[D1/5]. a] Tính chiết suất n của thấu kính? b] Cho D1 =2,5 dp và biết rằng một mặt có bán kính cong gấp 4 lần bán kính cong của mặt kia. Tính bán kính cong của hai mặt này? Giải: a. Trong không khí nmt=1: ] 11 ].[1[ 21 1 RR nD [1] Trong chất lỏng n’mt= 1,68 : ] 11 ].[1 68,1 [ 21 2 RR n D [2]
- 13. cho [2]: 5 1 68,1 1 2 1 n n D D n= 1,5 b. Biết D1=2,5[dp], thay n=1,5 vào [1] ta được: ] 11 ].[15,1[5,2 21 RR [3] Mặt khác: R1=4.R2 [4] Từ [3] và [4]: R1= 0,25[m] ; R2= 1 [m] Ví dụ 3: [Ví dụ 3 Tr231 – Kiến thức VL cơ bản nâng cao – Vũ Thanh Khiết] Đặt một vật nhỏ AB vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng - lồi bằng thủy tinh, chiết suất n1=1,5 ta thu được một ảnh thật, nằm cách thấu kính 5cm. Khi nhúng cả vật và thấu kính vào trong nước có chiết suất n2=4/3 ta vẫn thu được một ảnh thật, nhưng cách vị trí ảnh cũ 25 cm ra xa thấu kính. Khoảng cách giữa vật và thấu kính giữ không đổi. Tính: - Bán kính mặt lồi của thấu kính và tiêu cự của nó khi đặt trong không khí và khi nhúng trong nước. - Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính? Giải: Gọi f1, f2 lần lượt là tiêu cự của thấu kính khi đặt trong không khí và khi nhúng trong nước, ta có: R n f 1 ].1[ 1 1 1 [1] ; R n f 1 ].1 3/4 [ 1 1 2 [2] Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính. Theo đề bài khoảng cách từ ảnh thật đến thấu kính khi đặt trong không khí và khi đặt trong nước lần lượt bằng: d’1=5cm và d’2=5+25=30cm. Áp dụng hệ thức liên hệ d, d’,f ta có: 5 11 ]1[ ' 111 1 11 R n dfd [3] 30 11 ]1 3/4 [ ' 111 1 22 R n dfd [4] Từ [3] và [4] được: 30 1 5 11 ]. 3/4 [ 1 1 R n n R=2,25 cm Thay R=2,25 cm, n1=1,5 vào [1],[2],[3] được : f1=4,5 cm; f2=18 cm; d=45 cm. BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1: Thấu kính có độ tụ D = 5 dp, đó là : A. Thấu kính phân kì có tiêu cự f = - 0,2cm. B. Thấu kính phân kì có tiêu cự là f = - 20cm. C. Thấu kính hội tụ, có tiêu cự f = 20cm.
- 14. hội tụ, có tiêu cự f = 0,2 cm. Bài 2: Vật sáng AB vuông góc với trục chính của TK sẽ có ảnh cùng chiều lớn bằng ½ lần AB và cách AB 10cm. Độ tụ của thấu kính là: A. -2dp B. -5dp C. 5dp D. 2dp Bài 3: Thấu kính có độ tụ D = 2 dp, đó là : A. Thấu kính phân kì có tiêu cự f = - 0,2cm B. Thấu kính phân kì có tiêu cự là f = - 20cm. C. Thấu kính hội tụ, có tiêu cự f = 50cm. D. Thấu kính hội tụ, có tiêu cự f = 0,2 cm. Bài 4: Một thấu kính phân kì có tiêu cự f = -10cm. Độ tụ của thấu kính là A. 0,1dp B. -10dp C. 10dp D. -0,1dp Bài 5: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có độ tụ D = + 5 [dp] và cách thấu kính một khoảng 30 [cm]. Ảnh A’B’ của AB qua thấu kính là: A. Ảnh thật, cách thấu kính một đoạn 60 [cm]. B. Ảnh ảo, cách thấu kính một đoạn 60 [cm]. C. Ảnh thật, cách thấu kính một đoạn 20 [cm]. D. Ảnh ảo, cách thấu kính một đoạn 20 [cm]. Bài 6: Khi ghép sát một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30 cm đồng trục với một thấu kính phân kì có tiêu cự 10 cm ta có được thấu kính tương đương với tiêu cự là A. 50 cm. B. 15 cm. C. 20 cm. D. – 15 cm. Dạng 3: Bài toán về mối quan hệ giữa Vật - Ảnh – Thấu kính. Phương pháp chung : - Đọc đề và phân tích dữ kiện bài toán. - Sử dụng công thức phù hợp để lập các phương trình. - Tìm đại lượng theo yêu cầu bài toán. Cần nhớ : - Hệ thức: / 1 1 1 f d d / .d f d d f , / / .d f d d f , / / .d d f d d - Độ tụ: D= f 1
