Posted on Tháng Ba 19, 2009 by admin
Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm
Cho hàm số :
Tính đạo hàm hoặc xác định giá trị của tham số để hàm số có đạo hàm tại điểm , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xét tính liên tục của hàm số tại điểmBước 2: Tính [Đạo hàm bên trái]:
Bước 3: Tính [Đạo hàm bên phải]:
Bước 4: Đánh giá hoặc giải , từ đó đưa ra kết luận.
Ví dụ: Cho hàm số : Tính đạo hàm của hàm số tại
Lời giải:
- Ta có :
Do đó:
Vậy hàm số liên tục tại x=0
\=
\=
Nhận xét : nên hàm số không có đạo hàm tại x=0
- Kết luận: Hàm số có đạo hàm bên trái, bên phải , nhưng khong có đạo hàm tại x=0.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng [ dùng định nghĩa].
Để tính đạo hàm của hàm số : trên một khoảng , bằng định nghiã , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại , tínhBước 2: Lập tỉ số :
Bước 3: Tìm
Chú ý : Nếu khoảng bằng đoạn , ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số trên khoảng .
Bước 2: Tính đạo hàm bên phải của hàm số tại điểm
\=\=
Bước 3: Tính đạo hàm bên trái của hàm số tại điểm
Ví dụ: Dùng định nghĩa , tính đạo hàm của hàm số sau:
Lời giải:
Giả sử là số gia của đối số tại , tính \=\=
Do đó: \=\=
Vậy hàm số có đạo hàm
Chú ý: Ta có thể nói hàm số có đạo hàm trên các khoảng và .
Filed under: Toán 11, Đs&Gt 11 |