Để giúp bạn có thêm những kiến thức về dạng toán này, bài viết dưới đây Newshop sẽ hệ thống lại toàn bộ
phương pháp giải toán tổ hợp xác suất hi vọng có thể giúp bạn đạt nhiều thành tích cao khi học đến dạng toán này.
1. Phương Pháp Giải Bài Toán Tổ Hợp Xác Suất.
2. Một Số Dạng Bài Về Toán Tổ Hợp Xác Suất.
3. Mẹo Học Tốt Toán Tổn Hợp Xác Suất.
3.1 Học tốt các khái niệm.
Bắt đầu một môn học nào cũng vậy, bạn muốn học tốt, học giỏi thì trước hết bạn nên nắm chắc những khái niệm, định nghĩa, định lý cơ bản của môn học đó.
Một số các khái niệm mà các bạn học sinh cần nắm trong phần tổ hợp xác suất như: tổ hợp, chỉnh hợp, xác suất, hoán vị, nhị thức Newton, biến cố,… Khi học đến những khái niệm này, các bạn học sinh cần nắm rõ bản chất, ứng dụng vào từng dạng bài tập sẽ giúp các bạn nhớ kĩ các khái niệm này hơn đấy.
Đừng học thuộc lòng những khái niệm này vì bạn cũng sẽ mau chóng quên ngay khi học xong một bài học.
3.2 Luyện giải bài tập.
Học lý thuyết không thì chưa đủ đối với môn Toán. Song song với lý thuyết bạn nên rèn luyện và giải đề từ những bài toán cơ bản đến nâng cao. Có như thế bạn mới rèn luyện được những kỹ năng giải nhanh, nắm chắc các dạng bài trong phần này.
Để học tốt phần tổ hợp xác suất bạn phải luyện giải thật nhiều bài tập, đọc kỹ đề, xác định yêu cầu đề bài và chọn ra những công thức tối ưu nhất để tìm ra đáp án chính xác cho bài toán đó. Đọc thật nhiều sách tham khảo.
Đọc sách tham khảo, sách giải, sách nâng cao cũng được xem là một cách học tốt của dạng toán này. Bạn cần đọc để xem một bài toán có bao nhiêu cách giải từ đó rút cho mình một ccáh giải nhanh và chính xác nhất.
Ngoài ra, những cuốn sách nâng cao phần tổ hợp xác suất còn là nơi đúc kết những kinh nghiệm thực tế của những người đi trước. Người ta đã giải và tìm ra những hướng giải tốt nhất, ngắn nhất và đưa ra câu trả lời tốt nhất cho các bạn, vì thế khi đọc nhiều sách tham khảo, trình độ của các bạn sẽ được cải thiện khá nhiều.
\>>>> Xem thêm: Những Cuốn Sách Toán Luyện Thi THPT Quốc Gia Bán Chạy Nhất 2021
3.2 Áp dụng vào thực tế.
Chuyên đề toán tổ hợp xác suất thường khá gần gũi với cuộc sống hàng ngày. Chính vì thế, việc áp dụng các thuật toán này vào ứng dụng cuộc sống hàng ngày không chỉ giúp các bạn xử lý tốt các tình huống trong cuộc sống mà còn giúp các bạn ghi nhớ nhanh những công thức và kiến thức bài toán dễ dàng.
Những chia sẻ vừa rồi từ Newshop, hi vọng bạn có thể hiểu và học tốt về dạng toán Tổ Hợp Xác Suất. Ngoài ra, các bạn có thể tìm kiếm và chọn lọc những cuốn sách luyện thi Toán THPT tại:
Bài tập tổ hợp xác suất là một dạng kiến thức vô cùng quan trọng, được đưa vào giảng dạy từ các bậc trung học đến các bậc học cao hơn bởi tính thực tiễn cao về dạng kiến thức này. Để nắm bắt được những kiến thức và cách giải của dạng bài tập tổ hợp xác suất thì bạn hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.
1. Nghiên cứu các phương pháp học tốt phần tổ hợp xác suất.
Bài tập tổ hợp xác suất được nhiều người đánh giá là một trong những phần khó nuốt trôi được nhất thuộc phần Toán đại số bao gồm những dạng bài tập, kiến thức là bài tập tổ hợp, bất đẳng thức cosi cho 3 số, bài tập về hàm số bậc nhất lớp 9, bài tập xét dấu tam thức bậc 2, bài tập phép vị tự, bài tập đạo hàm, các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức, các dạng nguyên hàm đặc biệt, chỉnh hợp và tổ hợp, bài tập bất đẳng thức cosi có lời giải, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, bài tập về hoán vị chỉnh hợp tổ hợp,... đặc biệt đối với các bạn học sinh không nắm vững những phần căn bản hoặc đánh mấy những kiến thức quan trọng từ những phần đầu của nội dung này.