- 15. tìm số phóng đại ảnh: / d k d ' 'A B k AB - Khoảng cách giữa vật và ảnh: 'dd - Khi thay số chú ý dấu của d, d’, f, K trong các công thức trên. Ví dụ 1: Một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính có tiêu cự f cho ảnh A’B’ cùng chiều AB cao gấp 2 lần AB và cách vật 5 cm. Tính tiêu cự của thấu kính? Giải: - Theo bài: A’B’ cùng chiều, cao gấp 2 lần vật Đây là TH ảnh ảo tạo bởi thấu kính hội tụ [d>0, d’d2 + TH1 cho ảnh thật, ảnh ngược chiều với vật nên : K= 5 ' 1 1 d d d’1=5d1 [1] + TH2 cho ảnh ảo, ảnh cùng chiều với vật nên: K2= 5 ' 2 2 d d d’2=-5d2 [2] - Khoảng cách hai vị trí đặt vật: d1-d2=4 [cm] d2=d1 – 4 [3] - Áp dụng hệ thức: 2211 ' 11 ' 111 ddddf [4] Từ [1], [2] được: 4d1 = 6d2 . Kết hợp với [3] được: d1= 12 cm. Thay vào [4] được: f=10cm. Ví dụ 3: Đặt một vật trên trục chính của một thấu kính và vuông góc trục chính lần lượt tại hai điểm A, B. Biết rằng độ phóng đại dài của vật khi đặt tại A là K1, ở B là K2. Nếu C là trung điểm của AB thì khi đặt vật tại C sẽ cho ảnh có độ phóng đại dài bằng bao nhiêu? Giải: - Theo bài: K1= fd f A f fd K A 1 1 [1] K2= fd f B f fd K B 2 1 [2]
- 16. vật tại C: K3= fd f C f fd K C 3 1 Vì C là trung điểm của AB nên: 2 BA C dd d f f dBdA K 21 3 =- f fdd BA 2 2 f fdfd K BA ][][2 3 Từ [1], [2], [3] suy ra: 213 112 KKK 21 21 3 2 KK KK K BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu 1: Đặt vật AB = 2cm trước thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = - 12cm, cách thấu kính một khoảng d=12cm thì ta thu được A. Ảnh thật A’B’, ngược chiều với vật, vô cùng lớn. B. Ảnh ảo A’B’, cùng chiều với vật, vô cùng lớn. C. Ảnh ảo A’B’, cùng chiều với vật, cao 1cm. D. Ảnh thật A’B’, ngược chiều với vật, cao 4cm Câu 2: Vật sáng AB đặt trước TKPK có tiêu cự 60cm cho ảnh A’B’ cách AB 30cm. Vị trí của vật và ảnh là: A. d =75cm; d’= - 45cm B. d = - 30cm; d’= 60cm C. d =50cm; d’= - 20cm D. d =60cm; d’= - 30cm Câu 3: Vật sáng AB đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Để ảnh của vật cùng chiều với vật, cách thấu kính 30cm thì vị trí của vật là: A. 15cm. B. 10cm. C. 12cm. D. 5cm Dạng 4: Cho thông tin về vật và ảnh [màn quan sát], xác định vị trí đặt thấu kính. Cần nhớ : * Đối với thấu kính hội tụ: - Vật thật đặt tại A qua thấu kính cho ảnh thật tại B thì A và B ở hai bên thấu kính. Ngược lại khi vật thật đặt tại B thì qua thấu kính trên phải cho ảnh thật tại A [tính chất thuận nghịch của ánh sáng]. - Vật thật đặt tại A qua thấu kính cho ảnh ảo tại B thì A và B ở cùng phía đối với thấu kính và OB>OA [do ảnh ảo này cao hơn vật, ở xa thấu kính hơn vật] * Đối với thấu kính phân kì: - Vật thật đặt tại A qua thấu kính phân kì cho ảnh tại B thì ảnh đó phải là ảnh ảo nhỏ hơn vật, cùng phía với vật so với thấu kính và có chiều cao nhỏ hơn vật nên: OB f = 15 cm d1 = 30 cm; d2 = 10 cm BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1: [Đề thi thử THPTQG 2018 ĐH Vinh lần 1] Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm cho ảnh A1B1 là ảnh thật. Dời vật đến vị trí khác, ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm. Hai ảnh có cùng độ lớn. Tiêu cự của thấu kính là: A. 20cm B. 30cm. C. 10cm. D.15cm. Bài 2: [Đề thi HSG tỉnh Quảng Bình - 2018] Một vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì, A ở trên trục chính, cho ảnh A1B1. