Bài toán gia tốc trong nguyên lý máy

1.725 lượt xem 581 download

Nội dung Text: Bài tập nguyên lý máy số 2

1. CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG LOẠI 2 1] Xác định vận tốc và gia tốc của dao bào E trong cơ cấu máy bào xọc [hình 2.1a] khi tay quay 1 quay đều với vận tốc góc ω1 = 10 s tại vị trí ϕ1 = 45 . Cho biết kích thước các −1 o khâu của cơ cấu: l AB = l ED = 0,2m ; l AC = l CD = 0,3m ; a = 0,35m. a e5≡ e4 ak B d3≡ d4 2 ω3 E 1 ϕ1 p C 3 4 ω 5 A D 1 b1≡ b2 b3 Hình 2.1a Hình 2.1b B1 ≡ B2 ≡ B3, khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay, khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp trượt b3  V B1 = V B 2 ≠ V B3 π k d3 ≡d4 Giá trị : V B1 = V B 2 = ω1.l AB = 10.0,2 = 2m / s , có n b3 n e4 phương vuông góc với khâu AB, chiều theo chiều vận tốc góc khâu 1. e4 ≡ e5 b1≡b2 V B3 = V B 2 + V B3 B 2 [1] Hình 2.1c Trong phương trình [1], V B3 vuông góc với BC, V B3 B2 có phương song song với BC. VB2 Chọn tỷ lệ xích để vẽ: µV = [m / s / mm] . Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.1b. pb2 Đo giá trị véc tơ [ pb3 ] biểu diễn vận tốc điểm B3 và nhân với tỷ lệ xích ta thu được giá trị thực vận tốc điểm B3. V B3 pb3  ω3 = = µV . l BC l BC V B3 l Vì = BC , từ đó suy ra vận tốc của điểm D V D3 lCD E4 ≡ E5 và khâu 4 nối với khâu 5 bằng khớp quay: V E 5 = V E 4 = V D4 + V E 4 D 4 [2] Trong phương trình này: V E 4 có phương thẳng đứng. V E 4 D 4 có phương vuông góc với DE. Hoạ đồ được vẽ như ở hình 2.1b. Ta đo đoạn pe5 và nhân với tỷ lệ xích đã chọn sẽ có giá trị vận tốc khâu 5, chiều đi lên. Tương tự ta cũng xác định được gia tốc: a B1 = a B 2 = ω1 l AB = 100.0,2 = 20m / s 2 có chiều hướng từ B đi vào A 2 a B3 = a B 2 + a B3 B 2 + a k Mặt khác a B3 = a B C + aτ C , do vậy n B3 3
2. a B3 = a B C + aτ C = a B + a B B + a k n B3 [3] 3 2 3 2 Trong phương trình [3] : n 2 a B C = ω 3 .l AB ; đã xác định về giá trịcó phương chiều hướng từ B đi vào C. 3 aτ C = ε 3 .l AB = ? ; phương vuông góc với BC. B3 a k = 2ω 2 .V B3 B2 = 2ω3 .µV b2 b3 ; Phương chiều lấy theo chiều V B3 B 2 quay đi một góc 900 theo chiều ω3 . a B3 B 2 = ? , phương song song với BC. a B2 Phương trình [3] chỉ tồn tại 2 ẩn số, chọn tỷ lệ xích hoạ đồ gia tốc: µa = [m / s 2 / mm] . πb2 Cách giải được trình bày trên hình 2.1c Các giá trị được đo trực tiếp trên các véc tơ biểu diễn tương ứng sau đó nhân với tỷ lệ xích đã chọn. Xác định gia tốc góc khâu 3: b n b3 ε 3 = µa 3 l BC Xác định gia tốc điểm D3 cũng bằng phương pháp đồng dạng a E 4 = a D 4 + a E D + aτ D n E4 4 [4] 4 4 Cách lý luận cũng tương tư. Cách giải trình bày trên hình 2.1c 2] Tính vận tốc và gia tốc điểm D2 [∠ DBC = 