Đối với bất kì bộ môn hay lĩnh vực nào cũng vậy, để có thể học tốt hay làm tốt bộ môn đó thì các bạn cũng cần phải có cho mình những cách thức và phương pháp học thật đúng đắn và phù hợp nhất.
Hãy tham khảo các phương pháp dưới đây để có thể gỡ rối cho các vấn đề của bạn khi học phần tổ hợp xác suất này nhé.
1.1. Cần nắm vững các khái niệm.
Đối với môn học hay lĩnh vực nào cũng vậy khi muốn bắt đầu thì đều cần phải nắm vững được các khái niệm cơ bản nhất thì mới có thể nâng cao và phát triển đến những kiến thức khác.
Một số khái niệm mà các bạn cần nắm rõ khi học môn tổ hợp xác suất này có thể kể đến như là: tổ hợp, xác suất, hoán vị, biến cố, nhị thức Newton,... Khi bắt đầu học về những khái niệm này thì các bạn cần cố gắng nắm rõ về bản chất của chúng, nếu chỉ đơn thuần nhớ đến khải niệm một cách học thuộc lòng thì chắc chắn sẽ không thể đi sâu và giải quyết các vấn đề sau đó. Bởi khái niệm không phải chỉ là lý thuyết suông mà khi chúng được áp dụng vào một bài cụ thể sẽ trở nên rất rối ren và khó mà phân biệt được.
1.2. Luyện tập, tạo thói quen giải bài tập thường xuyên.
Nếu như chỉ học lý thuyết không thôi thì chắc chắn bạn cũng sẽ không thể giỏi và nắm vững được hết các dạng bài tập. Một trong những cách hữu hiệu nhất để giúp các bạn có thể rèn luyện được kỹ năng giải toán tổ hợp xác suất thật chuyên sâu và nhanh chóng đó là luyện tập và giải thật nhiều các dạng bài tập. Bởi vì khi bạn tham gia vào giải thật nhiều các bài tập với đa dạng các thể loại khác nhau thì dần dần bạn sẽ quen và thuộc làu các công thức và cách giải, khi đó bài tập tổ hợp xác suất sẽ không còn khó với bạn nữa.
Dạng bài tập xác suất đòi hỏi độ chính xác cao, chỉ cần sai một bước trong bài giải sẽ khiến bạn sai toàn bộ và phải làm lại từ đầu rất mất thời gian. Chính vì vậy trước khi bắt tay vào làm hãy đọc thật kỹ đề, nắm rõ ràng yêu cầu mà đề bài đưa ra sau đó chọn cho mình công thức và phương pháp hợp lý để giải bài toán đó.
Mỗi khi làm xong một bài tập tổ hợp xác suất, bạn hãy lưu ý và ghi chú lại phương pháp để giải bài toán đó, xem sau này khi gặp lại bài có dạng như vậy thì có thể nhanh chóng tìm ra đáp án và có một lời giải chuẩn xác nhất.
\>> Xem thêm: Trung tâm luyện thi đại học
1.3. Đọc và tìm hiểu thật nhiều sách tham khảo.
Đây là một phương pháp học giúp bạn mở rộng và củng cố thêm nhiều kiến thức bên cạnh những kiến thức đã được dạy ở trường.
Sách tham khảo sẽ cho bạn những dạng bài tập mới hoặc những cách giải mới để bạn mở rộng thêm phương pháp giải cho bản thân và nắm bắt thêm nhiều kiến thức hơn, lấp đi những phần kiến thức còn thiếu.
Bên cạnh đó những cuốn sách nâng cao về phần tổ hợp xác suất cũng là tài liệu đúc kết từ những kinh nghiệm thức tế của những người đi trước. Họ đã tìm ra những lời giải và hướng đi chính xác, ngắn nhất đem đến câu trả lời tối ưu cho bạn. Chính vì vậy đọc sách tham khảo và sách nâng cao sẽ giúp nâng trình của bạn hơn trong học tập.
1.4. Áp dụng luôn các kiến thức đã học vào thực tiễn.
Bộ môn tổ hợp xác suất có mối quan hệ mật thiết với cuộc sống hằng ngày. Chính vì vậy việc bạn áp dụng các công thức và thuật toán đó vào cuộc sống hằng ngày không chỉ giúp bạn nâng cao khả năng nhớ bài, khả năng tính toán và củng cố lại kiến thức mà còn giúp bạn xử lý nhanh chóng các tình huống trong cuộc sống.