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính một đoạn 10cm dọc theo trục chính, cùng phía ban đầu đối với vật thì cho ảnh A2B2. Biết A2B2 = 2 3 A1B1 và A2B2 cách A1B1 một đoạn 25 cm 3 . Tìm tiêu cự của thấu kính. Đáp số: 10f cm Bài 3: [Đề thi thử THPTQG tỉnh Quảng Bình lần 1 - 2018] Một điểm sáng S đặt cách một màn ảnh E một khoảng cố định bằng 120cm. Đặt một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn so cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn và S nằm trên trục chính, trên màn ta thu được một vệt sáng tròn. Tịnh tiến thấu kính trong khoảng giữa vật và màn thì thấy vệt sáng trên màn không bao giờ thu lại thành một điểm sáng. Tiêu cự của thấu kính có thể nhận giá trị bằng: A. 35cm B. 20cm. C. 25cm. D. 30cm. Dạng 6: Hệ thấu kính 6.1. Hệ thấu kính đồng trục, ghép cách nhau Cần nhớ: Nguyên tắc khảo sát ảnh của một vật tạo bởi hệ thấu kính là: Ảnh của vật AB qua thấu kính thứ nhất [L1] trở thành vật đối với thấu kính thứ hai [L2], ảnh của thấu kính thứ hai lại trở thành vật đối với thấu kính thứ 3 [L3] ... và ảnh tạo bởi thấu kính cuối cùng chính là ảnh của vật AB qua cả hệ. - Muốn vẽ ảnh của một vật qua hệ ta xét đường đi của hai tia sáng phát ra từ vật đi tới hệ, vẽ đúng đường đi của từng tia sáng phát ra từ vật lần lượt qua các thấu kính
- 23. đồ tạo ảnh qua hệ: AB A1B1 A2B2 ..... AnBn + Nếu d’n >0 thì ảnh cuối cùng của hệ là ảnh thật. + Nếu d’n 0 Ảnh tạo bởi hệ là ảnh cách hệ 31,6 cm. - Độ lớn của ảnh: A1B1 = |k|AB = d d' .AB ≈ 0,95cm. c] Khi đổ đầy nước vào khoảng giữa hai thấu kính ta có một quang hệ gồm 3 thấu kính; 2 thấu kính phẳng lồi thủy tinh [đã xét ở trên] và một thấu kính nước 2 mặt lõm Ln. Độ tụ của thấu kính Ln: D3=[n′−1][ ]25,0[ 1 ]25,0[ 1 ] , với n′=4/3 Suy ra: D3= −2,66 [điôp]. Độ tụ của quang hệ gồm 3 thấu kính là: Dh = D1+D2+D3 = 1,5 điôp>0 Quang hệ tương đương với một thấu kính hội tụ có tiêu cự: fh = hD 1 =0,66m=66cm. Vị trí của ảnh tạo bởi quang hệ: d′ = h h fd fd . =194 cm Độ lớn của ảnh: A′B′ = |k|.AB = d d' .AB = 5,83 cm
- 27. kính có n=1,5 phẳng lõm được ghép với thấu kính hội tụ 8 diôp. Vật sáng AB cách hệ 40 cm qua hệ cho ảnh trên màn cách hệ 66,67 cm. a] Tìm tiêu cự và bán kính mặt lõm của thấu kính phẳng lõm. b] Đặt thấu kính phẳng lõm nằm ngang và đổ một chất lỏng vào mặt lõm. Một điểm sáng S ở trên trục chính cách thấu kính 75 cm qua thấu kính cho ảnh thật cách thấu kính 1,5 m. Tìm chiết suất n’ của chất lỏng? Giải: - Sơ đồ tạo ảnh: AB A1B1 A2B2 a] - Gọi f1 là tiêu cự của thấu kính phẳng lõm. + f2 là tiêu cự của thấu kính hội tụ: f2= cmm 5,12125,0 8 1 - Vật sáng AB cách hệ 40 cm qua hệ cho ảnh trên màn cách hệ 66,67 cm d=40 cm; d’=66,67 cm Tiêu cự của hệ thấu kính ghép sát là: f= cm dd dd 25 ' '. - Áp dụng công thức tính tiêu cự của hệ: 21 111 fff f1= cm ff ff 25 . 2 2 Từ công thức: R n f 1 ]1[ 1 1 R=-12,5 cm b] Gọi f’ là tiêu cự của hệ thấu kính phẳng lõm đổi chất lỏng, f” là tiêu cự thấu kính bằng chất lỏng. - Khi d=75 cm; d’=1,5m=150cm f’= cm dd dd 50 ' '. - Ta có: '' 11 ' 1 1 fff f”= cm ff ff 67,16 ' '. 1 1 Từ: ' 1 ]1'[ " 1 R n f với R’=-R=12,5cm n’=1,75 Ví dụ 3: [ Trích Đề thi HSG TP Hà Nội - 2016] Một thấu kính mỏng phẳng - lồi tiêu cự f = 15cm, chiết suất n = 1,5 được đặt sao cho trục chính thẳng đứng trong một chiếc cốc thủy tinh có đáy phẳng rất mỏng. Điểm sáng S trên trục chính của thấu kính [hình vẽ]. Khi di chuyển S trên trục chính thấu kính, người ta thấy có hai vị trí của S là S1 và S2 đều cho ảnh cách thấu kính những khoảng bằng nhau. Biết S1S2 = 20cm. d1 d’1 d2 d’2 L2L1 S .