1200] trên con trượt 2 của cơ cấu cu lít tại vị trí ϕ 1=900. Tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω 1 = 20s-1. Cho biết kích thước các khâu của cơ cấu: lAB = lBD = 0,5lBC = 0,2m. ϕ1 p d2 1 2 b3 b3 A ωε 3 B D d2n π 1 3 ak b1 ≡ b2 n b ω b1 ≡ b2 k 3 3 C d2 Hình 2.2a Hình 2.2b Hình 2.2c Sự tương quan kích thước đã cho ta thấy rằng tam giác ABC là nửa tam giác đều, [∠ ABC=600] BD thuộc khâu 2. Để xác định vận tốc điểm D, trước tiên ta phải biết vận tốc điểm B2 và vận tốc góc khâu 2, sau áp dụng định lý hợp vận tốc sẽ thu được vận tốc điểm D. Khâu 2 trượt trong khâu 3 và quay theo khâu 3 cho nên tốc độ góc khâu 2 cũng chính là tốc độ góc khâu 3. B1 ≡ B2 ≡ B3, khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay, khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp trượt  V B1 = V B 2 ≠ V B3 Giá trị : V B1 = V B 2 = ω1.l AB = 20.0,2 = 4m / s , có phương vuông góc với khâu AB, chiều theo chiều vận tốc góc khâu 1. V B3 = V B 2 + V B3 B 2 [1] Trong phương trình [1], V B3 vuông góc với BC, V B3 B2 có phương song song với BC
3. Trong trường hợp đặc biệt này ta không cần chọn tỷ lệ xích. Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.2b. Tam giác pb2b3 đồng dạng với tam giác BCA, ta tính được vận tốc điểm b3: V B3 = V B 2 / 2 = 2m / s . V B3 2 Tốc độ góc khâu 3 và khâu 2: ω 2 = ω3 = = = 5rad / s . Chiều được xác định như hình vẽ l BC 0,4 V D 2 = V B2 + V D2 B 2 [2] Trong phương trình [2] ta đã biết vận tốc điểm B2 , V D 2 B2 = ω 2 .l BD = 5.0,2 = 1m / s . Chiều hướng từ trên xuống theo chiều ω 2 và vuông góc với BD. Hoạ đồ được vẽ tiếp như ở hình 2.2b. Giá trị vận tốc điểm D được tính: V D 2 = V B 2 + V D 2 B2 = 4 + 1 = 5m / s Tương tự ta cũng tính được gia tốc điểm D2: a B1 = a B2 ≠ a B3 a B1 = a B 2 = ω1 .l AB = 400.0,2 = 80m / s 2 2 a B3 = a B 2 + a B 3 B 2 + a k a B3 = a B C + aτ C n B3 3  a B 2 + a B3 B 2 + a k = a B C + aτ C n B3 [2] 3 Trong phương trình trên [2] Ta có được: a B 2 : Đã xác định; a B3 B 2 : Giá trị chưa biết, phương song song với BC. a k = 2ω 3 .V B3 B 2 = 2.5.2 3 = 20 3m / s 2 a B C = ω3 .l BC = 25.0,4 = 10m / s 2 n 2 3 aτ C = ε 3 .l BC = ? , có phương vuông góc với BC. B3 Phương trình [2] tồn tại 2 ẩn số, Hoạ đồ gia tốc được vẽ như ở hình 2.1c Gia tốc góc khâu 2 và khâu 3 được tính như sau: aτ C B ε 2 = ε3 = 3 l BC  n aB  τ  ak  a B C =  a B2 − [ 3 + ]  sin 60 o + a B tg 60 o n o o 3  cos 60 sin 60  3   3 = [80 − 5 − 40] + 10 3 = 47,63m / s 2 2 aτ C 47,63 B ε 2 = ε3 = 3 = = 119,075rad / s 2 l BC 0,4 a D 2 = a B 2 + a D B + aτ B n D2 2 [3] 2 2 Trong phương trình [3] Ta đã biết: a D B = ω 2 .l BD = 25.0,2 = 5m / s 2 n 2 2 2