Với việc áp dụng tổ hợp xác suất vào cuộc sống sẽ còn giúp bạn nâng cao hiệu quả công việc và cuộc sống của bản thân, từ đó bạn sẽ cảm thấy hưng phấn và thích thú với việc học bộ môn này hơn.
\>> Xem thêm: Cách bấm máy tính tích có hướng
2. Các công thức giải bài tập tổ hợp xác suất.
Các kiến thức và công thức về tổ hợp xác suất là một trong những phần học khó trong chương trình Toán đại số từ phổ thông cho tới đại học. Vậy hãy cùng nhau tìm hiểu về các công thức tính tổ hợp xác suất cơ bản dưới bài viết sau để có thể giải bài tập nhé.
2.1. Công thức: Tổ hợp không lặp.
Cho một tập A bao gồm n phần tử trong đó. Với mỗi tập con bao gồm k [1≤ k ≤ n] phần tử của tập A thì được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử trong đó.
Theo định nghĩa nêu trên thì tổ hợp chập k của n phần tử trong đó là một tập con của một tập hợp mẹ S có chứa n phần tử, tập con sẽ gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không được sắp xếp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử sẽ bằng với hệ số nhị thức đã tính đó.
Về tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử đó được lấy ra từ n phần tử mà giữ chúng chỉ có khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng lắm về thứ tự sắp xếp các phần tử trong đó. Những nhóm mà được coi là giống nhau nếu như chúng có chung một thành phần cấu tạo, Ví dụ như: {4;5;6} và {5;4;6} thì được coi là giống nhau.
2.2. Công thức: Tổ hợp lặp.
Cho một tập hợp A= {a1; a2; ….; an} kèm theo một số tự nhiên k bất kỳ.
Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử sẽ là một tập hợp gồm k phần tử, bên trong đó thì mỗi phần tử sẽ là một trong n phần tử của A.
\>> Xem thêm: Các sử dụng máy tính Casio fx 570ms
2.3. Công thức tính xác suất.
Xác suất là phần đòi hỏi sự cẩn thận và tỉ mỉ với từng lý thuyết và công thức. Chính vì vậy cố gắng học thuộc và hiểu công thức tính xác suất dưới đây:
Trong đó bao gồm:
- A với b được gọi là các biến cố
- n[A] được gọi là số phần tử của biến cố A ở trên
- n[Ω] được coi là số phần tử của không gian mẫu
- p[A] được gọi là xác suất của biến cố A ở trên
- p[B] được coi là xác suất của phần biến cố B
3. Một số dạng bài tập tổ hợp xác suất.
- Dạng 1:
Ví dụ: Cho dãy số 1,2,3,4,5,6 chúng ta sẽ có bao nhiêu tập hợp bao gồm 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ dãy số đó?
- Dạng 2:
Trong một cụm thi cho việc công nhận xét tốt nghiệp THPT của một khu vực, các thí sinh sẽ phải thi 4 môn. Trong đó có 3 môn bắt buộc phải chọn thi đó là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lý, Hoá học, Sinh học, Địa lý và Lịch sử. Trường L có 40 em học sinh đăng ký tham gia dự thi, trong số đó có 10 em học sinh lựa chọn môn Vật lý, 20 em học sinh lựa chọn môn Hoá học.
Chọn ra 3 học sinh bất kỳ của trường L. Hãy tính xác suất để cho trong 3 học sinh được chọn đó luôn có học sinh chọn bộ môn Vật lý và cả học sinh chọn môn Hoá học.
- Dạng 3:
Chọn ra 10 em học sinh, muốn sắp xếp các em theo vị trí hàng dọc thì sẽ có bao nhiêu cách?
- Dạng 4:
Chọn ra 10 em học sinh, muốn sắp xếp các em theo vị trí vòng tròn thì sẽ có bao nhiêu cách xếp?
Một số dạng tài liệu sẽ giúp bạn có thêm kiến thức giải bài tập tổ hợp xác suất:
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Trên đây là toàn bộ những thông tin và công thức giải bài tập tổ hợp xác suất. Hy vọng qua đây có thể giúp bạn đọc có thêm cho mình những phương pháp và công thức để dễ dàng tính toán và có được điểm số sư mong muốn.
Phân biệt, cách dùng chỉnh hợp và tổ hợp
Một học phần cũng không hề đơn giản và không kém phần quan trọng đó là về chỉnh hợp và tổ hợp. Hãy click vào link bên dưới để có thể phân biệt được hai học phần này nhé.