- 28. chất lỏng trong suốt chiết suất n’ vào trong cốc cho vừa đủ ngập thấu kính. Khi S đang ở một trong hai vị trí S1, S2 thì nó cho ảnh thật cách thấu kính 150cm. Tính chiết suất n’ của chất lỏng. Giải: [Dựa vào kết quả ý [a] là ví dụ 3 – dạng 5] - Đổ chất lỏng vừa đủ ngập thấu kính, ta có hệ hai thấu kính mỏng ghép sát gồm TK phẳng-lồi tiêu cự f ban đầu và TK chất lỏng phẳng-lõm tiêu cự f ’. Hệ tương đương như một thấu kính có tiêu cự fh. + RR n f 1 ].15,1[ 15 11 ].1[ 1 1 R=7,5 [cm] - Theo kết quả câu [a]: Khi S ở một trong 2 vị trí S1, S2 đều cho ảnh thật cách thấu kính 150cm. + d1 = 30 cm; d’ 1 = 150 cm Tiêu cự của hệ là: 1 1 1 1 30.150 25 30 150 h d d f cm d d Mặt khác ' 1 1 1 1 1 [ 1] [ 1] h n n f f f R R ' 1,2h R f n n n + d2 = 10 cm; d’ 2 = 150 cm Tiêu cự của hệ là: fh= cm dd dd 375,9 15010 150.10 ' '. 22 22 = 'nn R n’=0,7 1,5 Bài 2: [Trích ý 1 câu 5 đề thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc khối phổ thông chuyên - 2017] 1. Cho hệ thấu kính ghép sát, đồng trục như hình vẽ. Thấu kính O1 có bán kính đường rìa là cmR 11 , tiêu cự là cmf 201 . Thấu kính O2 có bán kính đường rìa là cmR 22 , tiêu cự là cmf 202 . Đặt trên trục chính của hệ một điểm sáng S cách hệ một Hình vẽ S O1 O2 E
- 29. . Ở phía bên kia của hệ đặt một màn ảnh E vuông góc với trục chính. Xác định: a] Vị trí các ảnh của điểm sáng S. b] Vị trí đặt màn E để vệt sáng thu được trên màn có diện tích nhỏ nhất. Chú ý: Thí sinh được phép sử dụng công thức thấu kính. Đáp số: a] S1 cách O2 đoạn S1O2=25cm, S2 cách O2 đoạn S2O2=100/9cm. b] 17,65cm. Bài 3: Vật sáng AB cách màn ảnh 200cm, trong khoảng giữa vật và màn ảnh, ta đặt một thấu kính hội tụ L coi như song song với vật AB. Di chuyển L dọc theo trục chính, ta thấy có hai vị trí của L để ảnh hiện rõ trên màn. Hai vị trí này cách nhau 40cm. a] Tìm tiêu cự của L. b] Tính số phóng đại của ảnh A’B’ ứng với hai vị trí trên của L. c] Với thấu kính trên, phải đặt màn ảnh cách vật bao nhiêu thì chỉ có một vị trí của L cho ảnh rõ trên màn? Đáp số: a] f = 48cm. b] k= -2/3. c] a = 4f = 192cm. Dạng 7: Bài toán thấu kính và chuyển động cơ học của chất điểm Cần nhớ : Kết hợp các đặc điểm, công thức của các loại chuyển động cơ học với tính chất tạo ảnh của thấu kính. Ví dụ 1: Một điểm sáng S chuyển động tròn đều trên 1 quĩ đạo tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, tâm qũi đạo ở trên trục chính. Cho biết mặt phẳng qũi đạo cách thấu kính 60cm và vận tốc dài của điểm sáng S là 0,2 m/s. Tìm vận tốc dài của ảnh S’ của S đối với thấu kính, biết rằng: Nếu khoảng cách từ thấu kính đến điểm sáng tăng 40 cm thì vận tốc của S và S’ bằng nhau. Giải: v’ v R’ R
- 30. Khi S chuyển động trên quĩ đạo tròn [bán kính R] thì S’ cũng chuyển động trên quĩ đạo tròn [bán kính R’] nhưng quay ngược chiều nhau và mặt phẳng hai quĩ đạo này // với nhau. + Vì S quay được 1 vòng thì S’ cũng quay được 1 vòng S, S’ có cùng tốc độ góc. Tốc độ dài của chúng lần lượt là: v=ω.R ; v’=ω.R’ R R v v '' = K [1] [vì qua thấu kính, bán kính quĩ đạo cũng được phóng đại]. - Mà : fd f K [2] - Theo bài: Nếu khoảng cách từ S đến thấu kính tăng 40 cm thì v’=v R’=R 1K . TH này xảy ra khi vật nằm ở vị trí cách thấu kính đoạn 2f 60+40=2f f=50 [cm] - Thay f vào [2] K=4 , lại thay vào [1] v’=5.v=1 [m/s]. Ví dụ 2: Cho một điểm sáng A chuyển động với vận tốc vh=1m/s theo phương vuông góc với trục chính, song song với thấu kính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=20cm. Cho khoảng cách từ A đến thấu kính bằng 60cm. Tìm vận tốc ảnh A’ của A đối với thấu kính? Giải: - Quĩ đạo chuyển động của A là một đường thẳng vuông góc với trục chính và cách thấu kính một khoảng không đổi: d=60cm > f Ảnh A’ là ảnh thật, cách thấu kính: cm fd fd d 30 2060 20.60. ' và d’ không đổi A’ chuyển động trên đường thẳng vuông góc với trục chính, // với thấu kính. - Gọi v’ là vận tốc của A’. Theo tính chất của TKHT 'v ngược chiều với v . - Xét trong thời gian t, quãng đường đi được của A và A’ là: S=v.t ; S’= v’.t + Độ phóng đại dài: 2 1 2060 20 fd f K 2 1' K S S S’= 2 S 2 . '. tv tv v’= ]/[5,0 2 sm v Ví dụ 3: Một quả cầu nhỏ được đặt trên mặt của một thấu kính hội tụ có độ tụ D=0,5 dp; kính đặt nằm ngang [hình vẽ]. Cho quả cầu chuyển động thẳng từ dưới lên với vận tốc ban đầu 10 m/s. Lấy g=9,8 m/s2. Hỏi ta có thể quan sát được ảnh thật của quả cầu trong thời gian bao lâu ?