4. aτ B = ε 2 .l BD = 119,075.0,2 = 28,815m / s 2 D2 Hoạ đồ gia tốc được vẽ trên hình 2,2c Giá trị gia tốc điểm D được tính: a D2 = [ 80 + 5] 2 + 28,815 2 = 88,27 m / s 2 3] Tính vận tốc và gia tốc khâu 3 của cơ cấu tính tang một góc, nếu tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω = 10s-1, tại vị trí ϕ 1 = 60o. Cho trước h = 0,05m [hình 2.3a]. B ak b3, b2 2 p ϕ1 1 3 k C A π h b1 b2, b3 b1 Hình 2.3a Hình 2.3b Hình 2.3c Vì khâu 3 chuyển động tịnh tiến, cho nên mọi điểm trên khâu 3 đều có vận tốc và gia tốc như nhau. Chúng ta đi xác định vận tốc và gia tốc điểm B3 . B1 ≡ B2 ≡ B3 . Khâu 1 nối với khâu2 bằng khớp tịnh tiến, khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay: V B1 ≠ V B2 = V B3 3 3 V B1 = ω1.l AB = 2 .0,05.10 = = 0,577m / s 3 3 V B 2 = V B1 + V B 2 B1 [1] //BC //AB Phương trình chỉ tồn tại hai ẩn số là giá trị vận tốc điểm B2 và vận tốc tương đối giữa 2 điểm B1 và B2. Hoạ đồ véc tơ vận tốc được vẽ như hình 2.3b. 3 Vận tốc điểm B2 được tính như sau: V B 2 = 2V B2 = 0,67m / s. chiều được xác định như trên hoạ 3 đồ vận tốc [hình 2.3b]. Tương tự gia tốc ta cũng có: a B1 ≠ a B2 = a B3 2 3 3 a B1 = ω1 .l AB = 100.2 .0,05 = 10 m / s2 3 3 a B 2 = a B1 + a B 2 B1 + a k //BC // AB 3 3 a k : có giá trị là 2.ω1.V B 2 B1 = 2.10. = 10 m / s2 . 6 3 Phương chiều theo chiều của V B B quay đi một góc 90o theo chiều ω 1 . Hoạ đồ gia tốc 2 1 được vẽ như ở hình 2.3c. Giá trị gia tốc khâu 3 được tính: 3 3 3 a B 2 = a B3 = 2 a k = 2.10. . = 6,7 m / s 2 3 3 3 4] Tính vận tốc và gia tốc điểm C [hình 2.4a], vận tốc góc và gia tốc góc của các khâu 2 và 3 trong cơ cấu 4 khâu bản lề tại vị trí ∠ ABC = ∠ BCD = 90o , nếu tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω 1= 20s-1. Cho trước kích thước của các khâu 4lAB = lBC = lCD = 0,4m. π B ω2 C c2,c3 1 2 ω1 b1, b2, c2,c3 A 3 ω3 p D b1, b2
5. Hình 2.4a Hình 2.4b Hình 2.4c B1 ≡ B2. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay: V B1 = V B2 V B1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Tương tự: C2 ≡ C3 và VC 2 = VC 3 VC 2 = V B2 + VC 2 B 2 [1] ⊥CD ⊥BC Phương trình chỉ tồn tại hai ẩn số là giá trị vận tốc điểm C 2 và vận tốc tương đối giữa 2 điểm C2 và B2. Hoạ đồ véc tơ vận tốc được vẽ như hình 2.3b. Từ hoạ đồ ta thấy răng vận tốc điểm C và vận tốc điểm B thuộc khâu 2 là bằng nhau, do vậy khâu 2 chuyển động tịnh tiến tức thời: ω 2 = 0. Vận tốc góc khâu 3: VC 3 2 ω3 = = = 5rad / s lCD 0,4 Chiều được xác định theo chiều VC3 như hình vẽ . Xác định gia tốc: a B1 = a B 2 a B1 = ω1 .l AB = 400.0,1 = 40m / s 2 2 a C 2 = aC 3 = a C D + aτ D = a B 2 + a C B + aτ B n C3 n C2 2 [2] 3 2 2 Trên phương trình 2: n aC D : Có giá trị bằng: ω 23 . lCD = 25 . 