- 31. Chuyển động từ dưới lên trên của quả cầu là chuyển động chậm dần đều với gia tốc g . + Áp dụng ĐLBT năng lượng Độ cao cực đại mà vật lên được: hmax= g vo .2 2 - Ảnh của quả cầu qua thấu kính: Ta chỉ quan sát được ảnh thật của quả cầu khi quả cầu nằm ngoài đoạn OF: t=tFA + tAF với tFA là thời gian vật chuyển động chậm dần đều trên đoạn FA và tAF là thời gian vật chuyển động rơi tự do trên đoạn FA. Theo tính chất của chuyển động cơ học t=2. tAF nên AF= hmax –f = h = g vo .2 2 - f h= 8,9.2 8,9.410 2 8,9.2 10 22 3,1 [m]; Mà h= 2 2 1 AFgt tAF= g h2 0,8 [s] t=2.tAF= 1,6 [s] BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1: [Đề thi HSG Vật lí 11 – Tỉnh Vĩnh Phúc – 2017] Một thấu kính hội tụ tiêu cự f. Điểm sáng S chuyển động theo vòng tròn với vận tốc có độ lớn không đổi v0. Quỹ đạo của S có tâm nằm trên trục chính của thấu kính, trong mặt phẳng vuông góc với trục chính và cách thấu kính một khoảng d = 1,5f. Hãy xác định: a] Vị trí đặt màn để quan sát được ảnh của S. b] Độ lớn và hướng vận tốc ảnh của điểm sáng. Đáp số: a] d’ = 3f b] v’ = 2v0. Vận tốc của ảnh luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo của nó và có chiều ngược chiều chuyển động của S. Bài 2: [Đề thi HSG Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm-Tỉnh Quảng Nam -2009] Một TKHT L được đặt song song với màn [E], trên trục chính có điểm sáng A. Điểm A và màn [E] giữ cố định. Khoảng cách giữa A và màn [E] là a = 100cm. Khi tịnh tiến thấu kính theo trục chính trong khoảng giữa A và [E], người ta thấy vệt sáng trên màn không bao giờ thu lại thành một điểm. Nhưng khi L cách [E] một khoảng b= 40cm thì vệt sáng trên màn có bán kính nhỏ nhất. vo L hmax F A
- 32. cự thấu kính. b] Giả sử vẫn giữ thấu kính cách màn [E] 40cm. Từ vị trí trên, cho điểm sáng A chuyển động ra xa thấu kính không vận tốc đầu với gia tốc a = 2m/s2. Sau bao lâu, diện tích vệt sáng trên màn bằng 1/16 diện tích vệt sáng ở câu trên. [Chỉ xét trường hợp khoảng cách từ thấu kính đến ảnh lớn hơn 40cm]. Đáp số: a] f = 36cm b] t= 1s. C. TÍCH HỢP VÀO THỰC TIỄN Tổ chức cuộc thi “chế tạo sản phẩm quang học” dựa trên những hiểu biết về thấu kính. I. Mục tiêu: - Học sinh được trải nghiệm làm việc trong môi trường thực tiễn cuộc sống, chuyển từ ý tưởng thành thiết kế, tìm ra phương án thu thập vật liệu để chế tạo sản phẩm quang học mà em yêu thích. - Khơi dậy trí tưởng tượng, niềm đam mê cho khoa học thực nghiệm, đồng thời giúp học sinh yêu thích học Vật lí. - Nhận thấy vai trò, ảnh hưởng to lớn của ngành Vật lí học trong thực tiễn. II. Hình thức: - Học sinh tìm cách chế tạo tại nhà - Báo cáo sản phẩm của từng cá nhân trên nhóm trên lớp; đánh giá sản phẩm của mình và của các bạn khác. III. Thời gian: - Chuẩn bị trước ở nhà: 3 tuần - Tại lớp: 2 tiết học IV. Chuẩn bị: - Giáo viên: Chuẩn bị không gian tổ chức, thành lập ban giám khảo, các mẫu phiếu đánh giá. - Học sinh: + Lên ý tưởng, tìm kiếm vật phẩm. + Sản phẩm của cá nhân trên nhóm đã hoàn thiện; bài thuyết trình. V. Tổ chức hoạt động: * Hoạt động 1: Hoạt động trải nghiệm trong lớp học khơi gợi hứng thú học tập và xây dựng ý tưởng chuẩn bị cho cuộc thi a] Mục tiêu: Thu hút sự quan tâm, tạo hứng thú cho học sinh khi tham gia học tập phần thấu kính. Đồng thời phát động cuộc thi chế tạo sản phẩm quang hình học. b] Địa điểm: Trong lớp học.
- 33. của hoạt động: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Sản phẩm dự kiến - Cho HS xem video trực tiếp trên các trang web - Phát động cuộc thi chế tạo sản phẩm quang hình học. Học sinh có thể làm việc cá nhân hoặc theo nhóm. - Hướng dẫn thành lập nhóm. - Phát phiếu theo dõi, đánh giá mức độ nhiệt tình tham gia của từng thành viên trong nhóm trong quá trình làm việc chung. - Cung cấp, giới thiệu các tài liệu tham khảo cho HS. - Phát phiếu điều tra về năng lực của HS. - Xem video trong 10 phút về những hiện tượng kì thú xung quanh tạo ra bởi các qui luật, hiệu ứng về quang hình học. Sau đó, thảo luận về một số hiện tượng trong video vừa xem. - Lĩnh hội các nội dung mà giáo viên truyền đạt. Suy nghĩ, chọn lựa phương án làm việc cá nhân hoặc làm theo nhóm. - Tiếp nhận phiếu điều tra, điền thông tin về bản thân. - Thành lập nhóm, bầu nhóm trưởng, thư kí. Các thành viên trao đổi, xây dựng kế hoạch thực hiện. - Sự quan tâm và hưởng ứng của học sinh. - Phiếu điều tra về năng lực học sinh. - Xây dựng được các nhóm; bầu được nhóm trưởng, thư kí. d] Kết luận về hoạt động: Đây là hoạt động nhằm giới thiệu và gây ấn tượng tốt với học sinh về chủ đề thấu kính, do vậy, công tác chuẩn bị của giáo viên phải chu đáo. * Hoạt động 2: Hoạt động trải nghiệm trong cuộc sống để chế tạo sản phẩm quang học mà em yêu thích. a] Mục tiêu: Học sinh được trải nghiệm làm việc trong môi trường thực tiễn cuộc sống, chuyển từ ý tưởng thành thiết kế, tìm ra phương án thu thập vật liệu để chế tạo sản phẩm quang học mà em yêu thích. b] Địa điểm: tại nhà. c] Tiến trình của hoạt động: Hoạt động của HS Hỗ trợ của GV Sản phẩm dự kiến - Tổ chức thực hiện ý tưởng ở nhà. - Theo dõi gián tiếp hoạt động của học sinh thông - Các sản phẩm về trò chơi, thí nghiệm về
- 34. cập nhật tình hình làm việc của nhóm và liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với giáo viên khi có khó khăn vướng mắc. qua email, điện thoại, mạng xã hội facebook… - Trợ giúp, hướng dẫn học sinh khi cần thiết. thấu kính… -Bản trình bày powerpoint, video, words … d] Kết luận về hoạt động: Đây là hoạt động phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh khi các em vận dụng kiến thức đã học để giải quyết nhiệm vụ học tập. * Hoạt động 3: Hoạt động trải nghiệm trưng bày sản phẩm và đánh giá, tổng kết cuộc thi chế tạo sản phẩm quang học. a] Mục tiêu: Tổ chức để học sinh báo cáo sản phẩm của từng cá nhân trên nhóm; đánh giá sản phẩm của mình và của các bạn khác. b] Địa điểm: Tại lớp học. c] Chuẩn bị: - Giáo viên: Chuẩn bị không gian tổ chức, thành lập ban giám khảo, các mẫu phiếu đánh giá. - Học sinh: Sản phẩm của cá nhân trên nhóm đã hoàn thiện; bài thuyết trình. d] Tiến trình của hoạt động: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Sản phẩm dự kiến - Tổ chức cho các cá nhân trên nhóm báo cáo sản phẩm trước lớp. - Đại diện từng nhóm lên trình bày về kế hoạch thực hiện, tiến trình thực hiện và sản phẩm cuối cùng của mình trên nhóm mình. Đồng thời giải đáp các thắc mắc. - Theo dõi và đánh giá sản phẩm của các bạn khác, nhóm khác. - Các sản phẩm hoàn thiện: trò chơi, thí nghiệm, đồ dùng… - Các bản mềm powerpoint, words; video, hình ảnh về hoạt động của học sinh, … - GV tổng kết các kiến thức về thấu kinh thể hiện qua các sản phẩm của HS thông qua các câu hỏi và thảo luận. - Thảo luận trả lời các câu hỏi của GV. - Thực hiện tự đánh giá và đánh giá chéo. - Chia sẻ những kinh nghiệm làm việc tích lũy - Các loại phiếu đánh giá.