0,4 = 10m/s2 3 aτ D : Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với CD C3 n aC B : có giá trị bằng 0 vì ω 2 = 0. 2 2 aτ B : Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với BC. C2 2 Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của 2 gia tốc tiếp. Cách giải được trình bày trên hình 2.4c. Gia tốc Điểm C bây giờ chỉ tồn tại gia tốc pháp có chiều hướng từ C đi vào D và có giá trị là 10m/s2. Gia tốc tiếp bằng 0. Gia tốc tiếp trong chuyển động tương đối giữa điểm C 2 đối với điểm B2 là aτ B được biểu C2 2 diễn bởi véc tơ b2 c 2 có giá trị là : 40 – 10 = 30m/s2. Gia tốc góc khâu2 được xác định: ε 2 = 30 / 0,4 = 75rad/s2. chiều xác định như trên hình vẽ. 5] Tính vận tốc và gia tốc điểm C và vận tốc góc và gia tốc góc của thanh truyền 2 trong cơ cấu tay quay con trượt [hình 1.5a] khi tay quay và thanh truyền thẳng hàng. Biết tay quay AB quay đều với vận toccs góc ω 1 = 20s-1 và kích thước các khâu : 2lAB = lBC = 0,2m. p c2, c3 B ω C A 3 1 c2n, c2, c3 ω 2 2 π b1, b2 1 b1, b2
6. Hình 2.5a Hình 2.5b Hình 2.5c B1 ≡ B2 . Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay: V B1 = V B2 V B1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Tương tự: C2 ≡ C3 và VC 2 = VC 3 VC 2 = V B2 + VC 2 B 2 [1] //AC ⊥BC Phương trình chỉ tồn tại hai ẩn số là giá trị vận tốc điểm C 2 và vận tốc tương đối giữa 2 điểm C2 và B2. Hoạ đồ véc tơ vận tốc được vẽ như hình 2.5b. Từ hoạ đồ ta thấy răng vận tốc điểm C bằng 0, vận tốc điểm B và vận tốc tương đối giữa điểm C đối với điểm B là bằng nhau về giá trị và ngược chiều nhau. Vận tốc góc khâu 2 được tính: VC2 B2 2 ω2 = = = 10rad / s l BC 0,2 Chiều xác định như hình vẽ [hình 2.5a] Xác định gia tốc: a B1 = a B 2 a B1 = ω1 .l AB = 400.0,1 = 40m / s 2 2 aC2 = aC3 = aB2 + aC B + aτ B n C2 2 [2] 2 2 Trên phương trình 2: n aC B : có giá trị bằng: ω2 .l BC = 100.0,2 = 20m / s 2 2 2 2 aτ B : Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với BC. C2 2 a C2 : có phương song song với AC, giá trị chưa biết. Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của gia tốc tiếp tương đối và gia tốc tuyệt đối điểm C . Cách giải được trình bày trên hình 2.5c. Gia tốc Điểm C có chiều như hình vẽ và có giá trị bằng 40 + 20 = 60m/s2. Gia tốc tiếp trong chuyển động tương đối giữa điểm C 2 đối với điểm B2 là aτ B được biểu C2 2 diễn bởi véc tơ n c2 c2 có giá trị là 0, do vậy gia tốc góc khâu 2 bằng 0 6] Tính vận tốc và gia tốc điểm D trên khâu 2 của cơ cấu tay quay con trượt [hình 2.6a] tại vị trí các góc ∠ CAB = ∠ CDB = 90o. Biết tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω 1 = 20s-1 và kích thước các khâu lAB =lCD = 0,5lBC = 0,1m. B D π,d2 c2,c3 2 1 p b1,b2,c2,c3 C A ω 3 b1,b2 1 Hình 2.6a Hình 2.6b Hình 2.6c B1 ≡ B2 . Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:
7. V B1 = V B2 và V B1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Tương tự: C2 ≡ C3 và VC 2 = VC 3 VC 2 = V B2 + VC 2 B 2 [1] //AC ⊥BC Phương trình chỉ tồn tại hai ẩn số là giá trị vận tốc điểm C 2 và vận tốc tương đối giữa 2 điểm C2 và B2. Hoạ đồ véc tơ vận tốc được vẽ như hình 2.6b. Từ hoạ đồ ta nhận thấy rằng vận tốc tại điểm B và điểm C thuộc khâu 2 đều bằng nhau, khâu 2 chuyển động tịnh tiến tức thời, mọi điểm trên khâu 2 đều có vận tốc như nhau với giá trị bằng 2m/s, ω 2 = 0. VB1 = VB2 = VC2 = VC3 = VD2 Xác định gia tốc: a B1 = a B 2 a B1 = ω1 .l AB = 400.0,1 = 40m / s 2 2 Chiều hướng từ B đi vào A aC2 = aC3 = aB2 + aC B + aτ B n C2 2 [2] 2 2 Trên phương trình 2: n 2 aC B : có giá trị bằng: ω2 .l BC = 0 2 2 aτ B : Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với BC. C2 2 a C2 : có phương song song với AC, giá trị chưa biết. Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của gia tốc tiếp tương đối và gia tốc tuyệt đối điểm C. Cách giải được trình bày trên hình 2.6c. Áp dụng định lý đồng dạng thuận: Hình nối các mút véc tơ biểu diễn gia tốc tuyệt đối thì đồng dạng thuận với hình nối các điểm tương ứng trên cùng một khâu . Ta tìm được điểm d2 tương ứng với điểm D2 trên khâu 2, đó chính là cực hoạ đồ gia tốc. Gia tốc điểm D bằng 0. 7] Tính vận tốc góc và gia tốc góc của các khâu trong cơ cấu culít [hình 2.7] ở vị trí góc ∠ BAC = 90o, nếu tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω 1 = 10rad/s và kích thước các khâu là lAB=lAC=0,2m. π b1 A 1 B p 2 ω1 3 b3n ak ε 3 b2,b3 ω3 b1 k b2,b3 C Hình 2.7a Hình 2.7b Hình 2.7c B1 ≡ B2 ≡ B3 . Khâu 1 nối với khâu2 bằng khớp tịnh tiến, khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay: V B1 ≠ V B2 = V B3 và VB1 = ω1.l AB = 10.0,2 = 2m / s V B 2 = V B1 + V B 2 B1 [1] ⊥BC //AB Phương trình [2] tồn tại 2 ẩn số. Cách giải được trình bày trên hoạ đồ vận tốc [hình 2.7b]. Vận tốc điểm B2 và B3 được xác định theo hoạ đồ: VB2 = VB1 2 = 2 2m / s VB 2 2 ω3 = 3 = = 10 s −1 lBC 0,2 2
8. Như vậy: ω 1 = ω 2 = ω 3 = 10rad/s, chiều xác định như hình vẽ. Tương tự gia tốc ta cũng có: a B1 ≠ a B2 = a B3 aB1 = ω1 .l AB = 100.0,2 = 20m / s 2 có chiều hướng từ B đi vào A. 2 aB2 = aB1 + a B2 B1 + ak = aB C + aτ C n B3 [2] 3 Trong phương trình trên [2] Ta có được: aB1 : Đã xác định; aB2 B1 : Giá trị chưa biết, phương song song với BC. ak = 2ω1.VB2 B1 = 2.10.2 = 40m / s 2 , chiều lấy theo chiều VB2B1 quay đi một góc 90o theo chiều ω 1 [hình 2.7a]. aB C = ω3 .lBC = 10.0,2 2 = 20 2m / s 2 n 2 3 aτ C = ε 3 .l BC = ? , có phương vuông góc với BC. B3 Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số. Cách giải được trình bày trên hình 2.7c. Từ hình vẽ ta tính được gia tốc tiếp của điểm B3 , biểu diễn bởi b nb : 3 3 aτ C = 20 2m / s 2 B 3 20 2 Gia tốc góc khâu 3: ε 3 = = 100rad / s 2 0,2 2 Do khâu 1 quay đều và tốc độ góc khâu 2 luôn bằng khâu 3 cho nên: ε 1 = ε 2 = 0. 