- 35. và tổng kết cuộc thi. được trong quá trình thực nghiệm. e] Kết quả của hoạt động: Ảnh chụp vật liệu học sinh chuẩn bị Ảnh chụp ống nhòm của học sinh đã chế tạo VI. Kết luận về hoạt động: - Về sản phẩm:
- 36. tạo những sản phẩm quang học phù hợp với nội dung kiến thức các em đang tiếp cận, phù hợp với khả năng, trình độ của các em và không gây tốn kém: như kính lúp, ống nhòm, máy chiếu phim mini bằng bóng đèn dây tóc… + Ống nhòm: Là một sản phẩm được đánh giá tốt về chất lượng quan sát và hình thức thẩm mĩ, với những chi tiết dễ tìm kiếm các em đã chế tạo được ống nhòm với tầm quan sát rõ ở khoảng cách xấp xỉ 500m. + Máy chiếu phim bằng bóng đèn dây tóc: Học sinh sử dụng bóng đèn dây tóc loại cỡ to đã hỏng, cưa bỏ phần chân cắm, dán cố định vào hộp giấy bìa cứng và sau đó đổ đầy nước vào tạo thành một thấu kính lồi. Sau đó các em sử dụng điện thoại di động đặt trước thấu kính và cho phát video. Khi đó, video được phát qua thấu kính phóng to hình ảnh lên gấp 2, 3 lần và quan sát trên bảng đen. - Về ý nghĩa thực tiễn: Sau một thời gian làm việc của mỗi cá nhân trên nhóm, thì đây là bước cuối cùng, học sinh được trình bày sản phẩm của mình trên nhóm mình trước thầy cô và bạn bè. Sản phẩm của các em có thể thành công, có thể chưa thành công, tuy nhiên qua trải nghiệm của mình, mỗi học sinh đều rút ra được những kinh nghiệm, bài học bổ ích. Do vậy, qua đánh giá tổng kết của mình, ngoài sự công bằng cần thiết, giáo viên cần bày tỏ sự quan tâm, khích lệ để học sinh cảm thấy hứng khởi, không ngần ngại khi tham gia các hoạt động thực nghiệm tiếp theo.
- 37. mẫu phiếu Bảng 1: Phiếu đánh giá dành cho nhóm học sinh PHIẾU ĐÁNH GIÁ TINH THẦN LÀM VIỆC, TÍNH HỢP TÁC CỦA CÁC THÀNH VIÊN TRONG NHÓM - Tích dấu [X] vào đánh giá tương ứng dành cho mỗi thành viên trong nhóm. STT Họ và tên Đánh giá tinh thần làm việc nhóm Tính hợp tác với các thành viên khác Tích cực Không ổn định Chưa tích cực Tốt Trung bình Chưa tốt 1 2 3 4 5 Trưởng nhóm [Ký và ghi rõ họ tên] Bảng 2: Phiếu đánh giá dành cho giáo viên Phiếu đánh giá sản phẩm nhóm - Nhóm: - Nội dung báo cáo: - Đánh dấu X vào ô điểm lựa chọn và đánh giá ghi vào ô Nhận xét. TT Tiêu chí Điểm Nhận xét 3 2 1 1 Tổ chức làm việc nhóm 2 Tính tích cực của các thành viên 3 Báo cáo và lắng nghe nhóm bạn báo cáo. 4 5 Sản phẩm: Bài thuyết trình powerpoint. Sản phẩm: Thực tế
- 38. các tiêu chí đánh giá theo mức độ Mức độ Tiêu chí Mức độ 3 Mức độ 2 Mức độ 1 1. Tổ chức làm việc nhóm Có nhóm trưởng, thư kí. Phân công công việc rõ ràng, cân đối, phù hợp với từng thành viên. Có nhóm trưởng, thư kí. Có sự phân công công việc nhưng chưa cân đối giữa các thành viên. Có nhóm trưởng, thư kí nhưng chưa điều hành và tổ chức được việc phân công công việc. 2. Tính tích cực của các thành viên. Không khí làm việc vui vẻ, hòa đồng. Các thành viên tham gia tích cực vào hoạt động nhóm. Không khí làm việc vui vẻ, hòa đồng. Tuy nhiên vẫn còn thành viên chưa chủ động tham gia vào hoạt động nhóm. Không khí làm việc kém vui vẻ. Các thành viên chưa tích cực và chủ động tham gia vào hoạt động nhóm. 3. Báo cáo và lắng nghe nhóm bạn báo cáo. - Nhóm báo cáo: + Trình bày tự tin, rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu. + Trả lời được các câu hỏi của giáo viên và nhóm khác. - Nhóm không báo cáo: + Lắng nghe và chú ý các nhóm báo cáo. + Đưa ra được câu hỏi cho nhóm báo cáo, giáo viên. - Nhóm báo cáo: + Trình bày tự tin, rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu. + Chưa trả lời được các câu hỏi của giáo viên và nhóm khác. - Nhóm không báo cáo: + Lắng nghe và chú ý các nhóm khác báo cáo. + Không đưa ra câu hỏi cho nhóm báo cáo, giáo viên. - Nhóm báo cáo: + Trình bày chưa được tự tin, chưa mạch lạc. + Chưa trả lời được các câu hỏi của giáo viên và nhóm khác. - Nhóm không báo cáo: + Không chú ý theo dõi nhóm khác báo cáo. + Không đưa ra câu hỏi cho nhóm báo cáo. 4. Sản phẩm + Bài powerpoint: nội dung chính xác, các ý sắp xếp logic, hình ảnh phù hợp với nội dung. Có sự sáng tạo trong thiết kế và trình bày. + Bài powerpoint: nội dung chính xác, hình ảnh phù hợp. Tuy nhiên sắp xếp ý chưa được logic. + Bài powerpoint: hình ảnh phù hợp nhưng nội dung chưa chính xác.