8] Tìm vận tốc góc lớn nhất của culits 2 [hình 2.8a] qua vận tốc góc ω 1 của tay quay 1 cho trước ứng với ba trường hợp: a] lAB = 0,075m; lAC = 0,3m b] lAB = 0,075m; lAC = 0,225m c] lAB = 0,075m; lAC = 0,150m B p c2 1 2 α α C A 3 B C A ω b1,b2 1 Hình 2.8a Hình 2.8b Hình 2.8c B1 ≡ B2 . Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay: VB1 = VB2 và VB1 = ω1.l AB Chọn B2 làm cực ta viết được phương trình véc tơ tính vận tốc điểm C2. VC2 = VB2 + VC2 B2 [1] //BC ⊥BC Phương trình trên chỉ tồn tại 2 ẩn số giá trị. Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.8b. Gọi α là góc hợp bởi phương vận tốc điểm B với phương của khâu BC. Tốc độ góc của khâu 2 được tính : VC2 B2 sin α ω2 = = VB2 [2] l BC l BC Trong đẳng thức [2], muốn vận tốc góc khâu 2 đạt cực đại thì sinα = 1 và lBC bé nhất. Khi đó α = 90o và A, B, C thẳng hàng [hình 2.8c] ω1.l AB 0,075 ω a] ω2 max = = ω1 = 1 l AC − l AB 0,3 − 0,075 3
9. ω1.l AB 0,075 ω b] ω2 max = = ω1 = 1 l AC − l AB 0,225 − 0,075 2 ω1.l AB 0,075 c] ω2 max = = ω1 = ω1 l AC − l AB 0,150 − 0,075 9] Tính vận tốc điểm D trên khâu 3 của cơ cấu xy lanh quay [hình 2.9a và 2.9b] tại vị trí các góc ∠ BAC=∠ BCD = 90o, nếu tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω 1 = 20rad/s và kích thước các khâu là lAB = lCD = 0,1m, lAC = 0,173m. a] Xét hình 2.9a: b1,b2 B D p α α 2 VD c2 1 3 A ω1 C Hình 2.9a Ta thấy rằng điểm D thuộc khâu 3, khâu 3 đang quay quanh C. Khâu 3 quay theo khâu 2 do đó tốc độ góc khâu 2 và khâu 3 là như nhau. Để tính được vận tốc điểm D chúng ta chỉ cần xác định được vận tốc góc khâu 3 thì vấn đề coi như được giải quyết xong. B1 ≡ B2 . Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay: VB1 = VB2 và VB1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Chọn B2 làm cực ta viết được phương trình véc tơ tính vận tốc điểm C2. VC2 = VB2 + VC2 B2 [1] //BC ⊥BC Phương trình trên chỉ tồn tại 2 ẩn số giá trị. Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.a1. Gọi α là góc hợp bởi phương AB với phương của khâu BC. Tốc độ góc của khâu 2 được tính : VC2 B2 cos α 0,1 ω2 = = VB2 =2 2 = 6,2rad / s lBC lBC 0,1 + 0,1732 Vận tốc điểm D được tính như sau: VD3 = ω3.lCD = 6,2.0,1 = 0,62m / s Chiều được xác định theo chiều ω 3 như hình 2.9a. b] Xét hình 2.9b: 2 D b3 B α VD 1 b1,b2 α 3 A ω1 C p Hình 2.9b Hình 2.9b1 Tương tự ta cũng tính được vận tốc góc khâu 3 thông qua phương trình véc tơ: VB3 = VB2 + VB3 B2 [2] ⊥BC //BC Hoạ đồ vận tốc cũng giống như trường hợp trên [hình 2.9b1] Giá trị vận tốc điểm D và phương chiều cùng kết quả như trên. 10] Tính vận tốc và gia tốc của điểm F trên cơ cấu sàng tải lắc [hình 2.10a] nếu tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω 1 = 20rad/s tại vị trí AB và CE thẳng đứng. BC nằm ngang. Cho trước kích thước các khâu: lAB = lCE = lDE = lBC/3 = 0,5lDF = 0,1m. π π f4,f5 B C , 2 c2,c3 1 3 e3,e4 A ω1 E 4 F b1, b2 c2,c3 D 5
10. e4,f4,f5 b1,b2,c2,c3 p Hình 2.10a Hình 2.10b Hình 2.10c1 Hình 2.10c2 Đây là một tổ hợp gồm 2 cơ cấu hợp thành: Cơ câu 4 khâu bản lề ABCD [tương tự bài số 4] và cơ cấu tay quay con trượt DEF [tương tự bài số 6] B1 ≡ B2 . Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay: VB1 = VB2 và VB1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Tương tư như những bài đã giải, vị trí các khâu của cơ cấu ở vị trí đặc biệt.Khâu 2 chuyển động tịnh tiến tức thời:  ω 2 = 0, Vận tốc điểm B và C của khâu 2 là bằng nhau V B 2 = VC 2 = VC 3 Tương tự trên khâu 4, vận tốc điểm E và điểm F cũng băng nhau: VC 3 V E 3 = V E 4 = V F4 = V F5 = 2 Khâu 4 tịnh tiến thức thời  ω 4 = 0. VF = 1m/s Vận tốc góc khâu 3: VC 3 2 ω3 = = = 10rad / s lCD 0,2 Xác định gia tốc: a B1 = a B 2 a B1 = ω1 .l AB = 400.0,1 = 40m / s 2 2 a C 2 = aC 3 = a C D + aτ D = a B 2 + a C B + aτ B n C3 n C2 2 [2] 3 2 2 Trên phương trình 2: n aC D : Có giá trị bằng: ω 23 . lCD = 100 . 0,2 = 20m/s2 3 aτ D : Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với CD C3 n aC B : có giá trị bằng 0 vì ω 2 = 0. 2 2 aτ B : Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với BC. C2 2 Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của 2 gia tốc tiếp. Cách giải được trình bày trên hình 2.10c1. Gia tốc Điểm C bây giờ chỉ tồn tại gia tốc pháp có chiều hướng từ C đi vào D và có giá trị là 20m/s2. Gia tốc tiếp bằng 0. Gia tốc điểm E3 bằng nửa gia tốc điểm C. Xác định gia tốc điểm F a F4 = a F5 = a E 4 + a F E + aτ E n F4 4 [2] 4 4 Trên phương trình 2: n 2 a F E : có giá trị bằng: ω 4 .l EF = 0 4 4 aτ E : Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với EF. F4 4
11. a F4 : có phương song song với DF, giá trị chưa biết. Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của gia tốc tiếp tương đối và gia tốc tuyệt đối điểm C. Cách giải được trình bày trên hình 2.10c2 [ Kế tiếp của hình 2.10c1] Do sự tương quan đồng dạng cới cơ cấu ta có hệ thức: aF 4 aE4 a E 4 .DE 10.0,1 =  a F4 = = = 5m / s 2 DE DF DF 0,2

304 tài liệu

891 lượt tải