- 39. thực tế có chất lượng tốt, sáng tạo và tính thẩm mĩ cao. + Sản phẩm thực tế có chất lượng nhưng chưa sáng tạo, chưa có tính thẩm mĩ. + Sản phẩm thực tế không chất lượng, mắc nhiều lỗi trong chế tạo. 8. Những thông tin cần được bảo mật [nếu có]: Không 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Về phía nhà trường: Hỗ trợ cơ sở vật chất, trang thiết bị… để tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy. - Về phía giáo viên: Không ngừng học hỏi, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. - Về phía học sinh: Hứng thú, hăng say học tập 10. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả Qua giảng dạy thực tế tại lớp 11A4, 11A3 có tỷ lệ học sinh khá giỏi tương đương nhau, sau khi áp dụng sáng kiến tác giả thu được kết quả như sau: Thông tin Lớp 11A4 không áp dụng đề tài Lớp 11A3 có áp dụng đề tài Sĩ số 40 học sinh [hs] 40 học sinh [hs] Học lực - Giỏi: 20 - Khá: 20 - Trung bình: 0 - Giỏi: 28 - Khá:12 - Trung bình: 0 Kết quả thu được sau khi thực hiện đề tài - Số học sinh biết phân loại và nắm được phương pháp giải bài tập về thấu kính: 8 học sinh - chiếm 20% - Số học sinh biết phân loại và nắm được phương pháp giải bài tập về thấu kính: 35 học sinh - chiếm 87,5% - Số học sinh đạt giải trong kì thi giỏi cấp trường môn vật lí: 2 học sinh – chiếm 5%. - Số học sinh đạt giải trong kì thi giỏi cấp trường môn vật lí: 8 học sinh – chiếm 20%. - số học sinh biết tìm hiểu, chế tạo dụng cụ quang học: 2 học sinh – chiếm 5% - Số học sinh biết tìm hiểu, chế tạo dụng cụ quang học: 25 học sinh – chiếm 62,5% 10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: Như vậy, việc áp dụng sáng kiến thật sự đã có hiệu quả rõ rệt trong việc tiếp thu kiến thức phần thấu kính nói riêng và khơi dậy hứng thú học tập, sáng tạo cho các em học sinh nói chung.
- 40. lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân: Sáng kiến kinh nghiệm được tổ chuyên môn và ban giám hiệu nhà trường đánh giá rất cao về tính hiệu quả trong việc nâng cao chất lượng học sinh giỏi, chất lượng kì thi THPTQG và tích cực tham gia cuộc thi khoa học, kĩ thuật dành cho học sinh trong học phổ thông. 11. Danh sách những tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu [nếu có]: Số TT Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ Phạm vi/lĩnh vực áp dụng sáng kiến 1 Nguyễn Thị Đào THPT Trần Hưng Đạo Tam Dương – Vĩnh Phúc Vật lí lớp 11 2 Phan Văn Trường THPT Trần Hưng Đạo Tam Dương – Vĩnh Phúc Vật lí lớp 11 Tam Dương, ngày tháng năm 2020 Hiệu trưởng [Ký tên, đóng dấu] Tam Dương, ngày 25 tháng 02 năm 2020 Tác giả sáng kiến [Ký, ghi rõ họ tên] Nguyễn Thị Đào
- 41. LIỆU THAM KHẢO 1. Bộ Giáo dục và Đào tạo [2008], Vật lí lớp 11. Nxb Giáo dục. 2. Bộ Giáo dục và Đào tạo [2008], Vật lí lớp 11 – nâng cao. Nxb Giáo dục. 3. Bộ Giáo dục và Đào tạo [2008], Vật lí lớp 11 – Sách giáo viên. Nxb Giáo dục. 4. Bộ Giáo dục và Đào tạo [2008], Vật lí lớp 11 nâng cao – Sách giáo viên. Nxb Giáo dục. 5. Mai Chánh Trí , Rèn luyện kĩ năng giải tóan VL 11. 6. Phạm Đức Cường, Tuyển tập các dạng bài tập trắc nghiệm Vật lý, Nxb Hải Phòng. 7. Phạm Văn Huấn, Lời giải đề thi học sinh giỏi vật lí 12, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội. 8. Tạp chí Vật lí và tuổi trẻ. 9. Tuyển tập đề thi Olympic 30 tháng 4, lần XV - 2009 – Vật lí 10, 11. Nxb Đại học Sư Phạm. 10. Vũ Thanh Khiết, Kiến thức cơ bản nâng cao Vật lí THPT, tập 2, Nxb Hà Nội. 11. Bùi Quang Hân, Giải toán Vật lí 11 tập 2, Nxb Giáo Dục. 12. //google.com